1、第十一章几何光学几何光学11-1 11-1 几何光学的基本定律几何光学的基本定律 几何光学：几何光学：是以光的是以光的基本实验定律基本实验定律为基础，并且为基础，并且运用运用几何学几何学的方法就能研究和说明一些光学问题的方法就能研究和说明一些光学问题的学科。的学科。研究对象：研究对象：光学成像光学成像 照明工程照明工程 11-1-1 光的直线传播 光的直线传播定律：光的直线传播定律：光在各向同性的均匀介质中沿直线传光在各向同性的均匀介质中沿直线传播。播。11-1-2 光的反射当光沿某一方向传播的过程当光沿某一方向传播的过程中遇到两种介质的分界面时中遇到两种介质的分界面时会发生一部分光被反射。会
2、发生一部分光被反射。界面光滑，反射光束中的各条界面光滑，反射光束中的各条光线相互平行，沿同一方向传播。光线相互平行，沿同一方向传播。镜面反射：镜面反射：界面粗糙，反射光线可以有界面粗糙，反射光线可以有各种不同的传播方向。各种不同的传播方向。反射定律：反射定律：反射光线总是反射光线总是位于入射面内，并且与入位于入射面内，并且与入射光线分居在法线的两侧，射光线分居在法线的两侧，入射角等于反射角入射角等于反射角。漫反射：漫反射：ii ii11-1-3 11-1-3 光的折射光的折射 iir2v1vn2n1折射定律：折射定律：折射光线总是位于入射面内，折射光线总是位于入射面内，并且与入射光线分居在法线
3、的两并且与入射光线分居在法线的两侧；侧；入射角入射角 i 的正弦与折射角的正弦与折射角 r 的正弦之比为一个常数的正弦之比为一个常数21sininsinr n21称为第二种介质对第称为第二种介质对第一种介质的相对折射率一种介质的相对折射率 1212sininsinr vv绝对折射率：绝对折射率：一种介质相对于真空的折射率一种介质相对于真空的折射率 。nc v 设设122121nnnvv12n sinin sinr 11cn v22cn v光路可逆性原理：光路可逆性原理：如果光线逆着原反射光的方向入如果光线逆着原反射光的方向入射，则其反射光必沿原入射光线的逆方向传播；如射，则其反射光必沿原入射光
4、线的逆方向传播；如果光沿原折射光线的逆向入射，则其折射光线必沿果光沿原折射光线的逆向入射，则其折射光线必沿原入射光线的逆向传播。原入射光线的逆向传播。介介 质质折折 射射 率率介介 质质折折 射射 率率金刚石金刚石2.42水水1.33玻玻 璃璃1.50 1.75酒酒 精精1.36水水 晶晶1.54 1.56乙乙 醚醚1.35岩岩 盐盐1.54水蒸气水蒸气1.026冰冰1.31空空 气气1.0003几种介质的折射率几种介质的折射率:11-1-4 全反射 ircici 1n2n12n sinin sinr 当当12nn ri 有有临界角临界角 ic：相应于折射角相应于折射角为为9090的入射角。的
5、入射角。全反射：全反射：当入射角当入射角 i 大于临界角时，将不会出现折大于临界角时，将不会出现折射光，入射光的能量全部反射回原来介质的现象。射光，入射光的能量全部反射回原来介质的现象。2c1nsinin 11-2 11-2 平面反射和平面折射成像平面反射和平面折射成像 11-2-1 平面反射成像 SSCADiippSCA S CA SCS C 结论：结论：从点光源从点光源 S 发出的所有光线，发出的所有光线，不论其入射角的大小，经平面镜反射不论其入射角的大小，经平面镜反射后，其反向延长线都将交于一点。后，其反向延长线都将交于一点。SS 点点为为点点 的的像像物距（物距（p）：）：物点物点 S
6、 到镜面的距离。到镜面的距离。像距（像距（p）：）：像点像点 S 到镜面的距离。到镜面的距离。结论：结论：物体在平面镜中所成的虚像与物体本身的大小相等，且物体在平面镜中所成的虚像与物体本身的大小相等，且物与像对称于平面镜。物与像对称于平面镜。11-2-2 平面折射成像 irn1n2S 平面折射时，各折射线的反向延平面折射时，各折射线的反向延长线不交于同一点，因此不具有同心长线不交于同一点，因此不具有同心性。这一现象称为性。这一现象称为像散像散。irNMSS n1n2NMsinitaniSNNMsinrtanrS N 12n sinin sinr 21nS NSNn S N:S 的的视深视深 S
