1、# 第第1题题 2 题号题号 PPT页码页码 题号题号 PPT页码页码 目录目录 第第2题题 3 第第3题题 4 第第4题题(1) 6 第第4题题(2) 7 第第5题题 9 第第6题题 11 第第7题题 12 第第8题题 14 第第9题题(1) 18 第第9题题(2) 19 第第9题题(3) 20 第第10题题(1) 23 第第10题题(2) 24 第第10题题(3) 25 返回目录 # 第第1题题 1为搞好环保为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的某公司准备修建一个长方体的 污水处理池污水处理池，池底矩形的周长为池底矩形的周长为 100 m，则池底的则池底的 最大面积是最大面积是( ) A6
2、00 m2 B625 m2 C650 m2 D675 m2 B 返回目录 # 第第2题题 2长为长为 20cm，宽为宽为 10cm 的矩形的矩形，四个角上剪四个角上剪 去边长为去边长为 xcm 的小正方形的小正方形，然后把四边折起来然后把四边折起来，做做 成底面为成底面为 ycm2的无盖的长方体盒子的无盖的长方体盒子，则则 y 与与 x(0x 5)的函数关系式为的函数关系式为( ) Ay(10x)(20x) By10204x2 Cy(102x)(202x) Dy2004x2 C 返回目录 # 第第3题题 3 如图如图， 在在ABC 中中， B90， AB12 mm， BC24 mm，动点动点
3、P 从点从点 A 开始沿边开始沿边 AB 向点向点 B 以以 2 mm/ /s 的速度运动的速度运动(不与点不与点 B 重合重合)，动点动点 Q 从点从点 B 开始沿边开始沿边 BC 向点向点 C 以以 4 mm/ /s 的速度运动的速度运动(不与点不与点 C 重合重合)如果如果 P，Q 分别从分别从 A，B 两点同时出发两点同时出发， 那么经过那么经过_s，四边形四边形 APQC 的面积最小的面积最小 3 返回目录 # 第第3题题 返回目录 # 第第4题题(1) 4手工课上手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风小明准备做一个形状是菱形的风 筝筝，这个菱形的两条对角线长度这个菱形的两条对角线长
4、度之和恰好为之和恰好为 60cm， 菱形的面积菱形的面积 S(cm2)随其中一条对角线的长随其中一条对角线的长 x(cm)的的 变化而变化变化而变化 (1)请直接写出请直接写出 S 与与 x 之间的函数关系式之间的函数关系式(不要求不要求 写出自变量写出自变量 x 的取值范围的取值范围)； 解：解：S1 2x 2 30x. . 返回目录 # 第第4题题(2) (2)当当x是多少厘米时是多少厘米时， 菱形风筝的面积菱形风筝的面积S最大？最大？ 最大面积是多少平方厘米？最大面积是多少平方厘米？ 解：解：S1 2x 2 30x，a1 2 0， S 有最大值有最大值， x b 2a 30 2 1 2
5、30， S 的最大值为的最大值为4ac b2 4a 302 4 1 2 450. . 返回目录 # 第第4题题(2) 答：当答：当 x 为为 30 cm 时时，菱形风筝的面积菱形风筝的面积 S 最大最大， 最大面积是最大面积是 450 cm2. . 返回目录 # 第第5题题 5用长用长 8 m 的铝合金条制成如图所示形状的矩的铝合金条制成如图所示形状的矩 形窗框形窗框，则这个窗户的最大透光面积是则这个窗户的最大透光面积是( ) A64 25 m 2 B4 3 m 2 C8 3 m 2 D4 m2 图放大图放大 C 返回目录 # 第第5题题 图还原图还原 返回目录 # 第第6题题 6周长是周长是
6、 4 m 的矩形的矩形，它的面积它的面积 S(m2)与一边与一边 长长 x(m)的函数图像大致是的函数图像大致是( ) D 返回目录 # 第第7题题 7(2019连云港连云港)如图如图，利用一个直角墙角修利用一个直角墙角修 建一个梯形储料场建一个梯形储料场 ABCD， 其中其中C120. .若新建若新建 墙墙 BC 与与 CD 总长为总长为 12 m，则该梯形储料场则该梯形储料场 ABCD 的最大面积是的最大面积是( ) A18 m2 B18 3 m2 C24 3 m2 D45 3 2 m2 图放大图放大 C 返回目录 # 第第7题题 图还原图还原 返回目录 # 第第8题题 8(2019乐山乐
7、山)如图如图，P 是双曲线是双曲线 C：y4 x(x 0)上的一点上的一点，过点过点 P 作作 x 轴的垂线交直线轴的垂线交直线 AB：y 1 2x 2 于点于点 Q，连接连接 OP，OQ. .当点当点 P 在曲线在曲线 C 上上 运动运动，且点且点 P 在点在点 Q 的上方时的上方时，POQ 面积的最大面积的最大 值是值是_ 图放大图放大 3 返回目录 # 第第8题题 图还原图还原 返回目录 # 第第9题题 9(2018荆州荆州)为响应为响应“创建全国文明城市创建全国文明城市” 号召号召，某单位不断美化环境某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上拟在一块矩形空地上 修建绿色植物园修建绿色植物园
