1、人教版数学六年级上册第九单元总复习分数乘、除法复习导入复习导入倒数的倒数的意义意义分数乘法分数乘法解决问题解决问题分数除法分数除法想一想，关于分数乘除法你想一想，关于分数乘除法你学到了哪些知识？学到了哪些知识？今天这节课就对这些知识进行系统复习。今天这节课就对这些知识进行系统复习。分分数数乘乘法法分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分分母母。能约分的要先约分，再计算。能约分的要先约分，再计算。计算计算方法方法分数乘法分数乘法的意义的意义表示一个数的表示一个数的几分之几几分之几是多少。是多少。混合运算混合运算有括号的先算括号里面的，没有括号的有括号的先算括号里面的
2、，没有括号的先算乘除法再算加减法。先算乘除法再算加减法。运算定律运算定律交换律，结合律，分配律。交换律，结合律，分配律。知识梳理知识梳理分分数数除除法法计算计算方法方法混合运算混合运算认识倒数认识倒数乘积是乘积是1 1的两个数互为的两个数互为倒数倒数。将这个数的分子和分母调换位置。将这个数的分子和分母调换位置。甲数乙数（甲数乙数（0 0除外）除外）=甲数乙数的倒数甲数乙数的倒数先乘除、后加减先乘除、后加减有括号先算括号里的有括号先算括号里的只含乘除时，按从左到右顺序计算只含乘除时，按从左到右顺序计算跟踪训练跟踪训练1.1.计算下面各题计算下面各题25 34 31079 18 14310 34
3、2579 21 27跟踪训练跟踪训练2.2.解决问题解决问题。（1 1）池塘里有）池塘里有1212只鸭和只鸭和4 4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？鸭：鸭：鹅：鹅：1212只只4 4只只单位单位“1”1”求一个数是另一个数的几分之几求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）是多少，用除法计算。（或几倍）是多少，用除法计算。4 41212 1 13 3答：鹅的只数是鸭的答：鹅的只数是鸭的 。13鸭：鸭：鹅：鹅：1212只只？只？只求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。1212 4 4（只）（只）1 13 3答：池塘里有答：池塘里有4
4、4只鹅。只鹅。（2 2）池塘里有）池塘里有1212只鸭只鸭,鹅的只数是鸭的鹅的只数是鸭的 。池塘里有多少只鹅？。池塘里有多少只鹅？1 13 3单位单位“1”1”鸭：鸭：鹅：鹅：？只？只4 4只只单位单位“1”1”单位单位“1”1”的量未知，用除法计算。的量未知，用除法计算。4 4 1212（只）（只）1 13 3答：池塘里有答：池塘里有1212只鸭。只鸭。1 13 3 =鸭的只数鸭的只数鹅鹅1 13 3（3 3）池塘里有）池塘里有4 4只鹅只鹅,正好是鸭的只数的正好是鸭的只数的 。池塘里有多少只鸭？池塘里有多少只鸭？6 65 59 94 43 310103 37 7=+6 65 59 94 4
5、10103 33 37 7=+9 91 13 37 7=9 92222 （3 3 ）4 41 113135 513138 8=3 3(）4 41 113138 813135 5=（3 31 1）4 41 1=2 2 4 41 1=8 81 1计计 算算巩固练习巩固练习12 35（）16 535165（）乘法交换律乘法交换律（）5612+145612+141210+313乘法分配律乘法分配律下面各题怎样简便就怎样算。下面各题怎样简便就怎样算。填填一填一填（1 1）1 1 的倒数是（的倒数是（），），0.750.75的倒数是（的倒数是（）。）。求带分数的倒数，先将求带分数的倒数，先将带分数化成假分
6、数，再带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置。交换分子、分母的位置。5 57 77 712124 43 3求小数的倒数，先将小求小数的倒数，先将小数化成分数，再交换分数化成分数，再交换分子、分母的位置。子、分母的位置。（2 2）11118 89 97 78 89 911118 832323535323235351 11 1填填一填一填一个数（一个数（0 0除外）乘大于或等于除外）乘大于或等于1 1的的数，的的数，积大于或等于这个数，乘小于积大于或等于这个数，乘小于1 1的数，积的数，积小于这个数。小于这个数。地球上海洋面积是地球上海洋面积是3600036000万平方千米，占地球总面万平方千米
