1、1.1.做匀变速直线运动的物体在一段时间做匀变速直线运动的物体在一段时间t t内的平均速度等于内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初末速这段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初末速度矢量和的一半度矢量和的一半.请推导出该结论请推导出该结论.提示：提示：设物体的初速度为设物体的初速度为v v0 0，做匀变速运动的加速度为，做匀变速运动的加速度为a a，t t秒末的速度为秒末的速度为v v，这段时间内的位移为，这段时间内的位移为x x，由，由 得，得，平均速度平均速度 由速度公式由速度公式v=vv=v0 0+at+at，当，当 时时 由得由得 又又 由解得由解得 ，所
2、以，所以 .201xv tat20 x1vvatt2tt2 t02tvva2t2vvt2tvva20t2vvv20t2vvvv2选用恰当公式解决问题选用恰当公式解决问题具体应用时，可以由两个基本公式演绎推理得出几种特殊具体应用时，可以由两个基本公式演绎推理得出几种特殊运动的公式以及各种有用的推论，一般分为如下情况：运动的公式以及各种有用的推论，一般分为如下情况：(1)(1)从两个基本公式出发，可以解决各种类型的匀变速直线运从两个基本公式出发，可以解决各种类型的匀变速直线运动的问题动的问题.(2).(2)在分析不知道时间或不需知道时间的问题时，在分析不知道时间或不需知道时间的问题时，一般用速度位
3、移关系的推论一般用速度位移关系的推论.(3).(3)处理初速度为零的匀加速处理初速度为零的匀加速直线运动和末速度为零的匀减速直线运动时，通常用比例直线运动和末速度为零的匀减速直线运动时，通常用比例关系的方法来解比较方便关系的方法来解比较方便.2.2.尝试证明如下结论：做匀变速尝试证明如下结论：做匀变速直线运动的物体在任意两个连续直线运动的物体在任意两个连续相等的时间间隔相等的时间间隔T T内，位移之差是一个常量，即内，位移之差是一个常量，即x=xx=x-x x=x=x-x-x=aT=aT2 2提示：提示：时间时间T T内的位移内的位移 在时间在时间2T2T内的位移内的位移 在时间在时间3T3T
4、内的位移内的位移 则则x x=x=x1 1,x,x=x=x2 2-x-x1 1，x x=x=x3 3-x-x2 2 2101xv TaT 22201xv2Ta 2T22301xv3Ta 3T2由得由得x=xx=x-x-x=x=x-x-x=aT=aT 2 2此推论常有两方面的应用：一是用以判断物体是否做匀变此推论常有两方面的应用：一是用以判断物体是否做匀变速直线运动，二是用以求匀变速直线运动的加速度速直线运动，二是用以求匀变速直线运动的加速度.对于不相邻的两段相等时间间隔对于不相邻的两段相等时间间隔T T内的位移，则有内的位移，则有x xm m-x-xn n=(m-=(m-n)aTn)aT2 2
5、.判断匀变速直线运动的方法判断匀变速直线运动的方法判断物体是否做匀变速直线运动，通常用以下两种方法判断物体是否做匀变速直线运动，通常用以下两种方法.1.1.根据根据v-tv-t图象判断，作出物体运动的图象判断，作出物体运动的v-tv-t图象，若图象，若v-tv-t图象图象是一条倾斜的直线，则物体做匀变速直线运动，否则不是是一条倾斜的直线，则物体做匀变速直线运动，否则不是匀变速直线运动匀变速直线运动.2.2.根据相邻相等时间内的位移差判断根据相邻相等时间内的位移差判断.若将整个运动过程按若将整个运动过程按照时间等分成若干段，相邻两段相等时间内的位移差若为照时间等分成若干段，相邻两段相等时间内的位
6、移差若为定值且不等于零，则物体做匀变速直线运动，若不相等，定值且不等于零，则物体做匀变速直线运动，若不相等，则不是匀变速直线运动，这种方法经常用来分析打点计时则不是匀变速直线运动，这种方法经常用来分析打点计时器打出的纸带器打出的纸带.3.3.做匀变速直线运动的物体，在中间位置的速度等于这段位做匀变速直线运动的物体，在中间位置的速度等于这段位移上初、末速度的方均根值移上初、末速度的方均根值.即即 ，尝试证明此，尝试证明此结论结论.提示：提示：如图所示，一物体做匀变如图所示，一物体做匀变速直线运动由速直线运动由A A到到B B，C C是其中间位是其中间位置，设位移为置，设位移为x x，加速度为，加