8、，其中一边靠墙其中一边靠墙，可利用的墙可利用的墙长不长不 超过超过 18 m，另外三边由另外三边由 36 m 长的栅栏围成设矩长的栅栏围成设矩 形形 ABCD 空地中空地中，垂直于墙的边垂直于墙的边 ABx m，面积为面积为 y m2(如图如图) 图放大图放大 返回目录 # 第第9题题 图还原图还原 返回目录 # 第第9题题(1) (1)求求 y 与与 x 之间的函数关系式之间的函数关系式， 并写出自变量并写出自变量 x 的取值范围；的取值范围； 解：解：yx(362x)2x236x(9x18) 返回目录 # 第第9题题(2) (2)若矩形空地的面积为若矩形空地的面积为 160 m2，求求 x
9、 的值；的值； 解：解：由题意得由题意得2x236x160， 解得解得 x10 或或 x8. . 9x18， x 的值为的值为 10. . 返回目录 # 第第9题题(3) (3)若该单位用若该单位用 8600 元购买了甲、乙、丙三种绿元购买了甲、乙、丙三种绿 色植物共色植物共 400 棵棵(每种植物的单价和每棵栽种的合理每种植物的单价和每棵栽种的合理 用地面积如下表用地面积如下表)问丙种植物最多可以购买多少问丙种植物最多可以购买多少 棵？此时棵？此时，这批植物可以全部栽种到这块空地上这批植物可以全部栽种到这块空地上 吗？请说明理由吗？请说明理由 甲甲 乙乙 丙丙 单价单价/ /(元元/ /棵棵
10、) 14 16 28 合理用地合理用地/ /(m2/ /棵棵) 0. .4 1 0. .4 返回目录 # 第第9题题(3) 解：解：y2x236x2(x9)2162， x9 时时，y 有最大值有最大值 162， 设购买了乙种绿色植物设购买了乙种绿色植物 a 棵棵，购买了丙种绿色购买了丙种绿色 植物植物 b 棵棵， 由题意得由题意得 14(400ab)16a28b8600， a7b1500， b 的的最大值为最大值为 214，此时此时 a2， 返回目录 # 第第9题题(3) 丙种植物最多可以购买丙种植物最多可以购买 214 棵棵 需要种植的面积需要种植的面积0. .4(4002142)12 0.
11、 .4214161. .2(m2)162 m2， 这批植物可以全部栽种到这块空地上这批植物可以全部栽种到这块空地上 返回目录 # 第第10题题(1) 10已知已知ABC 中中，边边 BC 的长与的长与 BC 边上的高的和边上的高的和 为为 20. . (1)写出写出ABC 的面积的面积 y 与与 BC 的长的长 x 之间的函数关系之间的函数关系 式式，并求出面积为并求出面积为 48 时时 BC 的长；的长； 解：解：由题意由题意，得得 yx（ （20x） 2 1 2x 2 10x， 当当 y48 时时，1 2x 2 10x48， 解得解得 x112，x28， 面积为面积为 48 时时，BC 的
12、长为的长为 12 或或 8. . 返回目录 # 第第10题题(2) (2)当当 BC 多长时多长时，ABC 的面积最大的面积最大？最大面？最大面 积是多少？积是多少？ 解：解：y1 2x 2 10x， y1 2(x 10)250， 当当 x10 时时，y 最大最大50. . 返回目录 # 第第10题题(3) (3)当当ABC 面积最大时面积最大时，是否存在其周长最小是否存在其周长最小 的情形？如果存在的情形？如果存在，请说明理由请说明理由，并求出其最小周并求出其最小周 长；如果不存在长；如果不存在，请给予说明请给予说明 解：解：ABC 面积最大时面积最大时，ABC 的周长存在最的周长存在最 小
13、的情形理由如下：小的情形理由如下： 由由(2)可知可知ABC 的面积最大时的面积最大时，BC10，BC 边上的高也为边上的高也为 10. . 返回目录 # 第第10题题(3) 如答图如答图，过点过点 A 作直线作直线 l 平行于平行于 BC，作点作点 B 关关 于直线于直线l的对称点的对称点B， 连接连接BC交直线交直线l于点于点A， 再连接再连接 AB，AB， 则由对称性得则由对称性得 ABAB，ABAB， ABACABACBC， 当点当点 A 不在线段不在线段 BC 上时上时，由三角形三边关由三角形三边关 系可得系可得 返回目录 # 第第10题题(3) ABC 的周长的周长ABACBCABAC BCBCBC， 当点当点 A 在线段在线段 BC 上上，即点即点 A 与点与点 A重合重合 时时， ABC 的周长的周长ABACBCABAC BCBCBC， 因此当点因此当点 A 与点与点 A重合时重合时，ABC 的周长最的周长最 小小 这时由作法可知：这时由作法可知：BB20， 返回目录 # 第第10题题(3) BC 20210210 5， ABC 的周长的周长10 510， 因此当因此当ABC 面积最大时面积最大时，存在其周长最小的存在其周长最小的 情形情形，最小周长为最小周长为 10 510. .
