1、全国名校高考数学优质学案（附详解）专题全国名校高考数学优质学案（附详解）专题新课讲授新课讲授探究探究.为调查吸烟是否对患肺癌有影响，为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了某肿瘤研究所随机地调查了9 965人，人，得到如下结果（单位：人）：得到如下结果（单位：人）：吸烟与患肺癌列联表吸烟与患肺癌列联表不患肺癌不患肺癌患肺癌患肺癌总计总计不吸烟不吸烟7775427817吸烟吸烟2099492148总计总计9874919965新课讲授新课讲授不吸烟不吸烟吸烟吸烟不患肺癌不患肺癌患肺癌患肺癌0.20.40.60.80.10.30.50.71.00.90等等高高条条形形图图直观判断：吸烟
2、和患肺癌有关直观判断：吸烟和患肺癌有关新课讲授新课讲授不患肺癌不患肺癌患肺癌患肺癌总计总计不吸烟不吸烟aba+b吸烟吸烟cdc+d总计总计a+cb+da+b+c+d假设吸烟与患肺癌没有关系，那么吸烟者中不假设吸烟与患肺癌没有关系，那么吸烟者中不患肺癌的比例应该与不吸烟者中相应的比例差患肺癌的比例应该与不吸烟者中相应的比例差不多，即不多，即假设假设H0:吸烟与患肺癌没有关系吸烟与患肺癌没有关系dccbaa ),()(bacdca 即即.0 bcad新课讲授新课讲授因此，因此，|adbc|越小，说明吸烟与患肺癌关系越小，说明吸烟与患肺癌关系越弱，越弱，|adbc|越大，说明吸烟与患肺癌关系越强越大
3、，说明吸烟与患肺癌关系越强.不患肺癌不患肺癌患肺癌患肺癌总计总计不吸烟不吸烟aba+b吸烟吸烟cdc+d总计总计a+cb+da+b+c+d假设假设H0:吸烟与患肺癌没有关系吸烟与患肺癌没有关系为了使不同样本容量的数据有一个统一的标准，为了使不同样本容量的数据有一个统一的标准，构造一个随机变量构造一个随机变量 其中其中nabcd为样本容量为样本容量.新课讲授新课讲授在假设在假设H0成立的条件下，成立的条件下，K2的观测值的观测值k应该应该比较小，因此，在当比较小，因此，在当k很小时，说明在一定很小时，说明在一定的可信程度上的可信程度上H0成立；成立；k很大时，说明没有很大时，说明没有充分的证据说
4、明充分的证据说明H0成立成立.新课讲授新课讲授k大小的标准是什么呢？大小的标准是什么呢？在假设在假设H0成立的条件下，成立的条件下，K2的观测值的观测值k应该应该比较小，因此，在当比较小，因此，在当k很小时，说明在一定很小时，说明在一定的可信程度上的可信程度上H0成立；成立；k很大时，说明没有很大时，说明没有充分的证据说明充分的证据说明H0成立成立.新课讲授新课讲授k大小的标准是什么呢？大小的标准是什么呢？在假设在假设H0成立的条件下，成立的条件下，K2的观测值的观测值k应该应该比较小，因此，在当比较小，因此，在当k很小时，说明在一定很小时，说明在一定的可信程度上的可信程度上H0成立；成立；k
5、很大时，说明没有很大时，说明没有充分的证据说明充分的证据说明H0成立成立.临界值临界值k0新课讲授新课讲授当当kk0时，含义是有时，含义是有(1P(K2k0)100%的把握说明的把握说明H0不成立；而这种判断可能出错，不成立；而这种判断可能出错，出错的概率不会超过出错的概率不会超过P(K2k0).当当kk0时，含义是样本数据没有充分的理由时，含义是样本数据没有充分的理由证明证明H0不成立不成立.新课讲授新课讲授首先，假设结论不成立，即首先，假设结论不成立，即 H0：两个分类：两个分类变量没有关系变量没有关系（在这种假设下（在这种假设下k应该很小）；应该很小）；其次，由观测数据计算其次，由观测数
6、据计算K 的观测值的观测值k，（如（如果果k很大，则在一定可信程度上说明很大，则在一定可信程度上说明 不成不成立，即两个分类变量之间有关系）；立，即两个分类变量之间有关系）；最后，根据最后，根据k的值判断假设是否成立的值判断假设是否成立.独立性检验独立性检验临界值表：临界值表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4450.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828)(02KKP 0K新课讲授新课讲授解：假设解：假设H0:吸烟与患肺癌没有关系吸烟与患肺癌没有关系K2的观测值为的观测值为632.5
7、691987421487817)209942497775(99652 k根据临界值表可知根据临界值表可知001.0)828.10(2 KP56.631远大于远大于10.828，所有有理由判断，所有有理由判断H0不成立，不成立，所以吸烟于患癌症有关系所以吸烟于患癌症有关系.新课讲授新课讲授这种判断可能有错误，但是犯错误的不会超这种判断可能有错误，但是犯错误的不会超过过0.001，这是个小概率时间，我们有，这是个小概率时间，我们有99.9%的把握认为的把握认为“吸烟与患癌症有关系吸烟与患癌症有关系”解：假设解：假设H0:吸烟与患肺癌没有关系吸烟与患肺癌没有关系K2的观测值为的观测值为632.569
8、1987421487817)209942497775(99652 k根据临界值表可知根据临界值表可知001.0)828.10(2 KP56.631远大于远大于10.828，所有有理由判断，所有有理由判断H0不成立，不成立，所以吸烟于患癌症有关系所以吸烟于患癌症有关系.新课讲授新课讲授利用随机变量利用随机变量K2来判断来判断“两个分类变量有关系两个分类变量有关系”的方法称为的方法称为独立性检验独立性检验.新课讲授新课讲授反证法原理与独立性检验原理的比较反证法原理与独立性检验原理的比较反证法反证法原理原理在假设在假设H0下，如果推出一个矛盾，下，如果推出一个矛盾，就证明了就证明了H0不成立不成立.独立性检独立性检验原理验原理在假设在假设H0下，如果出现一个与下，如果出现一个与H0相矛盾的小概率事件，就推出相矛盾的小概率事件，就推出H0不成立，且该推断犯错误的概率不成立，且该推断犯错误的概率不超过这个小概率不超过这个小概率课堂小结课堂小结1.理解分类变量，会作列联表及理解分类变量，会作列联表及 等高条形图；等高条形图；2.了解独立性检验的思想了解独立性检验的思想.课后作业课后作业学案学案与与习案习案.