7、Sn2n1沿任一折射线方向观察沿任一折射线方向观察 一、一、球面球面反射反射的成像公式的成像公式 RiihPP CBOppO点点：顶点顶点OC 为为主光轴主光轴i i ii 因因为为2 htanp htanp htanR 2 代入代入满足上述条件的光线称为满足上述条件的光线称为傍轴光线傍轴光线。物像关系式物像关系式:112ppR C C点：曲率中心点：曲率中心球面镜：凹面镜和凸面镜球面镜：凹面镜和凸面镜物距：物距：p,像距：像距：p曲率半径：曲率半径：R物点：物点：P11-3 球面反射和球面折射成像球面反射和球面折射成像pR 2 发散光入射凹面镜：发散光入射凹面镜：RPPC成虚像成虚像RPPC
8、会聚光入射凹面镜：会聚光入射凹面镜：RPPC发散光入射凸面镜：发散光入射凸面镜：总是成虚像总是成虚像P点为虚物点，成实像点为虚物点，成实像n物点物点 P 在镜前时，物距为正；物点在镜前时，物距为正；物点 P 在镜后在镜后时，物距为负。时，物距为负。n像点在镜前时，像距为正；像点在镜后时，像点在镜前时，像距为正；像点在镜后时，像距为负。像距为负。n凹面镜的曲率半径凹面镜的曲率半径 R 取正，凸面镜的曲率半取正，凸面镜的曲率半径径 R 取负。取负。实正虚负实正虚负!符号法则：符号法则：物点物点 P 在主光轴上离球面镜无穷远（在主光轴上离球面镜无穷远（p ）时，入）时，入射光线可看作傍轴平行光线，该
9、物点的像点称为球面镜的射光线可看作傍轴平行光线，该物点的像点称为球面镜的焦点焦点，用，用F表示。表示。焦距（焦距（f）：）：球面镜顶点到焦点的距离。球面镜顶点到焦点的距离。球面镜焦距：球面镜焦距：Rf2 111ppf 物像关系式：物像关系式：凹面镜，凹面镜，R 取正，则取正，则 f 取正，与实焦点相对应；取正，与实焦点相对应；凸面镜，凸面镜，R 取负，则取负，则 f 取负，与虚焦点相对应取负，与虚焦点相对应。由物像关系：由物像关系：p 112ppR 二、球面镜成像的作图法 球面镜成像作图法的三条特殊光线：球面镜成像作图法的三条特殊光线：平行于主光轴的傍轴入射光线经球面镜反射后过平行于主光轴的傍
10、轴入射光线经球面镜反射后过焦点焦点F F，或其反向延长线过焦点。，或其反向延长线过焦点。（根据焦点的定义）（根据焦点的定义）过焦点的入射光线经球面镜反射后，其反射光平过焦点的入射光线经球面镜反射后，其反射光平行于主光轴。行于主光轴。（根据光路可逆性原理）（根据光路可逆性原理）过球面曲率中心过球面曲率中心C C的光线（或它的延长线），经的光线（或它的延长线），经球面镜反射后按原路返回。球面镜反射后按原路返回。PCFPPCFP凹面镜：凹面镜：物距：物距：PR像距：像距：R/2(f)pR倒立缩小实像倒立缩小实像凹面镜：凹面镜：物距：物距：fPR倒立放大实像倒立放大实像PCFPFCPP凹面镜：凹面镜：
11、物距：物距：0Pf:像距：像距：p0正立放大虚像正立放大虚像凸面镜：凸面镜：物距：任意值物距：任意值像距：像距：-fp0正立缩小虚像正立缩小虚像三、球面镜的横向放大率 设物体垂直主光轴设物体垂直主光轴向上向上方向的高度为方向的高度为 y，像高度为，像高度为 y横向放大率：横向放大率：ymy PCFPQQyyppROQOP QOP y yp p ymy 当当m 0时，成正立像。时，成正立像。pp 像正立时，像正立时，y0像倒立时，像倒立时，y0例例1.一凹面镜的曲率半径为一凹面镜的曲率半径为 0.12m，物体位于镜顶，物体位于镜顶前前 0.04m 处，求：处，求：像的位置，像的位置，横向放大率。