7、速度为a a，则，则 由解得：由解得：.对同一段匀变速直线运动则有：对同一段匀变速直线运动则有：(证明：略证明：略)220 x2vvv222x02xvv2a222x2xv v2a2220 x2vvv2xt22vv典例典例1(20101(2010重庆高考重庆高考)某同学用打点计时器测量做匀加某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50 Hzf=50 Hz，在纸带上，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔打出的点中，选出零点，每隔4 4个点取个点取1 1个计数点，因保存个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图所示，不当，纸带被污染，如图所示，A
8、 A、B B、C C、D D是依次排列的是依次排列的4 4个计数点，仅能读出其中个计数点，仅能读出其中3 3个计数点到零点的距离：个计数点到零点的距离：x xA A=16.6 mm=16.6 mm、x xB B=126.5 mm=126.5 mm、x xD D=624.5 mm.=624.5 mm.若无法再做实验，可由以上信息推知：若无法再做实验，可由以上信息推知：(1)(1)相邻两计数点的时间间隔为相邻两计数点的时间间隔为_s_s；(2)(2)打打 C C点时物体的速度大小为点时物体的速度大小为_m/s(_m/s(取取2 2位有效数字位有效数字););(3)(3)物体的加速度大小为物体的加速
9、度大小为_(_(用用x xA A 、x xB B 、x xD D 和和f f表示表示).).纸带数据处理主要用到两个规律：纸带数据处理主要用到两个规律：(1)(1)中间时刻的瞬时速度中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度；等于全程的平均速度；(2)(2)加速度加速度 .2xaT【规范解答规范解答】(1)(1)打点计时器打出的纸带每隔打点计时器打出的纸带每隔4 4个点选择一个点选择一个计数点，则相邻两计数点的时间间隔为个计数点，则相邻两计数点的时间间隔为T=0.02T=0.025 s=5 s=0.1 s.0.1 s.(2)(2)根据中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，根据中间时刻的瞬时速度等于全
10、程的平均速度，得得 .DBCxxv2.5 m/s2T(3)(3)匀加速直线运动的位移特征是相邻的相等时间间隔内的匀加速直线运动的位移特征是相邻的相等时间间隔内的位移以位移以aTaT2 2均匀增大，有均匀增大，有BC=AB+aTBC=AB+aT2 2 ，CD=BC+aTCD=BC+aT2 2=AB+2aT=AB+2aT2 2 ，BD=2AB+3aTBD=2AB+3aT2 2 ，所以：，所以：.答案答案:(1)0.1 (2)2.5 (3)(1)0.1 (2)2.5 (3)2DBBADBA2xx2xx x3x2x fa 3T75 2DBAx3x2x f75 【变式备选变式备选】有若干个相同的有若干个
11、相同的小球，从斜面上的某一位置每隔小球，从斜面上的某一位置每隔0.1 s0.1 s无初速释放一颗，在连续释放无初速释放一颗，在连续释放若干颗小球后，对准斜面上正在滚动若干颗小球后，对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片，测得的若干小球拍摄到如图所示的照片，测得AB=15 cmAB=15 cm，BC=20 cm.BC=20 cm.求：求：(1)(1)拍摄照片时拍摄照片时B B球的速度；球的速度；(2)A(2)A球上面还有几颗正在滚动的小球球上面还有几颗正在滚动的小球.【解析解析】小球在斜面上做的是初速度为零的匀加速直线运小球在斜面上做的是初速度为零的匀加速直线运动动.(1).(1).(
12、2)(2)由由x=aTx=aT2 2，得：，得：小球的加速度：小球的加速度：B B球已经运动的时间：球已经运动的时间：设在设在A A球上面正在滚动的小球有球上面正在滚动的小球有n n颗，颗，取整数则，取整数则n=2.n=2.答案：答案：(1)1.75 m/s (2)2(1)1.75 m/s (2)2BABBC0.150.20v m/s1.75 m/s2T2 0.122222xBCAB0.200.15a m/s5 m/sTT0.1BBv1.75t s0.35 sa5Bt0.35n112.5()t0.1 颗1.1.初速度为零的匀加速直线运动，第初速度为零的匀加速直线运动，第T T秒末、第秒末、第2
