1、等腰三角形的轴对称性等腰三角形的轴对称性复习回顾复习回顾:等腰三角形有哪些性质等腰三角形有哪些性质?等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。的直线是它的对称轴。1.等腰三角形的等腰三角形的2个底角相等个底角相等(简称简称“等边对等角等边对等角”）2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。底边上的高互相重合。（简称（简称“三线合一三线合一”）DBCAB 在一个三角形中在一个三角形中,如果有两个角相等如果有两个角相等,那么这两那么这两 个角所对的边也一定相等吗个角所对的边也一定相等吗?
2、1.如图如图,在一张长方形纸条上任意画在一张长方形纸条上任意画一条截线一条截线AB,所得所得1与与2相等吗相等吗?为什么为什么?2.如图如图,将纸条沿截线将纸条沿截线AB折叠折叠,在所在所得得ABC中中,仍有仍有1=2.度量边度量边AC和和BC的长度的长度,你有什么发现你有什么发现?21AB12ABC问题问题探索探索 在一张薄纸上画线段在一张薄纸上画线段AB,并在并在AB同同侧利用量角器画两个相等的锐角侧利用量角器画两个相等的锐角BAM和和ABN.设设AM与与BN相交于点相交于点C,量一量量一量AC与与BC的长度的长度,或折纸使或折纸使 BAM与与ABN重合重合,你和同学所得的结论相同吗你和同
3、学所得的结论相同吗?如果一个三角形有如果一个三角形有2个角相等个角相等,那么这那么这2个个角所对的边也相等角所对的边也相等(简称简称“等角对等边等角对等边”).如果一个三角形有如果一个三角形有2个角相等个角相等,那么这那么这2个个角所对的边也相等角所对的边也相等(简称简称“等角对等边等角对等边”).在在ABC中中,B=C,AB=AC符号语言符号语言C CB BA A如图如图,ABCABC中中,AB=AC,2,AB=AC,2条角平分条角平分线线BDBDCECE相交于点相交于点O.OBO.OB与与OCOC相相等吗等吗?请说明理由请说明理由.ABCODE1.1.在在ABCABC中中,A=80,A=8
4、0,B=50,B=50,那么那么ABCABC是什么三角形是什么三角形?为什么为什么?2.2.ABCABC中中,A=42,A=42,当当C=_C=_时时,ABCABC是等腰三角形是等腰三角形.42 或或69 或或963.3.如图如图,ABCABC中中,AB=AC,C=2A,BD,AB=AC,C=2A,BD平分平分ABC.ABC.请找出图中其他等腰三角形请找出图中其他等腰三角形,并并选择其中的一个说明理由选择其中的一个说明理由.ABCD4.4.如图如图,AB=AD,ABC=ADC.BC,AB=AD,ABC=ADC.BC与与DCDC一定相等吗一定相等吗?为什么为什么?ABCD1.任意剪出一张直角三角
5、形纸片任意剪出一张直角三角形纸片(如图如图1)2.剪得的纸片是否能折成图剪得的纸片是否能折成图2和图和图3的形状的形状?3.把纸片展开把纸片展开(如图如图4),你有什么发现你有什么发现?直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.(3)(2)(1)ABCD(4)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.符号语言符号语言在在ABC中中,ACB=90ACB=90 AD=BDD DC CB BA A12CDAB已知已知:如图如图,点点C为线段为线段AB的中点的中点,AMB=ANB=90.CM与与CN是否相等是否相等?为什么为什么?ABCMNO已知已知:如图如图,在在ABC中中,AB=AC,点点D在在AC上上,且且BD=BC=AD.请指出图中共有请指出图中共有几个等腰三角形几个等腰三角形?变式一变式一:指出图中相等的角指出图中相等的角.变式二变式二:求求ABC的各角度数的各角度数.ABCD如图如图,ABC中中,AB=AC,D点在点在BA延长线延长线上上,且且AD=AE,点点E在在DF上上,DE交交BC于于F,求证求证:DFBC.ABCDEFH本节课你还有哪些疑问本节课你还有哪些疑问?
