1、小学数学总复习数的运算我们学过哪些运算?加法、减法、乘法、除法-四种运算叫做四则运算。1 1、四则运算的定义、四则运算的定义加法的含义：把两个（或几个）数合并成一个数加法的含义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。的运算，叫做加法。减法的含义：已知两个加数的和与其中的一个加减法的含义：已知两个加数的和与其中的一个加数，数，求另一个加数的运算叫做减法。求另一个加数的运算叫做减法。乘法的含义：求几个相同加数的和的简便运算叫乘法的含义：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。做乘法。除法的含义：已知两个因数的积与其中一个因数，除法的含义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫
2、做除法。求另一个因数的运算叫做除法。加、减、乘、加、减、乘、除之间的关除之间的关系系四则运算中各部分间的关系四则运算中各部分间的关系加数加数+加数加数=和和被减数被减数-减数减数=差差因数因数因数因数=积积被除数被除数除数除数=商商一个加数一个加数=被减数被减数=减数减数=一个因数一个因数=被除数被除数=除数除数=和和-另一个加数另一个加数减数减数+差差被减数被减数-差差积积另一个因数另一个因数商商除数除数被除数被除数商商 加法和减法叫做加法和减法叫做(),(),乘法和除法叫做乘法和除法叫做().().第一级运算第一级运算第二级运算第二级运算 在一个没有括号的算式里在一个没有括号的算式里,如果
3、只含如果只含有同一级运算，要有同一级运算，要从左往右从左往右依次计算；如依次计算；如果含有两级运算，要果含有两级运算，要先做第二级运算先做第二级运算，后，后做第一级运算。做第一级运算。在一个有括号的算式里，要在一个有括号的算式里，要先算小括先算小括号里面号里面的，再算中括号里的。的，再算中括号里的。小数加减法法则：小数加减法法则：1、先把相同数位上的数字对齐（也就是把小数点对齐）。2、再按照整数加减法计算。3 3、得数的小数点、得数的小数点要同加数、被减要同加数、被减数减数对齐。数减数对齐。6 7.2 46 7.2 4 1 0 8.91 0 8.941671.7 0.4 37 0.4 38.2
4、 8 58.2 8 5 054126.练习9.546+2.338.48-4.77 小数乘法：小数乘法：先按照整数乘先按照整数乘法的计算法则算出法的计算法则算出积，再看因数中共积，再看因数中共有几位小数，就从有几位小数，就从积的右边起数出几积的右边起数出几位，点上小数点；位，点上小数点；如果位数不够，就如果位数不够，就用用“0”补足。补足。0.0120.0121.4=0.0 1 20.0 1 21.41.484218610.00.01680.01683.21 3.53.52.69 2.69 6.26.2 先按照整数除先按照整数除法的法则去除，商法的法则去除，商的小数点要和被除的小数点要和被除数的
5、小数点对齐；数的小数点对齐；如果除到被除数的如果除到被除数的末尾仍有余数，就末尾仍有余数，就在余数后面添在余数后面添“0”，再继续除。再继续除。3.383.3852=3.3 83.3 852520.0 62136200506200.0650.0653.690.30.318.98118.9810.90.9分数加减法法则：分数加减法法则：同分母分数加减法计算方法同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减，只把分子相同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。加减，分母不变。先通分，然后按照同分母分数加先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。减法的的法则进行计算。异分母分数加减法计算方法异
6、分母分数加减法计算方法:练习127125157 +353 分数乘除法的计算法则分数乘除法的计算法则:1、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。的积作分子，分母不变。2、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。有带分数的，先把分母相乘的积作分母。有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再乘带分数化成假分数，然后再乘3、分数除法、分数除法:除以一个数等于乘以这个数除以一个数等于乘以这个数的倒数。的倒数。最后结果为（最后结果为（）。）。四则运算中的特殊情况四则运算中的特殊情况(以下算式中以下算式中a
7、 a作除数时不等于）作除数时不等于）a+0=a0=0a=a-0=a1=aa=a-a=a1=1a=aaaa0001a1 名名 称称用数举例用数举例用字母表示用字母表示加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律减法性质减法性质除法性质除法性质)551(875)5187()5253(9165253916这些运算定律对于整数、小数、分数都适用。这些运算定律对于整数、小数、分数都适用。78+27=27+78a+b=b+a(53+79)+21=53+(79+21)(a+b)+c=a+(b+c)1.53=31.5 ab=ba(ab)c=a(bc)(4
8、0+4)2.5=402.5+42.5(a+b)c=ac+bca-b-c=a-(b+c)370.254=37(0.254)abc=a(bc)用简便方法计算，并说说题中用了什么运算定律？用简便方法计算，并说说题中用了什么运算定律？4 72757275乘法分配律乘法分配律乘法结合律乘法结合律4 4=4()=41=0.254=(0.254)=34 1=343434 2512548=254125 8=（254）（125 8）=100 1000=100000 1.25（8+10）=1.25 8+1.25 10=10+12.5=22.5乘法交换律用简便方法计算，运用了那些运算定律？用简便方法计算，运用了那些