13、T2T秒末、第秒末、第3T3T秒末秒末的瞬时速度分别记为的瞬时速度分别记为v v1 1 、v v2 2 、v v3 3，请尝试推导，请尝试推导v v1 1 vv2 2vv3 3的值的值.提示：提示：由于初速度为由于初速度为零，根据匀变速直线零，根据匀变速直线运动的速度公式可知运动的速度公式可知v=at,v=at,所以所以v v1 1vv2 2vv3 3=T2T3T=T2T3T=123=1232.2.前前T T秒内、前秒内、前2T2T秒内、前秒内、前3T3T秒内秒内的位移分别记为的位移分别记为x x1 1 、x x2 2、x x3 3，请尝试推导，请尝试推导x x1 1 x x2 2xx3 3的
14、值的值.提示：提示：由于初速度为零，根据匀变速直线运动的位移公式由于初速度为零，根据匀变速直线运动的位移公式可得可得 ,所以所以x x1 1xx2 2xx3 3=T=T2 2(2T)(2T)2 2 (3T)(3T)2 2=149=14921xat23.3.第第1 1个个T T秒内、第秒内、第2 2个个T T秒内、第秒内、第3 3个个T T秒内秒内的位移分别记的位移分别记为为x x、x x、x x请尝试推导请尝试推导x x x x x x的值的值提示：提示：由图可知由图可知x x=x=x1 1，x x=x=x2 2-x-x1 1=a(2T)=a(2T)2 2-aT-aT2 2，x xIIIIII
15、=x=x3 3-x-x2 2=a(3T)=a(3T)2 2-a(2T)-a(2T)2 2，解得解得x xI I x xIIII x xIIIIII=135=135121212124.4.初速度为零的匀加速初速度为零的匀加速直线运动，若将位移等直线运动，若将位移等分成若干份，每段位移分成若干份，每段位移均为均为x x，经过第一段位移，经过第一段位移x x所用的时间记为所用的时间记为t t1 1,经过前两段位经过前两段位移所用的时间记为移所用的时间记为t t2 2,经过前三段位移所用的时间记为经过前三段位移所用的时间记为t t3 3，请尝试推导，请尝试推导t t1 1 t t2 2 t t3 3的
16、值的值.提示：提示：由位移公式得：由位移公式得：,可以可以解得解得t t1 1 t t2 2 t t3 3=1 =1 222123111xat,2xa t,3xat222235.5.初速度为零的匀加速直线运动，若将位移等分成若干初速度为零的匀加速直线运动，若将位移等分成若干份，每段位移均为份，每段位移均为x x，经过第一段位移，经过第一段位移x x所用的时间记为所用的时间记为t t，经过第二段位移，经过第二段位移x x所用的时间记为所用的时间记为t t，经过第三段位，经过第三段位移移x x所用的时间记为所用的时间记为t t，请尝试推导，请尝试推导t ttt t t的值的值.提示提示：由位移公式
17、得：由位移公式得：且且t t=t=t1 1，t t=t=t2 2-t-t1 1，t t=t=t3 3-t-t2 2解得解得t tI IttIIII t tIIIIII=1(-1)()=1(-1)()222123111xa t,2xa t,3xa t2222326.6.初速度为零的匀加速直线运动，若将位移等分成若干初速度为零的匀加速直线运动，若将位移等分成若干份，每段位移均为份，每段位移均为x x，通过第一段位移时的末速度为，通过第一段位移时的末速度为v v,通通过第二段位移时的末速度为过第二段位移时的末速度为v v ，通过第三段位移时的末速，通过第三段位移时的末速度为度为v v请尝试推导请尝试
18、推导v v v v v v的值的值.提示：提示：由位移与速度的关系公式可得由位移与速度的关系公式可得v v2 2=2ax,v=2ax,v2 2=2a(2x),=2a(2x),v v2 2=2a(3x),=2a(3x),解得解得v v v v v v=1 =1 23末速度为零的匀减速直线运动的六个比例关系式：末速度为零的匀减速直线运动的六个比例关系式：若物体做匀减速直线运动，且末速度为零，我们若将停止若物体做匀减速直线运动，且末速度为零，我们若将停止的时刻当作初始时刻，让时间的时刻当作初始时刻，让时间“倒流倒流”，这种运动就变成，这种运动就变成了初速度为零的匀加速直线运动，则初速度为零的匀加速了