7、，占地球总面积的积的 。地球总面积是多少万平方千米？。地球总面积是多少万平方千米？12121717单位单位“1 1”答：地球总面积是答：地球总面积是5100051000万平方千米。万平方千米。单位单位“1 1”未知，用除法未知，用除法360003600012121717=5100051000（万平方千米）（万平方千米）三个同学跳绳。小明跳了三个同学跳绳。小明跳了120120个，小强跳的是小明个，小强跳的是小明跳的跳的 ，小亮跳的是小强跳的，小亮跳的是小强跳的 。小亮跳了多。小亮跳了多少个？少个？5 58 82 23 3求连续一个数的几分之几是多少的分数乘法应用求连续一个数的几分之几是多少的分数
8、乘法应用题的解题关键是弄清每一步中谁是题的解题关键是弄清每一步中谁是单位单位“1 1”，谁是谁的几分之几谁是谁的几分之几，同时找准，同时找准中间量中间量。1201205 58 8=50 50（个）（个）2 23 3答：小亮跳了答：小亮跳了5050个。个。比和百分数复习导入复习导入比的基本比的基本性质性质比的意义比的意义百分数的百分数的意义意义解决问题解决问题想一想，关于比和百分数想一想，关于比和百分数你学到了哪些知识？你学到了哪些知识？今天这节课就对这些知识进行系统复习。今天这节课就对这些知识进行系统复习。比比比的读法比的读法基本性质基本性质比的意义比的意义两个数相除又叫做两个数的比。两个数相
9、除又叫做两个数的比。“”“”是比号是比号 读作读作“比比”各部分名称各部分名称比号前面的数叫做比的比号前面的数叫做比的前项前项，比号后，比号后面的数叫做比的面的数叫做比的后项后项。比的前项除以。比的前项除以后项所得的商，叫做后项所得的商，叫做比值比值。比的前项和后项同时乘或除以相比的前项和后项同时乘或除以相同的数（同的数（0 0除外），比值不变。除外），比值不变。知识梳理知识梳理百分数（一）百分数（一）解决问题解决问题百分数、分数百分数、分数和小数的互化和小数的互化百分数的读、写百分数的读、写百分数的意义百分数的意义表示一个数是另一个数的表示一个数是另一个数的百分之几百分之几的数，叫做百分数。
10、的数，叫做百分数。百分数也叫做百分数也叫做百分率百分率或或百分比百分比。百分数的意义百分数的意义读一读读一读14%14%65.5%65.5%120%120%百分数的读法百分数的读法读百分数时读百分数时,先读百分数中的分母先读百分数中的分母:“%”读作读作“百分之百分之”,再读分子再读分子。读作百分之十四读作百分之十四读作百分之六十五点五读作百分之六十五点五读作百分之一百二十读作百分之一百二十通常不写成通常不写成分数分数形式，在原来的分子后面加上百分号形式，在原来的分子后面加上百分号“%”“%”。百分数的写法百分数的写法百分之二十百分之二十 百分之二百零五点八百分之二百零五点八写作写作:20%2
11、0%写作写作:205.8%205.8%小小 数数百分数百分数小数点向右移动两位，添上百分号小数点向右移动两位，添上百分号2525 0.250.25140140 1.41.4百分数百分数小小 数数去掉百分号，小数点向左移动两位去掉百分号，小数点向左移动两位27270.270.270.40.4 0.0040.004百分数和小数的互化百分数和小数的互化20%20%5 51 180%80%百分数百分数分分 数数先把百分数改写成分母是先把百分数改写成分母是100100的的分数分数,能约分的要约成最简分数。能约分的要约成最简分数。0.80.880%80%5 54 41 1140.071140.0717.1
12、%7.1%14141 1通常先把分数化成小数（除不尽时，通常通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。保留三位小数），再把小数化成百分数。分分 数数百分数百分数100100202010010080805 54 4百分数和分数的互化百分数和分数的互化分数、百分数问题分数、百分数问题 已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数。已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数。已知量已知量分率（百分率）分率（百分率）=要求的量（单位要求的量（单位“1”1”）求一个数比另一个数多（少）几分之几（或百分之几）。求一个数比另一个数多（少）几分之几（或百分之几）。多