9、运算定律？乘法分配律乘法结合律17.158.471.53 一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。计算，并说说是怎样简便的？计算，并说说是怎样简便的？=17.15（8.47+1.53）=17.1510=7.15=4000（1258）=40001000=4一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。40001258简便运算简便运算 69 99 2.53212.5291.9+1.921+50 1.9282729例例1下面各题，怎样简便就怎样算。下面各题，怎样简便就怎样算。3.1)8.46.5(5.88765.123745)5131(313115133152161517(1)(1
10、)与与 的和去除它们的差的和去除它们的差,商是多少商是多少?(2)9.5(2)9.5减去减去0.20.2与与5.55.5的积的积,所得的差被所得的差被6 6除除,商是多少商是多少?(3)5(3)5除除1.51.5的商，加上的商，加上4 4，再乘，再乘4 4，积是多，积是多少？少？2131(4)(4)4545与与3939的和除以的和除以6262与与5858的差，商是的差，商是多少？多少？例例2“除以除以”与与“除除”的区别：的区别：“除以除以”是正叙，前面的是被除数，是正叙，前面的是被除数，后面的是除数。后面的是除数。“除除”是倒叙，前面的是除数，后面是倒叙，前面的是除数，后面的是被除数。的是被
11、除数。解答文字题的规律：解答文字题的规律：规律规律1：如果问题中有：如果问题中有“和是多少？和是多少？”、“差是多差是多少？少？”、“积是多少？积是多少？”或或“商是多少？商是多少？”，那么，那么题目里一定有题目里一定有“加加”、“减减”、“乘乘”、“除以除以”、“除除”等相对应的词语。等相对应的词语。规律规律2：题目里有：题目里有“和和”、“差差”、“积积”、“商商”的，的，要先算出来。要先算出来。规律规律3：题目要求：题目要求“求这个数求这个数”或或“这个数是多少？这个数是多少？”的文字题，一般要用方程解答比较简便。的文字题，一般要用方程解答比较简便。规律规律4：注意：注意“比比多（少）多
12、（少）”这样的关键字，这这样的关键字，这样的问题涉及较大量、较小量和相差量。样的问题涉及较大量、较小量和相差量。规律规律5：括号是为了改变运算顺序，必要时才能使用，：括号是为了改变运算顺序，必要时才能使用，规律是先用小括号，再用中括号。规律是先用小括号，再用中括号。1、156除以除以52的商，再乘的商，再乘8与与24的和，的和，积是多少？积是多少？2、7除以除以0.14的商减去的商减去15与与21的和，的和，差是多少？差是多少？3、一个数与、一个数与8的和的的和的2倍是倍是36，这个，这个数是多少？数是多少？练习练习 4、一个数的一个数的4倍减去倍减去5个个3.2的和，差的和，差是是14，求这
13、个数。，求这个数。6、一个数的、一个数的4倍比倍比0.4除除15.6的商少的商少7，求这个数。求这个数。5、55.8与与4.8的差除以的差除以0.51的商比的商比162少多少？少多少？分数应用题：分数应用题：（1）“求一个数比另一个数多（或少）几分求一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几）的应用题。之几（或百分之几）的应用题。解题方法：用多（或少）的量解题方法：用多（或少）的量表示单位表示单位“1”的量。的量。（2）“求一个数的几分之几是多少求一个数的几分之几是多少”应用题。应用题。解题方法：用表示单位解题方法：用表示单位“1”的量的量几分之几分之几几=几分之几的对应量。几分之几的对应
14、量。（3）“已知一个数的几分之几是多少，求这已知一个数的几分之几是多少，求这个数个数”的应用题。的应用题。解题方法：用具体的量解题方法：用具体的量它所对应的几分之它所对应的几分之几几=表示单位表示单位“1”的量。的量。2500比2400多百分之几例例3l一个数的一个数的 是是15，求这个数？，求这个数？1615l一个数增加一个数增加 后是后是48，求这个数？，求这个数？1631615l160减少减少 后是多少？后是多少？完成练习册完成练习册P32：161、2台织布机台织布机3小时可织布小时可织布108米，照米，照这样计算，这样计算，8台同样的台同样的 织织 布机布机9小时能小时能织布多少米？织
15、布多少米？解：解：1082389=1296（米）（米）答：答：8台同样的织布机台同样的织布机9小时能织布小时能织布1296米。米。2、甲、乙两地相距、甲、乙两地相距270千米，一辆汽千米，一辆汽车从甲地开往乙地，又从乙地返回甲车从甲地开往乙地，又从乙地返回甲地，去时每小时行地，去时每小时行45千米，返回时每千米，返回时每小时小时 行行54千米，求这辆汽车往返的平千米，求这辆汽车往返的平均速度。均速度。解：解：答：这辆汽车往返的平均速度为答：这辆汽车往返的平均速度为 。时）千米/(11149)5427045270(2270时千米/111493、一项工程，甲独做需、一项工程，甲独做需12天完成，乙
16、天完成，乙独做需独做需15天完成。甲的工作效率比乙天完成。甲的工作效率比乙的工作效率高百分之几？的工作效率高百分之几？解：解：答：甲的工作效率比乙的工作效率高答：甲的工作效率比乙的工作效率高25%。%25151151121）（4、一个长方形的长是、一个长方形的长是6分米，如果把分米，如果把宽延长宽延长20%以后，就变成了正方形，以后，就变成了正方形，原来长方形的面积是多少平方分米？原来长方形的面积是多少平方分米？解：解：6（1+20%）6=30（平方分米）（平方分米）答：原来长方形的面积是答：原来长方形的面积是30平方分米。平方分米。6、六（、六（2）班有女生）班有女生20人，人，比男生人数少比男生人数少20%，女生，女生比男生少多少人？比男生少多少人？解：解：20（1-20%）-20=5（人）（人）答：女生比男生少答：女生比男生少5人。人。轻松学数学轻松学数学快乐在海卫快乐在海卫