19、初速度为零的匀加速直线运动，则初速度为零的匀加速直线运动的六个比例关系式对末速度为零的匀减速直线运直线运动的六个比例关系式对末速度为零的匀减速直线运动也成立，只是要注意各量的对应关系动也成立，只是要注意各量的对应关系.典例典例2 2 站台上有一观察者，在火车开动时站在第一节车厢站台上有一观察者，在火车开动时站在第一节车厢前端的附近，第一节车厢在前端的附近，第一节车厢在5 5秒内驶过此人，设火车做匀加秒内驶过此人，设火车做匀加速运动，则第十节车厢驶过此人的时间为速运动，则第十节车厢驶过此人的时间为_._.解答本题时要注意：每节车厢的长度相同，因此可以用初解答本题时要注意：每节车厢的长度相同，因此
20、可以用初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等的位移所用时间速度为零的匀加速直线运动通过连续相等的位移所用时间之比的规律进行求解，这样比较简单之比的规律进行求解，这样比较简单.【规范解答规范解答】以列车为参考系，观察者相对列车做初速度以列车为参考系，观察者相对列车做初速度为零的匀加速运动，所以为零的匀加速运动，所以t t1 1tt1010=1()=1()，t t1010=()t=()t1 1=0.81 s.=0.81 s.答案：答案：0.81 s0.81 s109109 【变式备选变式备选】(2011(2011安阳高一检安阳高一检测测)如图所示，光滑斜面如图所示，光滑斜面AEAE被分成四个被分成
21、四个相等的部分，一物体由相等的部分，一物体由A A点从静止释放点从静止释放做匀加速直线运动，下列结论不正确做匀加速直线运动，下列结论不正确的是的是 ()()A.A.物体到达各点的速率之比物体到达各点的速率之比 B.B.物体到达各点经历的时间物体到达各点经历的时间C.C.物体从物体从A A到到E E的平均速度的平均速度D.D.物体通过每一部分时，其速度增量物体通过每一部分时，其速度增量v vB B-v-vA A=v=vC C-v-vB B=v=vD D-v-vC C=v=vE E-v vD DBCDEvvvv12 3 2 EBCD2t2t2t t3Bvv【解析解析】选选D D根据匀变速直线运动的
22、规律，物体到达各点根据匀变速直线运动的规律，物体到达各点的速率为的速率为 ，A A对物体到达各点经历的时间为对物体到达各点经历的时间为 ，B B对对B B点是点是AEAE的中间时刻，的中间时刻，C C对对ABAB、BCBC、CDCD、DEDE的时间间隔并不相等，没有选项的时间间隔并不相等，没有选项D D的关系，的关系，D D错本题要错本题要求选不正确的，所以选求选不正确的，所以选D Dv2ax2xta1.1.若两物体的运动轨迹有交点，能否认为两物体相遇了？若两物体的运动轨迹有交点，能否认为两物体相遇了？两物体相遇的条件是什么？两物体相遇的条件是什么？提示：提示：两物体的轨迹有交点并不能认为两物
23、体一定相遇，两物体的轨迹有交点并不能认为两物体一定相遇，因为两物体很可能先后经过同一位置而不是同时到达同一因为两物体很可能先后经过同一位置而不是同时到达同一位置，两物体相遇的条件是同一时刻到达同一位置位置，两物体相遇的条件是同一时刻到达同一位置.2.2.若两物体沿同一直线运动，且运动方向相同，如果两物若两物体沿同一直线运动，且运动方向相同，如果两物体间的距离逐渐增大，两物体的速度大小满足什么关系体间的距离逐渐增大，两物体的速度大小满足什么关系?提示：提示：当前面物体的速度大于后面物体的速度时，两物体当前面物体的速度大于后面物体的速度时，两物体间的距离逐渐增大间的距离逐渐增大.3.3.两物体沿同
24、一直线运动，后面的物体一定能追上前面的两物体沿同一直线运动，后面的物体一定能追上前面的物体吗？若要后面的物体逐渐靠近前面的物体，两物体的物体吗？若要后面的物体逐渐靠近前面的物体，两物体的速度大小满足什么关系？速度大小满足什么关系？提示：提示：不一定不一定.只有当后面物体的速度大于前面物体的速度只有当后面物体的速度大于前面物体的速度时，二者才能逐渐靠近时，二者才能逐渐靠近.4.4.若两物体沿同一直线运动，且运动方向相同，当两物体若两物体沿同一直线运动，且运动方向相同，当两物体间的距离最大或最小时，两物体的速度大小满足什么关系？间的距离最大或最小时，两物体的速度大小满足什么关系？提示：提示：当后面