13、的量（少的量）多的量（少的量）单位单位“1”=1”=分率（百分率）分率（百分率）已知一个数比另一个数多或少几分之几或百分之几，求这个数。已知一个数比另一个数多或少几分之几或百分之几，求这个数。已知量已知量分率（百分率）分率（百分率）=要求的量（单位要求的量（单位“1”1”）常见类型常见类型指出下面每个比的前项、后项，并求出比值。指出下面每个比的前项、后项，并求出比值。2 25 5 0.60.60.30.3比的前项是比的前项是2 2，后项是，后项是5 5。比的前项是比的前项是0.60.6，后项是，后项是0.30.3。0.6 0.60.30.30.60.60.30.32 2比的前项是比的前项是4
14、4，后项是，后项是1212。12124 4 2 25 52 25 50.40.412124 4=4=412=12=3 31 1巩固练习巩固练习把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。32321616（32321616）（16161616）2 21 148484040（48488 8）（40408 8）6 65 50.150.150.30.3（0.150.15100100）（0.30.3100100）151530301 12 26 65 56 61 18 83 312127 78 85 50.1250.125（6 6）6 65 5 （6 6）5 5:1 16 61 1（242
15、4）12127 7 （2424）1414:9 98 83 3（0.1250.12510001000）（10001000）=125=1256256251 15 58 85 5把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。按要求写出比。小明把按要求写出比。小明把20g20g糖溶于糖溶于80g80g水中。水中。（1 1）糖与水的比是多少？）糖与水的比是多少？（2 2）糖与糖水的比是多少？）糖与糖水的比是多少？(1)20g(1)20g80g80g1 14 4(2)20g(2)20g(20g(20g80g)80g)20g20g100g100g1 15 5水和糖水是不同的水和糖水是不同的一件
16、衬衣售价为一件衬衣售价为100100元，一条长裤的价钱和这件元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是衬衣的价钱之比是3 32 2。这条长裤售价是多少元？。这条长裤售价是多少元？1001002 23 3 =50 =503 3 =150 =150（元）（元）答：这条长裤售价是答：这条长裤售价是150150元。元。方法一方法一：100100 =50 =503 3 =150 =150（元）（元）答：这条长裤售价是答：这条长裤售价是150150元。元。方法方法二：二：2 23 3转化转化一条长裤的价钱是这一条长裤的价钱是这件衬衣价钱的件衬衣价钱的 ,单位单位“1 1”已知，用乘法计算。已知，用乘法计算。
17、2 23 3一件衬衣售价为一件衬衣售价为100100元，一条长裤的价钱和这件元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是衬衣的价钱之比是3 32 2。这条长裤售价是多少元？。这条长裤售价是多少元？一件衬衣降价一件衬衣降价20%20%后，售价为后，售价为100100元。这件衬衣原价是多少元？元。这件衬衣原价是多少元？原价：原价：？元？元现价：现价：100100元元比原价减比原价减少少20%20%单位单位“1 1”现价比原价减少现价比原价减少20%20%100100（1 120%20%）=10010080%80%=125(125(元）元）答：这件衬衣原价是答：这件衬衣原价是125125元。元。一个盐场
18、用一个盐场用160160吨海水制出吨海水制出48004800千克千克盐。这种海水的含盐率是多少？盐。这种海水的含盐率是多少？含盐率是指盐的重量占海含盐率是指盐的重量占海水重量的百分之几。水重量的百分之几。160160吨吨=160000=160000千克千克答：这种海水的含盐率是答：这种海水的含盐率是3%3%。海水的含盐率海水的含盐率=盐的重量盐的重量海水的重量海水的重量100%100%48004800160000160000100%=100%=0.030.03100%100%=3%=3%想一想：含盐率的想一想：含盐率的含义是什么？含义是什么？位置与方向复习导入复习导入根据平面示意图，根据平面示
