1、 1、通过画图、操作、实验等教学活动，探、通过画图、操作、实验等教学活动，探索三角形全等的判定方法（索三角形全等的判定方法（ASA、AAS)。2、会用、会用ASA、AAS判定两个三角形全等。判定两个三角形全等。3、灵活地运用所学的判定方法判定两个三、灵活地运用所学的判定方法判定两个三角形全等，从而解决线段或角相等问题。角形全等，从而解决线段或角相等问题。教学目标教学目标 当两个三角形的当两个三角形的两条边两条边及其及其夹角夹角分别对分别对应相等时，两个三角形一定全等应相等时，两个三角形一定全等.（SAS）而当两个三角形的两条边及其中一边的而当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两
2、个三角形未必一对角分别对应相等时，两个三角形未必一定全等定全等.（SSA）两角一边呢已知：如图，要得到已知：如图，要得到ABC ABD,已经隐含已经隐含有条件是有条件是_根据所给的判定方法，在下根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件列横线上写出还需要的两个条件（1）、(SAS)(2)、(SAS)ABCDAB=ABAC=ADCAB=DAB BC=BDCBA=DBA 如果两个三角形有如果两个三角形有两个角两个角、一条边一条边分别分别对应相等，那么这两个三角形一定全等吗？对应相等，那么这两个三角形一定全等吗？【探探 究究】角角边边角角角角角角边边 如图，已知两个角和一条线段如图，已知两
3、个角和一条线段，试画一个，试画一个三角形，使这三角形，使这两个角两个角为内角，这为内角，这条线段为这条线段为这两个角的夹两个角的夹边边60453cm6045ABMNC步骤：步骤：1、画一条线段、画一条线段AB,使它等于使它等于3cm.2、画画MAB=60,NBA=45,AM与与BN交于点交于点N.ABC即为所求。即为所求。如图，已知两个角和一条线段如图，已知两个角和一条线段，试画一个，试画一个三角形，使这三角形，使这两个角两个角为内角，这为内角，这条线段为这条线段为这两个角的夹两个角的夹边边 把把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都
4、全等吗所有的三角形都全等吗？换换两个角和一条线段，两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论试试看，是否有同样的结论 都全等都全等60453cm6045ABMNC 两角两角及其夹边及其夹边分别相等的两分别相等的两个三角形全等个三角形全等简记为简记为A.S.A（或角边角或角边角）在在ABC和和DEF中，中，ABC DEF用符号语言表达为：用符号语言表达为：F FC CEFEFBCBCE EB B三角形全等的判定方法三角形全等的判定方法 ABCDEF（A.S.A）例例3 如如图，图，已知已知 ABCDCB，ACB DBC，求证求证：ABC DCB，AB=DC证明证明 在在ABC和和DCB中，中，A
5、BC DCB（）A.S.A.ABCDCB(已知已知)，ABCDBCCB（公共边公共边）ACBDBC（已知已知）AB=DC（全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等）如图如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？已知：已知：AA,BB,BCBC求证：求证：ABC ABC 证明证明 AA,BB又又ABC180（三角形的内角和等于（三角形的内角和等于180）同理同理ABC180CC （等式的性质等式的性质）在在ABC和和ABC中中BBBCBCCCABC ABC（A.
6、S.A.）思思考考ABCA B C 两两个个角分别相等且其中一组角的对边相等的两角分别相等且其中一组角的对边相等的两个三角形个三角形全等简记为（全等简记为（A.A.S.）（）（或或角角边角角边）三角形全等的判定定理三角形全等的判定定理 ABC DEF 在在ABC和和DEF中，中，ABC DEF用符号语言表达为：用符号语言表达为：EFEFBCBCD DA AE EB B（A.A.S.）1、如图，已知如图，已知AB，CACB,CAD和和CBE全等吗？全等吗？CD和和CE相等吗？相等吗？试试说明说明理由理由课本课本P68 练习练习ABDCE 2、已知四边形已知四边形ABCD,对角线对角线BD将其分成两个将其分成两个三角形三角形，其中，其中ABD=C,ADB=DBC.此此时这两个三角形时这两个三角形全等吗？请画出图形，并说说你全等吗？请画出图形，并说说你的的想法。想法。课本课本P68 练习练习ADCB请说出目前判定三角形全等的请说出目前判定三角形全等的3种方法：种方法：SAS，ASA，AAS.P76 习题习题13.2 第第4题题 课外课外作业作业