25、物体的速度大于前面物体的速度时，二者才当后面物体的速度大于前面物体的速度时，二者才能逐渐靠近能逐渐靠近.当前面物体的速度大于后面物体的速度时，两当前面物体的速度大于后面物体的速度时，两物体间的距离逐渐增大，所以当两物体速度相等时，两物物体间的距离逐渐增大，所以当两物体速度相等时，两物体间的距离最大或最小体间的距离最大或最小.追及相遇问题追及相遇问题1.1.追及相遇问题的注意事项追及相遇问题的注意事项(1)(1)在追及相遇问题中在追及相遇问题中“速度相等速度相等”(同向运动同向运动)是两物体相是两物体相距最近或最远的临界点，后面的物体能否追上前者往往需距最近或最远的临界点，后面的物体能否追上前者
26、往往需要考虑此时的位置关系要考虑此时的位置关系.(2)(2)在追及相遇问题中常有三类物理方程：在追及相遇问题中常有三类物理方程：位移关系方程位移关系方程;时间关系方程时间关系方程;临界关系方程临界关系方程.2.2.在解决追及相遇类问题时，要紧抓在解决追及相遇类问题时，要紧抓“一图三式一图三式”，即：，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，另过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，另外还要注意最后对解的讨论分析外还要注意最后对解的讨论分析.3.3.分析追及相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，分析追及相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如
27、充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好刚好”、“恰好恰好”、“最多最多”、“至少至少”等，往往对应一个临界状态，满足相等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件应的临界条件.【知识归纳知识归纳】解决追及和相遇问题的思路解决追及和相遇问题的思路解决追及和相遇问题大致分为两种方法，即解析法和图象解决追及和相遇问题大致分为两种方法，即解析法和图象法，求解过程中可以有不同的思路法，求解过程中可以有不同的思路.解题的基本思路是：解题的基本思路是：1.1.根据对两物体运动过程的分析，画出物体的运动示意图；根据对两物体运动过程的分析，画出物体的运动示意图；2.2.根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方
28、程根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程.注意要将两物体运动的时间关系反映在方程中注意要将两物体运动的时间关系反映在方程中.3.3.由运动示意图找出两物体位移间的关联方程由运动示意图找出两物体位移间的关联方程.4.4.联立方程求解联立方程求解.运动物体的追及、相遇问题，一般解法比较多：解析法、图运动物体的追及、相遇问题，一般解法比较多：解析法、图象法、极值法等象法、极值法等.应适当地做些一题多解的练习，以开启思路，应适当地做些一题多解的练习，以开启思路，培养发散思维的能力培养发散思维的能力.但平时训练仍应以物理意义突出的解析但平时训练仍应以物理意义突出的解析法为主法为主.通过适当的练
29、习后，总结一下追及、相遇、避碰问题通过适当的练习后，总结一下追及、相遇、避碰问题的特点、分析方法，特别是对其中所涉及的的特点、分析方法，特别是对其中所涉及的“相距最远相距最远”、“相距最近相距最近”、“恰好不相碰恰好不相碰”等临界问题，应在思考的基等临界问题，应在思考的基础上总结出临界状态的特点，找出临界条件础上总结出临界状态的特点，找出临界条件.典例典例3 3 火车相撞事故时有发生，火车相撞事故时有发生，20102010年年1010月月2 2日，印尼中爪哇省日，印尼中爪哇省发生火车相撞事故发生火车相撞事故,造成数十人造成数十人死亡死亡.现有两列火车在同一条轨现有两列火车在同一条轨道上行驶，道
30、上行驶，列车列车A A以以v v1 18 m/s8 m/s的速度在铁路上匀速行驶，由于调度失误，列车的速度在铁路上匀速行驶，由于调度失误，列车B B在其后面在其后面以速度以速度v v2 220 m/s20 m/s同向同轨道行驶，当列车同向同轨道行驶，当列车B B的司机发现前的司机发现前面面L L600 m600 m处的列车处的列车A A时，立即合上制动器，此后列车时，立即合上制动器，此后列车B B立立即做匀减速运动，其加速度大小为即做匀减速运动，其加速度大小为a a0.1 m/s0.1 m/s2 2，请判断两，请判断两列车是否相撞列车是否相撞.解答本题时要把握以下两点：解答本题时要把握以下两点