19、意图，用用方向和距离方向和距离描述描述某个点的位置。某个点的位置。根据方向和距离的根据方向和距离的描述，在图上描述，在图上确定确定某个点的位置。某个点的位置。想一想，关于位置与方向你想一想，关于位置与方向你学到了哪些知识？学到了哪些知识？今天这节课就对这些知识进行系统复习。今天这节课就对这些知识进行系统复习。知识梳理知识梳理确确定定物物体体位位置置的的条条件件确定方向确定方向量出角度量出角度画出物体的位置画出物体的位置方向方向距离距离选好单位长度选好单位长度确定距离确定距离标出名称标出名称一般步骤一般步骤根据方向和距离确定物体位置根据方向和距离确定物体位置在描述物体位置时，一般以在描述物体位置
20、时，一般以南北南北为主要方向为主要方向,用用北偏东北偏东（西）（西）或或南偏东（西南偏东（西)多少度来描述。多少度来描述。只有将只有将方向和距离方向和距离结合起来才能准确地确定物体结合起来才能准确地确定物体的位置。的位置。1 12 2根据平面图填一填根据平面图填一填游泳馆游泳馆电影院电影院图书馆图书馆小华家小华家（1 1）电影院在小华家（）电影院在小华家（）偏（偏（）4545的方向上，距的方向上，距离是（离是（）米。）米。东东北北400400巩固练习巩固练习根据平面图填一填根据平面图填一填游泳馆游泳馆电影院电影院图书馆图书馆小华家小华家（2 2）游泳馆在小华家（）游泳馆在小华家（）偏（偏（）（
21、）（）的方向上，的方向上，距离是（距离是（）米。）米。西西北北2020600600根据平面图填一填根据平面图填一填游泳馆游泳馆电影院电影院图书馆图书馆小华家小华家（3 3）图书馆在小华家（）图书馆在小华家（）偏（偏（）（）（）的方向上，的方向上，距离是（距离是（）米。）米。东东南南3030200200南南东东西西北北不同：方向不同：方向25南南 东东 西西北北小芳在小明的（小芳在小明的（）偏）偏()()()()的方向上的方向上,距离（距离（）米。）米。小明在小芳的（小明在小芳的（)偏（偏（）()()的方向上的方向上,距离距离 ()()米。米。西西北北 25200 东东25200 南南50m0m
22、北北相同：度数和距离相同：度数和距离小明小明小芳小芳红军红军阵地阵地蓝军蓝军宿营地宿营地蓝军蓝军阵地阵地指挥部指挥部北北1010千米千米5050红军阵地在指挥部的北偏西红军阵地在指挥部的北偏西5050方向方向1010千米处。千米处。你知道红军阵地在指挥你知道红军阵地在指挥部的什么位置？部的什么位置？根据所描述的路线，绘制出小东从家到书店的行走路线图。根据所描述的路线，绘制出小东从家到书店的行走路线图。小东从家出发，先向北偏东小东从家出发，先向北偏东2020方向走方向走100m100m，再向东走，再向东走400m400m，最后向东南方向走，最后向东南方向走100m100m到达书店。到达书店。书店
23、书店小东家小东家100m100m说一说小动物居住的位置说一说小动物居住的位置并解决小动物们的问题并解决小动物们的问题以小猴家为观测点以小猴家为观测点以小猴家为观测点：以小猴家为观测点：小鹿家在小猴家的正东方向小鹿家在小猴家的正东方向400m400m处；处；小象家在小猴家北偏东方向小象家在小猴家北偏东方向300m300m处；处；小熊家在小猴家北偏西方向小熊家在小猴家北偏西方向400m400m处。处。小熊：小猴住在我的南偏东方向小熊：小猴住在我的南偏东方向400m400m处；处；小象：我要去小鹿家，要先向西南方向小象：我要去小鹿家，要先向西南方向 走走300m300m；再向正东方向走；再向正东方向
24、走400m400m；小鹿：我要去找小熊玩，要走小鹿：我要去找小熊玩，要走 400 400400400800800（m m）圆复习导入复习导入想一想，关于圆你学到了想一想，关于圆你学到了哪些知识？哪些知识？圆的圆的认识认识圆的圆的周长周长圆的圆的面积面积扇形扇形今天这节课就对这些知识进行系统复习。今天这节课就对这些知识进行系统复习。知识梳理知识梳理圆的认识圆的认识圆心圆心半径半径直径直径圆的周长圆的周长圆的面积圆的面积圆环的面积圆环的面积圆圆扇形扇形1.圆的认识圆的认识圆心圆心O O 确定圆的位置确定圆的位置半径半径r r 确定圆的大小确定圆的大小直径直径d d轴对称图形轴对称图形 无数条对称轴
25、无数条对称轴圆的圆的认识认识r r与与d d关系关系r=d2d=2r公式公式围绕圆围绕圆一周一周的的曲线曲线的长度的长度圆周率圆周率周长与直径的商周长与直径的商 c cd d无限无限不循环不循环小数小数3.14159265353.1415926535C=dC=dd=Cd=C通常通常取近似取近似值值 3.143.14C=2rC=2rr=Cr=C2 2圆的圆的周长周长2.2.圆的周长圆的周长圆所占平面的大小圆所占平面的大小公式公式 长长 =周长周长一半一半宽宽 =半径半径 =rr 概念概念 圆圆 长方形长方形S S圆圆=S S长长=长长 x x 宽宽圆的圆的面积面积3.3.圆的面积圆的面积将圆分成
