1、1 巴川量子学校巴川量子学校 2022-2023 学年度秋期半期测试学年度秋期半期测试 初初 2024 届数学试题届数学试题（全卷共五个大题，满分（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟）分钟）注意事项：注意事项：1试题的答案书写在试题的答案书写在答题卡答题卡上，不得在试卷上直接作答；上，不得在试卷上直接作答；2作答前认真阅读作答前认真阅读答题卡答题卡上的注意事项；上的注意事项；3作图（包括作辅助线）请一律用作图（包括作辅助线）请一律用黑色黑色签字笔完成签字笔完成 一、选择题：（本大题一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48
2、 分）在每个小题的下面，都给出了代号分）在每个小题的下面，都给出了代号为为 A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡答题卡上题号右侧正确答案所对上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑应的方框涂黑 1.下列四个商标图案中，属于轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.下列式子是分式的是（）A.223x y B.1xn C.1 D.5ab 3.计算22a bab的值为（）A.2a B.a C.ab D.2b 4.在数学探究活动课中，清华同学如果要用小木棒钉制成一个三角形，其中两根小木棒长分别为 2cm，3cm，则第三根小木棒可取（）A.1cm B.2
3、cm C.5cm D.6cm 5.代数式1xx有意义的条件是（）A.1x B.0 x C.0 x 且 1x D.01x 6.下列说法不正确的是（）A.四边形内角和为 360 B.等边三角形是特殊的等腰三角形 C.等腰三角形是轴对称图形 D.三角形的一个外角一定大于任何一个内角 7.如图，已知 AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是 2 A.A=C B.AD=CB C.BE=DF D.ADBC 8.估计1832 32的运算结果应在（）A.5 和 6之间 B.6 和 7 之间 C.7 和 8 之间 D.8 和 9之间 9.如图 1，将边长为x的大正方形减去一
4、个边长为 1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分延虚线剪开，得到两个长方形，再将两个长方形拼成图 2所示长方形这两个图能解释下列哪个等式（）A22311xxx B.2111xxx C.22211xxx D.21xxx x 10.如图，在ABCV中，60ABC，20BC，点D在边AB上，CACD，8BD，则AD长为（）A2 3 B.6 C.3 2 D.4 11.若关于x的不等式组822xxxa有解，且关于y的分式方程1 2222yayyy 的解为非负数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A.2 B.3 C.0 D.1 12.关于x的三次三项式32325610111Axxa xb xc xd（其
5、中a，b，c，d均3 为常数），关于x的二次三项式2Bxexf（e，f均为非零常数），下列说法有几个正确（）当AB的结果为关于x的三次三项式时，则10f ；若二次三项式2Bxexf能分解成35xx，则30ef ；当多项式A与B的乘积中不含4x项时，则6e；1abc A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题：（本大题二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题个小题，每小题 4分，共分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在分）请将每小题的答案直接填在答题卡答题卡中中对应的横线上对应的横线上 13.计算：2023.14_ 14.已知某新型感冒病毒的直径约为 0.000000823米
6、，将 0.000000823 用科学记数法表示为_ 15.已知，在ABCV中，ABAC，BDAC于点D，AEBC于点E若50BAC，则D CO_ 16.若32,35mn，则23m n_ 17.如图，在 RtABC中，AC=6，AB=3 3，BAC=30，BAC的平分线交 BC于点 D，E、F分别是线段 AD和 AB上的动点，则 BE+EF的最小值是_ 18.“泡泡玛特”创立 12年之际，推出“森林精灵”、“潘神神话”两种限量盲盒，每种盲盒均装有紫色、白色、红色三种颜色的 Molly 公仔，每一种盲盒的成本是该盲盒中所有公仔的成本之和（包装费用不计）其中，“森林精灵”盲盒分别装有 3个紫色，1
