1、复习ADBC定 义表示方法性 质两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做 平平 行行 四四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。它的对角线。平行四边形平行四边形ABCD,记为记为“ABCD”,读作读作“平行四边形平行四边形ABCD”,其中线段其中线段AC,BD称称为对角线。为对角线。1.平行四边形的对边平行四边形的对边相等，相等，2.平行四边形的平行四边形的对角相等，对角相等，相邻两角互补。相邻两角互补。ACDBO猜一猜猜一猜:线段线段OA与与OC、OB与与OD长度有何关系？长度有何关系？探究如图如图,口口ABCD的对角线的对角线A
2、C、BD相交于点相交于点O。A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A看一看ABCDO 如图，在ABCD中，对角线AC,BD相交于点O.我们的猜想 OA=OC,OB=OD怎样证明这个猜想呢？平行四边形的对角线互相平分ACDBO O3241平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.证一证已知：如图，已知：如图，口口ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于点相交于点O.求证：求证：OA=OC，OB=OD.平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的平行四边形的对角线对角线互相互相平分平分.ABCDOA=OCOB=ODO归纳小结说一说如图，在如图，在口ABCD中中，
3、BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）BOC的周长是多少？的周长是多少？10+4+7=21(cm)DBC的周长长，长的周长长，长6厘米厘米（2）ABC与与 DBC的周长哪个的周长哪个长，长，长多少？长多少？例例2 2 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求求BC、CD、AC、OA的长以及的长以及 ABCD的面积的面积.8 81010B BC CD DA AO O典例剖析 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，ABAB=10=10，ADAD=8=8，ACBCACBC，求，求BCBC、CDC
4、D、ACAC、OAOA的长以及的长以及口口ABCDABCD的面积的面积.8 81010B BC CD DA AO OABC是直角三角形又ACBC解：四边形ABCD是平行四边形BC=AD=8，CD=AB=1022ACABBC221086又OA=OC132OAAC S =BCAC=86=48 口ABCD典例剖析如图，在如图，在口ABCD中，对角线中，对角线AC,BD交于点交于点O O，AC10，BD=8,则则ADAD的取值范围是的取值范围是 .O OD DB BA AC C1AD9练一练 口ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相交于相交于O,O,直线直线EFEF过点过点 O O与与
5、 AB AB、CDCD分别相交于分别相交于E E、F,F,试探究试探究OEOE与与OFOF的的大小关系并说明理由。大小关系并说明理由。ABCDOEF1 12 23 34 4实战演练实战演练ABCDOEF1 12 23 34 4O OD DC CB BA AE EF FO OD DC CB BA AE EF F(1)(1)(2)(2)在上述问题中在上述问题中,若直线若直线EFEF绕点绕点O O旋转与边旋转与边DADA、BCBC的延长线交于点的延长线交于点E E、F,F,（如图（如图2 2）,上述结论是上述结论是否仍然成立？试说明理由。否仍然成立？试说明理由。在上述问题中在上述问题中,若将直线若将
6、直线EFEF绕点绕点O O旋转至下图（旋转至下图（3 3）的位置时的位置时,上述结论是否仍然成立？上述结论是否仍然成立？F FE EF FO OD DC CB BA AE E(1)(1)O OD DC CB BA AE EF F(3)(3)(3)(3)(4)(4)若此时再与两边延长线相交呢？若此时再与两边延长线相交呢？O OD DC CB BA AE EF F(4)(4)小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。1 1、通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质平行四边形的性质边：边：角：角：对角线：对角线：小结与反思：小结与反思：请同学们完成课本习题请同学们完成课本习题1、2作业布置：作业布置：补充作业：补充作业：小明家有一块平行四边形菜地，菜地小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分.同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？BMCDA