26、若干等分将圆分成若干等分123456789101112131415164.圆的面积推导圆的面积推导1234567816151413121110912345678161514131211109rC2 2将圆分成若干等分将圆分成若干等分分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。rC2 2rC2 2r r 因为因为:长方形面积长方形面积 =长长 宽宽所以所以:圆圆 的的 面面 积积=r r r r S r r 2圆环圆环大圆中挖小圆后剩余的部分大圆中挖小圆后剩余的部分概念概念 公式公式 S S环环=RR2 2 rr2 2 S S环环=(R R2 2 r r2 2)5
27、.5.圆环圆环A AB BO O半径半径半半径径弧弧扇形扇形 一条一条 和和 半径半径所围所围成的图形叫做成的图形叫做扇形扇形。弧弧经过这条弧两端的两条经过这条弧两端的两条 顶点在圆心的顶点在圆心的角叫做角叫做圆心角圆心角6.扇形扇形圆心角圆心角跟踪训练跟踪训练1.1.一个半圆形的养鱼池，直径一个半圆形的养鱼池，直径4m4m，他的周长是（，他的周长是（）m m，占地面积是（占地面积是（）m m2 2。2.2.一个圆的半径扩大了一个圆的半径扩大了3 3倍，它的周长扩大了（倍，它的周长扩大了（）倍，）倍，面积扩大了（面积扩大了（）倍。）倍。10.2810.286.286.283 39 9A AB
28、Bo o90901cm1cm一个公园是圆形布局，半径长一个公园是圆形布局，半径长1km1km，圆心处设立了一个纪，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约水泥路相通，长约1.41km1.41km。小湖小湖西门西门巩固练习巩固练习南门南门东门东门纪念碑纪念碑北门北门（1 1）这个公园的围墙有多长）这个公园的围墙有多长?求这个圆形公园的周长求这个圆形公园的周长C=2r=2C=2r=23.143.141=6.281=6.28（kmkm）答：这个公园的围墙有答：这个公园的围墙有6.286.28米。米。一个公园
29、是圆形布局，半径长一个公园是圆形布局，半径长1km1km，圆心处设立了一个纪，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约水泥路相通，长约1.41km1.41km。小湖小湖西门西门南门南门东门东门纪念碑纪念碑北门北门答：北门在南门的正北方向，答：北门在南门的正北方向，距离南门有距离南门有2km2km。以南门为观测点，北门在南门以南门为观测点，北门在南门的正北方向，距离南门的距离的正北方向，距离南门的距离就是圆形公园直径的长度。就是圆形公园直径的长度。（2 2）北门再南门的什么方向？距离南门多远？）北门再南
30、门的什么方向？距离南门多远？1+1=2(km)1+1=2(km)一个公园是圆形布局，半径长一个公园是圆形布局，半径长1km1km，圆心处设立了一个纪，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约水泥路相通，长约1.41km1.41km。小湖小湖西门西门南门南门东门东门纪念碑纪念碑北门北门大圆的面积大圆的面积-小圆面积小圆面积=陆地面积陆地面积3.143.141 12 2-3.14-3.140.20.22 2=3.0144=3.0144（kmkm2 2）答：这个公园的陆地面积是答：这个公园的陆地面积是3.0
31、1443.0144平方千米。平方千米。（3 3）如果公园里有一个半径为）如果公园里有一个半径为0.2km0.2km的圆形的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？一辆自行车车轮的外直径是一辆自行车车轮的外直径是0.8m0.8m，它每分钟转动，它每分钟转动150150周，周，照这样的速度，这辆自行车照这样的速度，这辆自行车1 1小时所行的路程是多少千米？小时所行的路程是多少千米？1 1时时6060分分3.143.140.80.8150150606022608(m)22608(m)22.608(22.608(千米千米)答：这辆自行车答：这辆自行车1 1小