12、横向放大率。已知已知 R=0.12 m，p=0.04 m 解：解：由物像关系式由物像关系式 112ppR 121211pRp(0.12m)(0.04m)0.12m p0.12m 解得解得虚像虚像p(0.12m)m3p(0.04m)正立放大像正立放大像 n物点物点 P 在镜前时，物距为正；物点在镜前时，物距为正；物点 P 在镜后时，在镜后时，物距为负。物距为负。n像点在镜前时，像距为正；像点在镜后时，像距像点在镜前时，像距为正；像点在镜后时，像距为负。为负。n凹面镜的曲率半径凹面镜的曲率半径 R 取正，凸面镜的曲率半径取正，凸面镜的曲率半径 R 取负。取负。n实正虚负实正虚负!符号法则：符号法则
13、：112ppR 物像关系式物像关系式发散发散的入射光束的顶点是的入射光束的顶点是实物实物汇聚汇聚的入射光束的顶点是的入射光束的顶点是虚物虚物pR 2 发散光入射凹镜：发散光入射凹镜：RPPC实物成虚像实物成虚像p0 p0 讨论以下各种成像情况下公式中各量的符号讨论以下各种成像情况下公式中各量的符号:R0 Rf02 RPPC会聚光入射凹镜：会聚光入射凹镜：虚物成实像虚物成实像p0 p0 R0 Rf02 RPPC发散光入射凸镜：发散光入射凸镜：实物成虚像实物成虚像p0 p0 R0 Rf02 四、球面折射成像 PCppRihBPOr1n2nrninsinsin2112n in r 几何关系几何关系i
14、 r 旁轴条件下旁轴条件下1.球面折射的物象关系：球面折射的物象关系：1221nn(nn)htanp htanp htanR 旁轴条件下旁轴条件下1221nnnnppR 球面折射物像公式：P 点发出的所有旁轴光线都交于点发出的所有旁轴光线都交于p点点 PCppRihBPOr1n2n1、物距、物距 p 和像距和像距 p 的正负可以用的正负可以用实正虚负实正虚负来确定。来确定。2.符号法则：符号法则：2、物高、物高 y 和像高和像高 y 的正负规定。的正负规定。(同球面反射成像同球面反射成像)3、当当物体面对物体面对凸面时，曲率半径凸面时，曲率半径 R 为为正正；当物体面；当物体面对对凹面凹面时，
15、曲率半径时，曲率半径 R 为为负负。（与球面反射成像时不同！）（与球面反射成像时不同！）1n2nyQPCyPirQOppytanip ytanrp 傍轴条件下傍轴条件下 tanisini tanrsinr 3.球面折射的横向放大率：球面折射的横向放大率：像倒立像倒立得：得：ysinip ysinrp rninsinsin2112n pymyn p 12n yn ypp ymy 球面折射成像的横向放大率：球面折射成像的横向放大率：1n2nyQPyPirQOpp21nppn 12nn 视深较深视深较深21nppn 12n pymyn p 虚像虚像ym1y 像正立像正立R 时时21nppn 1221
16、nnnnppR 平面折射成像平面折射成像例例2.2.点光源点光源P位于一玻璃球心点左侧位于一玻璃球心点左侧25 cm处。已知玻璃球半径处。已知玻璃球半径是是10 cm，折射率为，折射率为1.5，空气折射率近似为，空气折射率近似为1，求像点的位置。，求像点的位置。解解:1p15cm R10cm 1n1 2n1.5 122111nnnnppR PC2P2n1n1p1p2p2p1P2P1111.51.01.01p1.510cm15cm90cm 虚虚像像 即为即为实实物点物点 1P2P2p90cm20cm110cm 211222nnnnppR 2p27.5cm 解得解得R10cm 1p90cm 111
17、ppf 112ppR 球面反射成像的物像公式球面反射成像的物像公式:球面反射成像的横向放大率：球面反射成像的横向放大率：ypmyp 或或1、物距、物距 p 和像距和像距 p 的正负可以用的正负可以用实正虚负实正虚负来确定。来确定。符号法则：符号法则：2、物高、物高 y 和像高和像高 y 的正负规定。的正负规定。(同球面反射成像同球面反射成像)3、当当物体面对物体面对凸面时，曲率半径凸面时，曲率半径 R 为为正正；当物体面；当物体面对对凹面凹面时，曲率半径时，曲率半径 R 为为负负。（与球面反射成像时不同！）（与球面反射成像时不同！）1221nnnnppR 球面折射成像的物像公式：12n pymyn p 球面折射成像的横向放大率：球面折射成像的横向放大率：作业：作业：11-1；11-3；11-4;11-5