31、：(1)(1)此问题为临界问题，速度相等是物体恰能追上或恰不相此问题为临界问题，速度相等是物体恰能追上或恰不相碰、间距最大或最小的临界条件碰、间距最大或最小的临界条件.(2)(2)求出两车速度相等时发生的位移，进行比较，作出判断求出两车速度相等时发生的位移，进行比较，作出判断.【规范解答规范解答】B B车由车由v v2 220 m/s20 m/s减速到减速到v v1 18 m/s8 m/s所需时间为所需时间为t t(v(v2 2v v1 1)/a)/a120 s120 s在此时间内在此时间内A A、B B两车位移分别为两车位移分别为x x1 1v v1 1t t960 m960 m x x2
32、2(v(v2 22 2-v-v1 12 2)/2a)/2a1 680 m,1 680 m,显然显然x x1 1L Lx x2 2，所以两车，所以两车相撞相撞.答案：答案：两车相撞两车相撞 【变式备选变式备选】经检测，汽车经检测，汽车A A的制动性能为：以标准的制动性能为：以标准速度速度20 m/s20 m/s在平直公路上行驶时，制动在平直公路上行驶时，制动40 s40 s后停下来后停下来.现现A A在平直公路上以在平直公路上以20 m/s20 m/s的速度行驶，发现前方的速度行驶，发现前方180 m180 m处有一处有一货车货车B B以以6 m/s6 m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，能
33、否的速度同向匀速行驶，司机立即制动，能否发生撞车事故？发生撞车事故？【解析解析】汽车汽车A A制动时加速度大小制动时加速度大小设在设在t t时刻两车相遇，则有时刻两车相遇，则有x x1 1-x-x2 2=180 m=180 m即即 ，代入数据整理得：，代入数据整理得：t t2 2-56t+720=0-56t+720=0解得解得t t1 1=36 s(=36 s(舍去舍去)，t t2 2=20 s40 s=20 s40 km/h.=43.2 km/h40 km/h.设刹车过程中车运动的位移为设刹车过程中车运动的位移为x,x=vx,x=v0 0t+x=12 m/st+x=12 m/s0.6 s+1
34、4.4 m=21.6 m0.6 s+14.4 m=21.6 m20 m20 m，故会有安全问题，故会有安全问题.答案：答案：该车违章驾驶该车违章驾驶 有安全问题有安全问题20vv2ax02514.4m/s12m/s 220vv2ax，一、选择题一、选择题(本题共本题共5 5小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共2525分分)1.1.若某物体做初速度为零的匀加速直线运动，则若某物体做初速度为零的匀加速直线运动，则 ()()A.A.第第4 s4 s内的平均速度大于前内的平均速度大于前4 s4 s内的平均速度内的平均速度B.B.前前4 s4 s内的平均速度等于内的平均速度等于2 s2 s末的瞬时
35、速度末的瞬时速度C.C.第第4 s4 s内的速度变化量大于第内的速度变化量大于第3 s3 s内的速度变化量内的速度变化量D.D.第第4 s4 s内与前内与前4 s4 s内的位移之比是内的位移之比是716716【解析解析】选选A A、B B、D.D.根据匀变速直线运动的平均速度与中根据匀变速直线运动的平均速度与中间时刻的速度相等可知：第间时刻的速度相等可知：第4 s4 s内的平均速度等于内的平均速度等于3.5 s3.5 s末末的瞬时速度，前的瞬时速度，前4 s4 s内的平均速度等于内的平均速度等于2 s2 s末的瞬时速度，末的瞬时速度，所以第所以第4 s4 s内的平均速度大于内的平均速度大于4
36、s4 s内的平均速度，内的平均速度，A A、B B正确正确.由于物体做匀加速直线运动，加速度恒定，所以第由于物体做匀加速直线运动，加速度恒定，所以第4 s4 s内的内的速度变化量等于第速度变化量等于第3 s3 s内的速度变化量，内的速度变化量，C C错误错误.第第1 1、2 2、3 3、4 4秒内的位移之比为秒内的位移之比为13571357，所以第，所以第4 s4 s内与前内与前4 s4 s内的内的位移之比是位移之比是7(1+3+5+7)=7167(1+3+5+7)=716，D D正确正确.2.(20112.(2011兰州高一检测兰州高一检测)一个做匀加速直线运动的物体，一个做匀加速直线运动的