32、时所行的路程是小时所行的路程是22.60822.608千米。千米。杜师傅要把一张边长为杜师傅要把一张边长为1.2m1.2m的方桌面改成一张最大的的方桌面改成一张最大的圆桌面，锯下的边角料的面积有多少平方米？圆桌面，锯下的边角料的面积有多少平方米？1.21.22 2-3.14-3.140.60.62 21.44-1.13041.44-1.13040.3096(0.3096(平方米平方米)答：锯下的边角料的面积有答：锯下的边角料的面积有0.30960.3096平方米。平方米。1.2 1.2 1.2-3.141.2-3.14 (1.2(1.22)2)2 2扇形统计图、数与形复习导入复习导入想一想，关
33、于扇形统计图、想一想，关于扇形统计图、数与形你学到了哪些知识？数与形你学到了哪些知识？认识扇形统计图认识扇形统计图结合数与形可以使计算简便结合数与形可以使计算简便今天这节课就对这些知识进行系统复习。今天这节课就对这些知识进行系统复习。1.1.扇形统计图扇形统计图 扇形统计图，是用扇形统计图，是用整个圆表示总数量整个圆表示总数量，用圆内大，用圆内大小不同的小不同的扇形表示各部分数量占总数的百分比扇形表示各部分数量占总数的百分比。1 1 扇形统计图不仅可以直观地比较出各个扇形的相对扇形统计图不仅可以直观地比较出各个扇形的相对大小，而且能清楚地看出大小，而且能清楚地看出各部分与整体之间的关系各部分与
34、整体之间的关系。2 2知识梳理知识梳理（1 1）如图，如果用整个圆表示总体，那么代表总体的）如图，如果用整个圆表示总体，那么代表总体的25%25%的扇形是（的扇形是（）。A A甲甲B B乙乙C C丙丙D D丁丁（2 2）某地的地貌结构为）某地的地貌结构为“三山二水一平原三山二水一平原”，如果用，如果用扇形统计图表示该地的地貌结构，则下面能大致扇形统计图表示该地的地貌结构，则下面能大致体现这一地貌结构的是（体现这一地貌结构的是（）。D DD D跟踪训练跟踪训练选一选选一选2.2.数与形数与形1 12 2从从1 1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
35、有些计算问题或较为复杂的题目可以通过画图，把数字、算有些计算问题或较为复杂的题目可以通过画图，把数字、算式转化成图形，使复杂的问题简单化、抽象的问题直观化，式转化成图形，使复杂的问题简单化、抽象的问题直观化，解决起来会直观、更简单。解决起来会直观、更简单。跟踪训练跟踪训练画一画，填一填。画一画，填一填。1 1（1 1）按照规律画一画，如果这样画下去，第）按照规律画一画，如果这样画下去，第1010个图形中有个图形中有（）个点。）个点。（2 2）先观察下列图形的规律，再填空。）先观察下列图形的规律，再填空。第第6 6个图形一共由（个图形一共由（）个小三角形组成，第）个小三角形组成，第n n个图形个
36、图形一共由（一共由（）个小三角形组成。）个小三角形组成。1001001 11+31+31+3+51+3+51+3+()+()1+3+()+()5 57 73636n n2 2 下图是林老师家下图是林老师家1010月份生活费支出情况统计图，根据月份生活费支出情况统计图，根据统计图回答问题。统计图回答问题。40%40%15%=25%15%=25%巩固练习巩固练习林老师家林老师家1010月份伙食支出比水电支出多月份伙食支出比水电支出多占生活费支出的百分之几？占生活费支出的百分之几？答：答：林老师家林老师家1010月份伙食支出比水电支出月份伙食支出比水电支出多占生活费支出的多占生活费支出的25%25%
37、。下图是林老师家下图是林老师家1010月份生活费支出情况统计图，根据月份生活费支出情况统计图，根据统计图回答问题。统计图回答问题。答：他家这个月生活支出为答：他家这个月生活支出为20002000元。元。林老师家林老师家1010月份伙食支出为月份伙食支出为800800元，他家这元，他家这个月生活费支出为多少元？个月生活费支出为多少元？80080040%=200040%=2000（元）（元）下图是林老师家下图是林老师家1010月份生活费支出情况统计图，根据月份生活费支出情况统计图，根据统计图回答问题。统计图回答问题。答：林老师家答：林老师家1010月份其他支出占生活费支出月份其他支出占生活费支出5
