1、1 2022-2023 学年辽宁省沈阳九十九中八年级（上）期末数学试卷学年辽宁省沈阳九十九中八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 2 分，共分，共 20 分）分）1.下列各数中，无理数是（）A.34 B.3 C.314 D.38 2.已知直线a、b被直线c所截下列条件中不能判定abP的是（）A.12 B.14 C.23 D.34180 3.如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点()2,1-，“相”位于点41,上，则“炮”位于点（）上 A.0,2 B.0,3 C.1,3 D.()1,2-4.在长方形 ABCD中，放入 5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中7cmA
2、B，11cmBC，则阴影部分图形的总面积为（）A 27 B.29 C.34 D.36 5.在实数 0、4、13中，最小的数是（）A.0 B.4 C.2 D.13 6.学校规定学生的学期数学成绩满分为 100分，其中平时的学习成绩（小测、作业、提问等各项综合成绩）占30%，期中卷面成绩占30%，期末卷面成锁占40%，小字的三项成绩（百分制）依次是 90 分，90分，96 分，则小明这学期的数学成统是（）A.92 分 B.92.2分 C.92.4分 D.96 分 7.如图，已知直线ab，若1A，则A的度数为（）A.70 B.60 C.50 D.40 8.如图，长方体的长为 2，宽为 1，高为 3，
3、一只蚂蚁从点 A 出发，沿长方体的外表面到点 B处觅食，则它爬行的最短路程为（）A14 B.18 C.20 D.26 9.如图，在ABCV中，ABACBD，为AC边上的高，42BDCD，则AD的长度是（）A.2.5 B.3 C.3.5 D.4 3 10.九章算术是我国古代经典数学著作，其中卷第八方程记录了这样一个问题：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，问牛羊各直金几何？意为：今有牛 5头，羊 2 头，共值金 10两；牛 2头，羊 5头，共值金 8 两问牛羊每头各值金多少？如果设牛每头值金 x 两，羊每头值金 y 两，那么根据题意，得（）A.5210258xyxy B.528251
4、0 xyxy C.5210528xyyx D.5285210 xyyx 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11.在平面直角坐标系中，点 P（2，6）在第_象限 12.如图，以直角三角形三边为边向外作三个正方形 A、B、C若2618ABSS，则CS _ 13.对甲、乙两同学 100 米短跑进行 5 次测试，他们的成绩通过计算得xx乙甲，20.25S 甲，20.016S乙，成绩比较稳定的是_（填“甲”或“乙”）14.如图，已知,1 108,75DEBCAED，则A等于_ 15.若实数 m、n满足等式244|4|0mmn 且 m、n恰好是等腰ABCV的两条边的边长
5、，则ABCV的周长是_ 16.在RtABC中，90C，有一个锐角为30，6AB，若点 P 在直线AB上（不与点 A，B 重合），且30PCB，则AP的长为_ 三、计算题（三、计算题（17 小题小题 6分，分，18 小题小题 8 分，共分，共 14 分）分）4 17.计算：0312271 18.解方程组：23532xyxy.四、解答题（第四、解答题（第 19、20、21 小题各小题各 8 分，分，22、23 小题各小题各 10 分，分，24、25 小题各小题各 12 分，共分，共 68分）分）19.如图，ABCV中，50,72AC，BD是ABCV的一条角平分线，求CDB的度数 20.如图，在AB
6、C中，边 BC30，点 D在边 AB上，BD18，连接 CD，CD24，当 ADCD时，求AC 的长 21.甲、乙两种商品原来的单价和为 100 元因市场变化，甲商品降价 10%，乙商品提价 40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了 20%问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？22.在平面直角坐标系xOy中，ABC 的位置如图所示，直线l经过点（0，1），并且与x轴平行，A1B1C1与ABC关于直线l对称 5 （1）画出三角形A1B1C1；（2）若点,P a b在 AC边上，则点 P 关于直线l的对称点1P的坐标为；（3）在直线l上画出点 Q，使得 QAQC 的值最小 23.某校开
7、展读书活动，校德育处对本校八年级学生十月份的“读书量”进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）补全如图两幅统计图；（2）本次所抽取学生十月份“读书量”的众数为 本，中位数为 本；（3）已知该校八年级有 1600 名学生，请你估计该校八年级学生中，十月份“读书量”为 3本及以上的学生人数 24.甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从 A 地匀速行驶前往 B地，甲到达 B地立即沿原路匀速返回 A地，图中的折线OMC表示甲乘冲锋舟离 A地的距离 y（千米）与所用时间 x（分钟）之间的函数关系：图中的线段ON表示乙乘冲锋舟离
8、A地的距离 y（千米）与所用时间 x（分钟）之间的函数关系根据图象解答问题：（1）A，B两地之间的距离为 千米，线段OM对应的函数关系式为 ，线段MC对应的函数关系式为 ，线段ON对应的函数关系式为 ；（2）求图中线段ON和MC交点 D的坐标（3）直接写出整个行驶过程中，甲、乙两人所乘坐的冲锋舟之间的距离为 5千米时，对应的行驶时间 x 的值 6 25.如图，直线1l经过6,0A、0,8B两点，点 C从 B 出发沿线段 BO以每秒 1 个单位长度速度向点 O运动，点 D从 A 出发沿线段 AB以每秒 2个单位长度的速度向点 B 运动，设运动时间为 t秒0t，（1）求直线1l的表达式；（2）当t _时，BCBD；（3）将直线1l沿 x 轴向右平移 3个单位长度后，与 x 轴，y 轴分别交于 E、F两点，求四边形 BAEF 的面积；（4）在第一象限内，是否存在点 P，使 A、B、P三点构成等腰直角三角形？若存在，直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由