37、物体，初速度初速度 v v0 0=2.0 m/s=2.0 m/s，它在第，它在第3 s3 s内通过的位移是内通过的位移是4.5 m4.5 m，则，则它的加速度为它的加速度为 ()()A.0.5 m/sA.0.5 m/s2 2 B.1.0 m/s B.1.0 m/s2 2 C.1.5 m/s C.1.5 m/s2 2 D.2.0 m/s D.2.0 m/s2 2【解析解析】选选B B根据匀变速直线运动的规律可得物体在根据匀变速直线运动的规律可得物体在2 25 s5 s时刻的瞬时速度为时刻的瞬时速度为 再根据运再根据运动学方程动学方程v v2.52.5=v=v0 0+at+at，代入数据可解得，代
38、入数据可解得a=1.0 m/sa=1.0 m/s2 2，B B对对2.54.5v m/s4 5 m/s1 3.3.做匀加速直线运动的物体，下列说法正确的是做匀加速直线运动的物体，下列说法正确的是()()A.A.在在t t秒内的位移决定于平均速度秒内的位移决定于平均速度B.B.第第1 1秒内、第秒内、第2 2秒内、第秒内、第3 3秒内的位移之比是秒内的位移之比是123123C.C.连续相等的时间间隔内的位移之差相等连续相等的时间间隔内的位移之差相等D.D.初速度为零的匀变速直线运动通过连续相等位移的时间初速度为零的匀变速直线运动通过连续相等位移的时间之比是之比是135135【解析解析】选选A A
39、、C.C.根据公式根据公式x=vtx=vt可知位移等于平均速度乘以可知位移等于平均速度乘以时间，时间，A A正确；对于初速度为零的匀变速直线运正确；对于初速度为零的匀变速直线运动动,x,x1 1xx2 2xx3 3=135=135，由于缺少条件，由于缺少条件，B B错；错；C C符合三个符合三个重要结论之一，重要结论之一，C C正确；初速度为零的匀变速直线运动通过正确；初速度为零的匀变速直线运动通过连续相等位移的时间之比为连续相等位移的时间之比为 ，D D错错.121(32)4.4.两辆完全相同的汽车，沿水平直线一前一后匀速行驶，两辆完全相同的汽车，沿水平直线一前一后匀速行驶，速度均为速度均为
40、v v0 0若前车突然以恒定加速度刹车，在它停车后，若前车突然以恒定加速度刹车，在它停车后，后车以与前车相同的加速度开始刹车后车以与前车相同的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程已知前车在刹车过程中所行的距离为中所行的距离为x x0 0.若要保证两车在上述情况下不相撞，则若要保证两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时应保持的距离至少为两车在匀速行驶时应保持的距离至少为()()A Ax x0 0 B B 2x2x0 0 C C3x3x0 0 D D4x4x0 0【解析解析】选选B.B.方法一：作出前车刹车方法一：作出前车刹车后两车的后两车的v-tv-t图线，分别为图中的图线，分别为图中的ACA
41、C和和ABDABD图中三角形图中三角形AOCAOC的面积为前车刹的面积为前车刹车后的位移车后的位移x x0 0，梯形，梯形ABDOABDO的面积为前的面积为前车刹车后后车的位移，由于前后两车车刹车后后车的位移，由于前后两车刹车的加速度相同，所以图中刹车的加速度相同，所以图中ACBDACBD，OCOCCDCD即梯形即梯形ABDOABDO的面积是三角形的面积是三角形AOCAOC面积的三面积的三倍倍,S,SABDOABDO=3S=3SAOCAOC=3x=3x0 0,为了使两车不发生相撞，两车行驶时应保为了使两车不发生相撞，两车行驶时应保持的距离至少是持的距离至少是xxS SABDOABDO-S-SA
42、OCAOC3x3x0 0-x-x0 0=2x=2x0 0.选选B.B.方法二：两车的初速度相同，都为方法二：两车的初速度相同，都为v v0 0，末速度也相同，都，末速度也相同，都为为0 0，刹车加速度还相同，所以两车的刹车距离相同，刹车加速度还相同，所以两车的刹车距离相同.则两则两车在匀速行驶时至少应保持的距离就是前车刹车过程中后车在匀速行驶时至少应保持的距离就是前车刹车过程中后车通过的位移，车通过的位移，x x0 0=v=v0 0t/2,x=vt/2,x=v0 0t=2xt=2x0 0.【规律方法规律方法】应用图象解题的方法应用图象解题的方法物理图象能形象、直观地表达物理规律、描述物理过程，