38、%5%，是，是100100元。元。1-40%-20%-20%-15%=5%1-40%-20%-20%-15%=5%200020005%=1005%=100（元）（元）林老师家林老师家1010月份其他支出占生活费支出的百月份其他支出占生活费支出的百分之几？是多少元？分之几？是多少元？近年来，我国石油进口量站全部是由消费量的比近年来，我国石油进口量站全部是由消费量的比率在逐年递增。率在逐年递增。20102010年我国石油进口量占全部石年我国石油进口量占全部石油消费量的百分比如右图。油消费量的百分比如右图。国产国产46%46%进口进口54%54%(1)2010(1)2010年石油进口量大约是年石油进
39、口量大约是2.392.39亿吨，石油总亿吨，石油总消费量是多少？消费量是多少？2.392.3954%=2.3954%=2.390.544.430.544.43（亿吨）（亿吨）答：石油总消费量是答：石油总消费量是4.434.43亿吨。亿吨。近年来，我国石油进口量站全部是由消费量的比近年来，我国石油进口量站全部是由消费量的比率在逐年递增。率在逐年递增。20102010年我国石油进口量占全部石年我国石油进口量占全部石油消费量的百分比如右图。油消费量的百分比如右图。(2)2010(2)2010年消费国产石油多少亿吨？年消费国产石油多少亿吨？4.434.4346%2.0446%2.04（亿吨）（亿吨）答
40、：答：20102010年消费国产石油年消费国产石油2.042.04亿吨。亿吨。国产国产46%46%进口进口54%54%2 21 12 22 24 4_2 24 46 6_2 24 46 68 8_根据上面的规律写一写。根据上面的规律写一写。2 24 46 68 81010_2 24 46 68 81010121214141616_43324556308972看图找规律，再填空。看图找规律，再填空。用围棋子用围棋子按下面的规律摆图形，第按下面的规律摆图形，第5 5个图形需要多少枚棋子？个图形需要多少枚棋子？第第1010个图形呢？个图形呢？5 5（5 51 1）6 6 =29=29（枚）（枚）5
41、5（10101 1）6 6 =59=59（枚）（枚）在数围棋个数时，需要仔细认真。从第二在数围棋个数时，需要仔细认真。从第二个图形开始，每次边长都会比之前的增加个图形开始，每次边长都会比之前的增加1 1。小提示小提示练习二十三位置与方向位置与方向分数乘除法分数乘除法圆圆百分数百分数扇形统计图扇形统计图数学广角数学广角六年级六年级上册上册知识点知识点比的意义和基本性质比的意义和基本性质复习旧知复习旧知跟踪训练跟踪训练9090人人?人人（1 1）女生）女生男生：男生：看图说看图说出数量关系出数量关系:女生人数女生人数 =男生人数男生人数 31（2 2）弟弟：弟弟：哥哥：哥哥：？千克？千克2424千
42、克千克比弟弟重比弟弟重弟弟的重量弟弟的重量(1+)=(1+)=哥哥的重量哥哥的重量4141(3)(3)甲：甲：乙：乙：是甲的是甲的 倍倍?米米44米34甲的长度甲的长度 =乙的长度乙的长度34 一头小牛被一条长一头小牛被一条长5 5米的绳子拴在一根木桩上，它的最米的绳子拴在一根木桩上，它的最大活动范围是多少平方米？大活动范围是多少平方米？3.143.145 52 2=78.5=78.5（m m2 2）答：它的最大活动范围是答：它的最大活动范围是78.578.5平方米平方米。写出下面各题的最简单的整数比写出下面各题的最简单的整数比 （1 1）一个圆的半径和直径的比是（）一个圆的半径和直径的比是（
43、）。）。（2 2）一个圆的周长和直径的比是（）一个圆的周长和直径的比是（）。）。（3 3）两个圆的半径分别是）两个圆的半径分别是2cm2cm和和3cm3cm，它们的直，它们的直径的比是（径的比是（），周长的比是（），周长的比是（），），面积的比是（面积的比是（）。）。121211232323234949选一选选一选种一批树，活了种一批树，活了100100棵，死了棵，死了1 1棵，求成活率的正确棵，求成活率的正确算式是（算式是（）。）。A A：1001001 1100100100%100%B B：1001001 11001001 1100%100%C C：1001001001001 1100%1
44、00%C C （1 1）稻谷的出米率是）稻谷的出米率是85%85%，是指（，是指（）的千克数占）的千克数占（）的千克数的百分之八十五。）的千克数的百分之八十五。（2 2）甲数是乙数的）甲数是乙数的 ，乙数是甲数的（，乙数是甲数的（）%。4 45 5（3 3）2020（）（）2424（）%4 48 8米米稻谷稻谷125125404012125050巩固练习巩固练习填一填填一填下面各题怎样怎样简便就怎样算。下面各题怎样怎样简便就怎样算。3.73.7 1.31.3（）3 31 112121 15 56 66 65 515151 1+12125 515151 136361 1(3.7(3.7 1.3)