7、个白色，1 个红色公仔，“潘神神话”盲盒分别装有 2 个紫色，3 个白色，3个红色公仔每个“森林精灵”盲盒中所有公仔的成本之和为 1个紫色 Molly公仔的 5 倍，每个4 “潘神神话”盲盒的利润率为 50%，且每个“潘神神话”盲盒的售价比每个“森林精灵”盲盒高 20%店庆当天销售这两种盲盒的总销售额为 60 万元，总利润率为 60%，则这天销售“森林精灵”盲盒的总利润是_万元 三、解答题：（本大题三、解答题：（本大题 6 个小题，每小题个小题，每小题 8分，共分，共 48 分）解答时每小题必须给出必要的演算过分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在
8、程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡答题卡中对应的位置上中对应的位置上 19.计算（1）2213x xxx（2）3 52 10 20.计算：（1）2322yxxy （2）2211xxxxx 21.如图，ABCV中，ABAC，A的平分线交BC于点D （1）尺规作图：作AD的垂直平分线，分别交AB、AC、AD于点E、F、G，连接DE、DF；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）中所作的图形中，求证：AFDE补全下列证明过程：证明：EF垂直平分AD 90AGEAGF，AE _ AD平分BAC _ 5 在AEG和AFGV中，_EAGFAGAGEAGF ，ASAAGEAGF，_ AF
9、DE 22.如图，有一张图纸被破坏，上面两个标志点3,2A、4,2B 清晰，而主要建筑标志点1,0C 被破损 （1）请在图中标出C点的位置；（2）连接AB、AC、BC，作ABCV关于y轴对称的图形DEFV；（3）求DEFV的面积 23.已知实数a，b，请利用数与代数相关知识解决下列问题：（1）若9ab，12ab，求2ab值；（2）若2310aa，求221aa的值；（3）若22344abb ，求ba的值 24.在全民健身运动中，跑步运动颇受市民青睐，甲、乙两跑步爱好者约定从 A 地沿相同路线跑步去距 A地 8千米的 B 地，已知甲跑步的速度是乙的 1.2倍（1）若乙先跑步 1 千米，甲才开始从
10、A 地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲跑步的速度；（2）若乙先跑步 10 分钟，甲才开始从 A地出发，则甲、乙恰好同时到达 B地，求甲跑步的速度 四、解答题：（本大题四、解答题：（本大题 3 个小题，每小题个小题，每小题 10 分，共分，共 30 分）解答时每小题必须给出必要的演算分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 25.如图，在RtACB中，90ACB，CBA与CAB的平分线相交于点E，延长AE交BC于点D，过点E作EFAD交AC于F，作EGAB交A
11、C于点G 6 （1）求证：GEF为等腰三角形；（2）求证：AFBDAB 26.一个四位自然数 M，若各个数位上的数字均不为 0，且满足百位上的数字与十位上的数字之和是千位上的数字与个位上的数字之和的 3 倍，则称这个四位数 M为“三三数”例如：M1843，8+43（1+3），1843“三三数”；M6312，3+13（6+2），6312不是“三三数”（1）判断 2693 和 3261 是否为“三三数”？并说明理由（2）如果一个“三三数”M 的各数位上的数字之和为 16，并且规定：将这个“三三数”M 的十位与百位交换得到 M记()|270MMG M；记 M 的千位上的数字与个位上的数字之差的绝对值为 Q（M）若()()G MQ M为正整数，求出所有符合条件的 M的值 27.如图，等边ABCV中，点D是AB延长线上一点，点E在CD上，连接AE，60AEC （1）如图 1，连接BE，求证：BE平分AED；（2）如图 2，点F为线段AC上一点，连接BF交AE于点G，若点G为BF的中点，求证：AFBD；（3）如图 3，点F为线段AC上一动点，作F关于AB的对称点F，连接AF，CF，交AD于点K，点D在AB的延长线上运动，始终满足AFBD，连接FD，BF交AE于点G，当FD取得最大值时，此时28AD，49 3BCDS，求整个运动过程中GF的最小值
