1、# 第第1题题 2 题号题号 PPT页码页码 题号题号 PPT页码页码 目录目录 第第2题题 5 第第3题题 8 第第4题题 12 第第5题题 15 第第6题题 19 第第7题题(1) 23 第第7题题(2) 25 返回目录 # 第第1题题 图放大图放大 1. .如图如图，ABC 中中，M 是是 AC 的中点的中点，E 是是 AB 上一点上一点，且且 BE3AE，求求BC CD的值 的值 返回目录 # 第第1题题 图还原图还原 返回目录 # 第第1题题 解：解：如答图如答图，过点过点 C 作作 CFAB 交交 ED 于点于点 F， AEMCFM， M 是是 AC 的中点的中点， AM MC A
2、E CF 1，AEFC. BE3AE，CF BE 1 3. FCAB，BC CD BE FC FC 2. 返回目录 # 第第2题题 图放大图放大 2如图如图，在在ABC 中中，AD 平分平分BAC，求证：求证： BD CD AB AC. . 返回目录 # 第第2题题 图还原图还原 返回目录 # 第第2题题 证明：证明：如答图如答图，过点过点 B 作作 BEAC，交交 AD 的延长的延长 线于点线于点 E， ECAD. BDECDA， BDECDA，BE AC BD CD. AD 平分平分BAC， BADCAD， BADE， ABBE，BD CD AB AC. 返回目录 # 第第3题题 图放大图
3、放大 3如图如图，在在 ABCD 中中，E 是是 AB 的中点的中点，点点 F 在在 AD 上上， 且且AF FD 1 2， ， EF 交交 AC 于点于点 G， 求求AG GC的值 的值 返回目录 # 第第3题题 图还原图还原 返回目录 # 第第3题题 解：解：如答图如答图，设设 AC 的中点为的中点为 O，连接连接 EO， E 是是 AB 的中点的中点， EOBC，EO1 2BC. ADBC，AFEO， AFGOEG， AG OG AF OE. 返回目录 # 第第3题题 AFFD12，ADBC， AFBC1 3， ， AG OG 1 3BC 1 2BC 2 3， ， AG GC 1 4.
4、返回目录 # 第第4题题 图放大图放大 4如图如图，在在 ABCD 中中，AC，BD 交于点交于点 O，E 是是 DC 延长线上的一点延长线上的一点，连接连接 OE，交交 BC 于点于点 F， AB4，BC6，CE2，求求 CF 的长的长 返回目录 # 第第4题题 图还原图还原 返回目录 # 第第4题题 解：解：如答图如答图，取取 CD 的中点的中点 H，连接连接 OH. 四边形四边形 ABCD 是平行四边形是平行四边形， OBOD，CDAB4， CH1 2CD 1 2 42，OHADBC， OH1 2BC 1 2 63， ECFEHO， CF OH EC EH， ， CF 3 2 22， ，
5、CF3 2. 返回目录 # 第第5题题 图放大图放大 5. .如图如图，在在ABC 中中，点点 D，E 分别在分别在 BC，AC 上上， BD CD 1 2， ， AE EC 2 3， ， 连接连接 AD， 与与 BE 相交于点相交于点 F， 已知已知ABC 的面积为的面积为 45，求求ABF 和四边形和四边形 CDFE 的面积的面积 返回目录 # 第第5题题 图还原图还原 返回目录 # 第第5题题 解：解：如答图如答图，作作 DGBE 交交 AC 于点于点 G. DGBE，CD BD CG EG 2，2EGCG. EFDG，AF DF AE EG. AE EC 2 3， ，GC2EG， AE
6、 EG 2 1， ，AF DF 2 1. 返回目录 # 第第5题题 S ABC45，BDDC12， S ABD1 3 4515. AFDF21， S ABF2 3S ABD2 3 1510， S BDF5. AEEC23， S BEC3 5 S ABC3 5 4527， S四边形 四边形EFDCSECBSBDF27522. 返回目录 # 第第6题题 图放大图放大 6如图如图，四边形四边形 ABCD 是正方形是正方形，E，F 分别分别 是是 AB，BC 的中点的中点，连接连接 CE 分别交分别交 DB，DF 于点于点 G，H，求求 EG GH的值 的值 返回目录 # 第第6题题 图还原图还原 返
7、回目录 # 第第6题题 解：解：如答如答图图，过点过点 G 作作 GPBC 交交 DF 于点于点 P. 四边形四边形 ABCD 为正方形为正方形，E 为为 AB 的中点的中点， ABCD，BE1 2AB， ， BEGDCG， BE CD BG DG EG GC 1 2， ， DG BD 2 3， ，EG1 2GC. 返回目录 # 第第6题题 又又GPBC， GPHCFH， GH HC PG CF PG BF DG BD 2 3， ， 设设 GH2a，则则 HC3a， 可得可得 EG5a 2 ， EG GH 5 4. 返回目录 # 第第7题题(1) 图放大图放大 7(2018东营东营)(1)某学
8、校某学校“智慧方园智慧方园”数学社团遇到这样数学社团遇到这样 一个题目：一个题目： 如图如图， 在在ABC 中中， 点点 O 在线段在线段 BC 上上， BAO30， OAC75，AO3 3，BOCO13，求求 AB 的长的长 经过社团成员讨论发现经过社团成员讨论发现，过点过点 B 作作 BDAC，交交 AO 的延的延 长线于点长线于点 D，通过构造通过构造ABD 就可以解决问题就可以解决问题(如图如图) 请回答：请回答：ADB_，AB_； 75 4 3 返回目录 # 第第7题题(1) 图还原图还原 返回目录 # 第第7题题(2) (2)请参考以上解题思路请参考以上解题思路，解决问题：解决问题
9、： 如图如图，在四边形在四边形 ABCD 中中，对角线对角线 AC 与与 BD 相交相交 于点于点 O，ACAD，AO3 3，ABCACB75， BOOD13，求求 DC 的长的长 图放大图放大 返回目录 # 第第7题题(2) 图还原图还原 返回目录 # 第第7题题(2) 解：解：过点过点 B 作作 BEAD 交交 AC 于点于点 E，如答如答图图 所示所示 ACAD，BEAD， DACBEA90. AODEOB， AODEOB， BO DO EO AO BE DA. 返回目录 # 第第7题题(2) BOOD13， EO AO BE DA 1 3. AO3 3，EO 3，AE4 3. ABCACB75， BAC30，ABAC，AB2BE. 返回目录 # 第第7题题(2) 在在 RtAEB 中中，BE2AE2AB2， 即即(4 3)2BE2(2BE)2，解得解得 BE4， ABAC8，AD12. 在在 RtCAD 中中，AC2AD2CD2， 即即 82122CD2， CD4 13.
