1、 万合二中 郭梦冰抛物线抛物线 y=x2 y=-x2 顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值（0，0）（0，0）y轴轴(直线直线x=0)y轴轴(直线直线x=0)在在x 轴的上方（除顶点外）轴的上方（除顶点外）在在x 轴的下方（除顶点外）轴的下方（除顶点外）向上向上向下向下当当x=0时，最小值为时，最小值为0当当x=0时，最大值为时，最大值为0二次函数二次函数y=x2 与与y=-x2的性质的性质、顶点坐标与对称轴、顶点坐标与对称轴、位置与开口方向、位置与开口方向、增减性与最值、增减性与最值如图所示如图所示2xy2xy 忆一忆1.你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持
2、一定你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定 距离吗？距离吗？汽车刹车时向前滑行的距离称为刹车距离。汽车刹车时向前滑行的距离称为刹车距离。影响刹车距离的最主要因素影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数及路面的摩擦系数.2.刹车距离与什么因素有关？刹车距离与什么因素有关？那么刹车距离与什么因素有关？那么刹车距离与什么因素有关？有研究表明有研究表明:汽车在某段公路上行驶汽车在某段公路上行驶时，速度为时，速度为v(km/h)v(km/h)汽车的刹车距汽车的刹车距离离s(m)s(m)可以由公式：书可以由公式：书4343晴天时：晴天时：s=1100v21 50雨天时：雨天
3、时：s=v20204060801001632486480961121283672100S=1v250S=1v2v速度(公里/小时)S距离(米)解：列表y=2x221.510.50-0.5-1-1.5-2x224.54.58800.50.5例1.画出函数y=2x2的图象 做一做函数函数y=2x2的图象是什么形状的图象是什么形状?它与它与y=x2的图象有什么相同和不的图象有什么相同和不同同?它的开口方向对称轴和顶点它的开口方向对称轴和顶点坐标分别是什么坐标分别是什么?xyoy=x2y=2x2-4-3-2-11234123456789xyoy=2x2-4-3-2-11234123456789 函数y
4、=2xy=2x2 2+1+1的图象是什么形状?它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?它与y=2xy=2x2 2的图象有什么相同和不同?议一议 做一做yoy=2x2-4-3-2-11234123456789x-2y9-1.55.5-13-0.51.5010.51.5131.525.59xy=2x2+11.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2x2+1y=2x2 0.25.0.5.0.75.-0.25-0.5.-0.75.0.-110.25.0.5.0.75.1.y-0.25.-0.5.-0.75.-1.y=3x2 想一想你知道你知道 函数函数 y=3x2-1的大的大致图象
5、和位致图象和位置吗置吗?0.25.0.25.0.5.0.75.-0.25-0.5.-0.75.0.x-11-0.25.-0.5.-0.75.-1.y=3x2-1二次函数二次函数y=3x2-1图像可以由图像可以由y=3x2 的的图象向图象向下下平移平移一个一个单位得到单位得到二次函数二次函数y=axy=ax2 2与与y=axy=ax2 2+c+c的图象有什么关系？的图象有什么关系？二次函数二次函数y=axy=ax2 2+c+c的图象可以由的图象可以由 y=axy=ax2 2 的图象的图象当当c 0 c 0 时时 向向上上平移平移c c个单位得到个单位得到.当当c 0 c 0时时,向向上上a0时时
6、,向向上上a0时时,向向下下上正下负 1.1.函数函数y=xy=x2 2-1-1的图象，可由的图象，可由y=xy=x2 2的图象向平的图象向平 _ 移移 个单位个单位.2.2.把函数把函数y=3xy=3x2 2+2+2的图象沿的图象沿x x轴对折，得到的图轴对折，得到的图 象的函数解析式为象的函数解析式为_._.3.3.已知（已知（m,n)m,n)在在y=axy=ax2 2+a+a的图象上，（的图象上，（-m,n-m,n）_（在，不在）（在，不在）y=axy=ax2 2+a+a的图象上的图象上.4.4.若若y=xy=x2 2+（2k-12k-1）的顶点位于）的顶点位于x x轴上方，则轴上方，则
7、K_K_例题讲解下下1y=-3x2-2在在 0.5 1.1.一次函数一次函数y=ax+by=ax+b与与y=axy=ax2 2-b-b在同一坐标系中在同一坐标系中的大致图象是（的大致图象是（）思维与拓展x0yx0 x0 x0 xxyyyB.A.C.D.B2.函数函数y=ax2+a与与y=（a0)在同一坐标系中在同一坐标系中 的大致图象是（的大致图象是（）xa 思维与拓展yx0 x0yx0yA.xy0B.C.D.D.作业：某涵洞是抛物线形某涵洞是抛物线形,它的截面如图所示它的截面如图所示.现测得水面宽现测得水面宽AB=1.6m,涵洞顶点涵洞顶点C到水面的距离为到水面的距离为2.4m.在图中在图中直角坐标系内直角坐标系内.求涵洞所在抛物线的函数解析式求涵洞所在抛物线的函数解析式.试一试xyABOC解:设涵洞所在抛物线的函数解析式为y=ax2+2.4根据题意有A(-0.8,0)B(0.8,0)将x=0.8,y=0 代入y=ax2+2.4得得0=0.64a+2.4a=-设涵洞所在抛物线的函数解析式为y=-x2+2.4415415
