1、一、两个具体问题：一、两个具体问题：1 1、圆心的确定、圆心的确定 （1）已知两个速度）已知两个速度方向方向：可找到两：可找到两条半径，其交点是圆心。条半径，其交点是圆心。（2）已知入射）已知入射方向方向和出射和出射点点的位置：的位置：通过入射点作入射方向的垂线，连接入通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作中垂线，交点是圆心。射点和出射点，作中垂线，交点是圆心。2 2、运动时间的确定：、运动时间的确定：2tT 2关键：确定圆心、半径、圆心角关键：确定圆心、半径、圆心角带电粒子在磁场中运动情况带电粒子在磁场中运动情况 1、找圆心：方法、找圆心：方法-2、定半径：、定半径：3、确定运动
2、时间：、确定运动时间：Tt2qBmT2注意：用弧度表示用弧度表示几何法求半径几何法求半径向心力公式求半径向心力公式求半径CDBv 如图所示，在如图所示，在B=9.1x10-4T的匀强磁场中，的匀强磁场中，C、D是垂直是垂直于磁场方向的同一平面上的两于磁场方向的同一平面上的两点，相距点，相距d=0.05m。在磁场中。在磁场中运动的电子经过运动的电子经过C点时的速度点时的速度方向与方向与CD成成=300角，并与角，并与CD在同一平面内，问：在同一平面内，问：(1)若电子后来又经过若电子后来又经过D点，则电子的速度大小是多少？点，则电子的速度大小是多少？(2)电子从电子从C到到D经历的时间是多少？经
3、历的时间是多少？(电子质量电子质量me=9.1x10-31kg，电量，电量e=1.6x10-19C)8.0 x106m/s 6.5x10-9s1、带电粒子在无界磁场中的运动、带电粒子在无界磁场中的运动【例【例1】如图直线如图直线MN上方有磁感应强度为上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以以与与MN成成30角的同样速度角的同样速度v射入磁场（电子射入磁场（电子质量为质量为m，电荷为，电荷为e），它们从磁场中射出时），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？相距多远？射出的时间差是多少？MNBOvBemvs2答案为射出点相距答案为射出点
4、相距Bqmt34时间差为时间差为关键是找圆心、找半径和用对称。关键是找圆心、找半径和用对称。2、带电粒子在半无界磁场中的运动、带电粒子在半无界磁场中的运动练习练习1.一个负离子，质量为一个负离子，质量为m，电量大小为，电量大小为q，以速率，以速率v垂直于屏垂直于屏S经过小孔经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图并垂直于图1中纸面向里中纸面向里.（1）求离子进入磁场后到达屏）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与上时的位置与O点的距点的距离离.（2）如果离子进
5、入磁场后经过时间）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置到达位置P，证明，证明:直线直线OP与离子入射方向之间的夹角与离子入射方向之间的夹角跟跟t的关系是的关系是 tmqB2OBSvP【例【例2】一个质量为一个质量为m电荷量为电荷量为q的带电粒子从的带电粒子从x轴上轴上的的P（a，0）点以速度）点以速度v，沿与，沿与x正方向成正方向成60的方向的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点和射出点的坐标。的坐标。y x oBv v a O/aqmvBBqmvar23,3
6、2得射出点坐标为（射出点坐标为（0，）a3例：一束电子（电量为例：一束电子（电量为e）以速度）以速度V0垂直射入磁感应强垂直射入磁感应强度为度为B，宽为，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向成电子原来入射方向成300角，求：电子的质量和穿过磁角，求：电子的质量和穿过磁场的时间。场的时间。Bv0e 30d2dBe/v0d/3v0小结：小结：1、两洛伦磁力的交点即圆心、两洛伦磁力的交点即圆心2、偏转角：初末速度的夹角。、偏转角：初末速度的夹角。3、偏转角、偏转角=圆心角圆心角3、穿过矩形磁场区的运动、穿过矩形磁场区的运动变化变化1：在上题中若电
7、子的电量：在上题中若电子的电量e，质量，质量m，磁感应强，磁感应强度度B及宽度及宽度d已知，若要求电子不从右边界穿出，则初已知，若要求电子不从右边界穿出，则初速度速度V0有什么要求？有什么要求？Be v0d小结：小结：临界问题的分析方法临界问题的分析方法1、理解轨迹的变化（从小到大）、理解轨迹的变化（从小到大）2、找临界状态：、找临界状态：（切线夹角平分线找圆心）变化变化2：若初速度与边界成：若初速度与边界成=60度角，则初速度有什么要求？度角，则初速度有什么要求？Bv0变化变化3：若初速度向上与边界成：若初速度向上与边界成=60度角，则初速度有什么要求？度角，则初速度有什么要求？例：两板间（
8、长为例：两板间（长为L L，相距为，相距为L L）存在匀强磁场，带）存在匀强磁场，带负电粒子负电粒子q、m以速度以速度V V0 0从方形磁场的中间射入，要从方形磁场的中间射入，要求粒子最终飞出磁场区域，则求粒子最终飞出磁场区域，则B B应满足什么要求？应满足什么要求？Bv0qmLLBv0qmLL情境：情境：已知：已知：q、m、v0、d、L、B求：要求粒子最终求：要求粒子最终飞出磁场区域，对飞出磁场区域，对粒子的入射速度粒子的入射速度v0有何要求？有何要求？情境：情境：如图中圆形区域内存在垂直如图中圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为度为B，现有一电量为