45、1.3)5 56 65 56 65 56 6（2 2）比梨树多）比梨树多（1 1）梨树是苹果树的）梨树是苹果树的（3 3）比梨树少）比梨树少（4 4）是梨树的）是梨树的（5 5）梨树比苹果树多）梨树比苹果树多（6 6）梨树比苹果树少）梨树比苹果树少2002002020%2002002020%200200(1 12020%)200200(1 12020%)200200(1 120%20%)200200(1 12020%)补补充充条件，条件，并找出对应的算式。并找出对应的算式。一列火车的速度是一列火车的速度是180 180 千米千米/时。一辆小汽车的速度是这时。一辆小汽车的速度是这列火车的列火车的
46、 ,是一架喷气式飞机的是一架喷气式飞机的 。这架喷气式飞机的。这架喷气式飞机的速度是多少？速度是多少？先求出小汽车的速度，再先求出小汽车的速度，再求出喷气式飞机的速度。求出喷气式飞机的速度。9 95 59 91 1解：设喷气式飞机的速度是解：设喷气式飞机的速度是x 千米千米/时。时。x180180 x 100100 x 900900答：这架喷气式飞机的速度答：这架喷气式飞机的速度900 900 千米千米/时。时。9 91 19 95 59 91 1（1 1）用）用84cm84cm的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是的比是2 2：1 1，这个长方
47、形的长与宽分别是多少厘米？，这个长方形的长与宽分别是多少厘米？长方形的周长长方形的周长=（长（长+宽）宽）2 2长宽长宽=84=842=42(2=42(厘米）厘米）2 21=31=3长是长与宽两条边长和的长是长与宽两条边长和的2 23 3答：这个长方形的长是答：这个长方形的长是2828厘米，宽是厘米，宽是1414厘米。厘米。42-28=14 42-28=14(厘米）厘米）4242 =28(=28(厘米）厘米）2 23 3长长宽宽（2 2）用）用84cm84cm长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是长度的比是345345。三条边各是多少厘米？。
48、三条边各是多少厘米？总份数：总份数：3+4+5=123+4+5=12 每份：每份：848412=712=7（厘米）（厘米）7 74=284=28（厘米）（厘米）答：三条边分别是答：三条边分别是2121厘米、厘米、2828厘米和厘米和3535厘米。厘米。三条边的长度三条边的长度7 73=213=21（厘米）（厘米）7 75=355=35（厘米）（厘米）某小学对全体学生进行了体重调查，体重正常的学生有某小学对全体学生进行了体重调查，体重正常的学生有319319人。人。下图是调查结果统计图。下图是调查结果统计图。1.1.这个小学一共有多少人？这个小学一共有多少人？31931955%=58055%=5
49、80（人）（人）答：这个小学一共有答：这个小学一共有580580人。人。某小学对全体学生进行了体重调查，体重正常的学生有某小学对全体学生进行了体重调查，体重正常的学生有319319人。人。下图是调查结果统计图。下图是调查结果统计图。2.2.体重偏胖、偏瘦的各有多少人？体重偏胖、偏瘦的各有多少人？58058035%=20335%=203（人）（人）答：体重偏胖有答：体重偏胖有203203人，偏瘦有人，偏瘦有5858人。人。58058010%=5810%=58（人）（人）用三张同样大小的正方形白铁皮（边长用三张同样大小的正方形白铁皮（边长1.8m1.8m），分别按下面），分别按下面三种方式剪出不同
50、规格的图片。三种方式剪出不同规格的图片。（1 1）三种圆片的周长分别是多少？）三种圆片的周长分别是多少？3.143.141.8=5.6521.8=5.652（m m）1.81.82=0.92=0.9（m m）3.14 3.140.9=2.8260.9=2.826（m m）1.81.83=0.63=0.6（m m）3.14 3.140.6=1.8840.6=1.884（m m）答：三种圆片的周长分别是答：三种圆片的周长分别是5.6525.652米、米、2.8262.826米和米和1.8841.884米。米。（1.81.82 2）2 23.14=2.5434(m3.14=2.5434(m2 2)1