9、，现有一电量为q，质量为，质量为m的正离子从的正离子从a点沿圆形区域的直点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域径射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为的方向与入射方向的夹角为600，求此正离子在磁场区域内飞行的求此正离子在磁场区域内飞行的时间及射出磁场时的位置。时间及射出磁场时的位置。ao由对称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。由对称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。注注:画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）线）,偏角可由偏角可由 求出。经历时间由求出。经历时间由 得出得出 Rr2tanBqmtr vRvO/O
10、例例3：电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁：电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为，半径为r。当。当不加磁场时，电子束将通过不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强，此时磁场的磁感应强度度B应
11、为多少？应为多少？221mveU RvmevB2Rr2tan221tgemUrB 例例5：如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝、和，外筒的外半径为布着平行于轴线的四条狭缝、和，外筒的外半径为，在圆，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿向外的电场。一质量。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿向外的电场。一质量为、带电量为的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝的点出发，
12、初速为、带电量为的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝的点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点，则两电为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点，则两电极之间的电压应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）极之间的电压应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）【例【例6】如图所示，一个质量为】如图所示，一个质量为m、电量为、电量为q的正离子，的正离子，从从A点正对着圆心点正对着圆心O以速度以速度v射入半径为射入半径为R的绝缘圆筒的绝缘圆筒中。圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强中。圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为度的大小为B。要使带电粒子与圆
13、筒内壁碰撞多次后。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从仍从A点射出，问发生碰撞的最少次数点射出，问发生碰撞的最少次数?并计算此过程中正离子在磁场中运动的时间并计算此过程中正离子在磁场中运动的时间t?设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。子的重力。OAv0BOAv0B【例【例7】圆心为】圆心为O、半径为、半径为r的圆形区域中有一个磁的圆形区域中有一个磁感强度为感强度为B、方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，、方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短距离为与区域边缘的最短距离为L的的O处有一竖直放置处有一竖直放置的荧屏的荧屏MN，
14、今有一质量为，今有一质量为m的电子以速率的电子以速率v从左侧从左侧沿沿OO方向垂直射入磁场，越出磁场后打在荧光方向垂直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上之屏上之P点，如图所示，求点，如图所示，求OP的长度和电子通过的长度和电子通过磁场所用的时间。磁场所用的时间。OMNLAOP 练习练习:已经知道，反粒子与正粒子有相同的质量，却带有等量的异号电已经知道，反粒子与正粒子有相同的质量，却带有等量的异号电荷荷.物理学家推测，既然有反粒子存在，就可能有由反粒子组成的反物质存物理学家推测，既然有反粒子存在，就可能有由反粒子组成的反物质存在在.1998年年6月，我国科学家研制的阿尔法磁谱仪由月，我国科学家研制
15、的阿尔法磁谱仪由“发现号发现号”航天飞机搭载航天飞机搭载升空，寻找宇宙中反物质存在的证据升空，寻找宇宙中反物质存在的证据.磁谱仪的核心部分如图所示，磁谱仪的核心部分如图所示，PQ、MN是两个平行板，它们之间存在匀强磁场区，磁场方向与两板平行是两个平行板，它们之间存在匀强磁场区，磁场方向与两板平行.宇宙射宇宙射线中的各种粒子从板线中的各种粒子从板PQ中央的小孔中央的小孔O垂直垂直PQ进入匀强磁场区，在磁场中发进入匀强磁场区，在磁场中发生偏转，并打在附有感光底片的板生偏转，并打在附有感光底片的板MN上，留下痕迹上，留下痕迹.假设宇宙射线中存在氢假设宇宙射线中存在氢核、反氢核、氦核、反氦核四种粒子，
16、它们以相同速度核、反氢核、氦核、反氦核四种粒子，它们以相同速度v从小孔从小孔O垂直垂直PQ板板进入磁谱仪的磁场区，并打在感光底片上的进入磁谱仪的磁场区，并打在感光底片上的a、b、c、d四点，已知氢核质量四点，已知氢核质量为为m，电荷量为，电荷量为e，PQ与与MN间的距离为间的距离为L，磁场的磁感应强度为，磁场的磁感应强度为B.（1）指出）指出a、b、c、d四点分别是由哪种粒子留下的痕迹四点分别是由哪种粒子留下的痕迹?（不要求写（不要求写出判断过程）出判断过程）（2）求出氢核在磁场中运动的轨道半径；）求出氢核在磁场中运动的轨道半径；（3）反氢核在）反氢核在MN上留下的痕迹与氢核在上留下的痕迹与氢核在MN上留下的痕迹之间的距上留下的痕迹之间的距离是多少离是多少?