43、物理图象能形象、直观地表达物理规律、描述物理过程，清晰地反映物理量间的函数关系，灵活应用图象法解题可清晰地反映物理量间的函数关系，灵活应用图象法解题可以简化解题过程，要达到灵活、熟练、正确地应用，必须以简化解题过程，要达到灵活、熟练、正确地应用，必须会读图、会比较、会计算，这样，才可以使知识再现，达会读图、会比较、会计算，这样，才可以使知识再现，达到运用自如、轻松解题的程度到运用自如、轻松解题的程度.图象的重要性不但在于是高图象的重要性不但在于是高考的考查内容，它也是解决物理运动问题的一个方法，或考的考查内容，它也是解决物理运动问题的一个方法，或者说是一个有力的武器者说是一个有力的武器.5.5
44、.某一时刻某一时刻a a、b b两物体以不同的速度经过某一点，并沿同两物体以不同的速度经过某一点，并沿同一方向做匀加速直线运动，已知两物体的加速度相同，则一方向做匀加速直线运动，已知两物体的加速度相同，则在运动过程中在运动过程中 ()()A.aA.a、b b两物体速度之差保持不变两物体速度之差保持不变B.aB.a、b b两物体速度之差与时间成正比两物体速度之差与时间成正比C.aC.a、b b两物体位移之差与时间成正比两物体位移之差与时间成正比D.aD.a、b b两物体位移之差与时间平方成正比两物体位移之差与时间平方成正比【解析解析】选选A A、C C因因a a、b b两物体的加速度相同，因此两
45、物体的加速度相同，因此a a相对相对b b是做匀速直线运动，二者速度之差保持不变，是做匀速直线运动，二者速度之差保持不变，A A对、对、B B错；错；a a、b b两物体的位移之差就等于两物体的位移之差就等于a a与与b b间的相对距离，间的相对距离，x=vtx=vt，C C对、对、D D错错.二、非选择题二、非选择题(本题共本题共3 3小题，共小题，共2525分，要有必要的文字叙分，要有必要的文字叙述述)6.(86.(8分分)一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个察火车的运动，发现在相邻的两个10 s10 s内，
46、火车从他面前内，火车从他面前分别驶过分别驶过8 8节车厢和节车厢和6 6节车厢，每节车厢长节车厢，每节车厢长8 m(8 m(连接处长度连接处长度不计不计).).求：求：(1)(1)火车的加速度火车的加速度a a；(2)(2)人开始观察时火车速度的大小人开始观察时火车速度的大小.【解析解析】在连续两个在连续两个10 s10 s内火车前进的距离分别为内火车前进的距离分别为x x1 18 88 m8 m64 m64 m，x x2 26 68 m8 m48 m.48 m.由由xxaTaT2 2，得，得a ax/Tx/T2 2(x(x2 2 x x1 1)/T)/T2 2-0.16 m/s-0.16 m
47、/s2 2，在第一个在第一个10 s10 s内，由内，由 ，得，得v v0 07.2 m/s7.2 m/s答案：答案：(1)0.16 m/s(1)0.16 m/s2 2，与火车运动方向相反，与火车运动方向相反 (2)7.2 m/s(2)7.2 m/s201xv tat27.(87.(8分分)一做匀变速直线运动的物体，从一做匀变速直线运动的物体，从t t时刻起，前时刻起，前1 s1 s内内的平均速度是的平均速度是1.2 m/s.1.2 m/s.前前2 s2 s内的平均速度是内的平均速度是1 m/s1 m/s，求物，求物体的加速度和体的加速度和t t时刻的瞬时速度时刻的瞬时速度.【解析解析】因为物
48、体做的是匀变速直线运动，前因为物体做的是匀变速直线运动，前1 s1 s内平均速内平均速度为度为1.2 m/s1.2 m/s，据，据 有有v v0.50.5=1.2 m/s=1.2 m/s；前；前2 s2 s内平均速度内平均速度为为1 m/s1 m/s，据，据 有有v v1 1=1 m/s=1 m/s；综上根据；综上根据 有有 ；选择前；选择前1 s1 s的过程进行研究，的过程进行研究，t t时时刻为初速度，则根据刻为初速度，则根据v=vv=v0 0+at+at有有v v0 0=1-(-0.4)1-(-0.4)1 1 m/s=1.4 m/s.m/s=1.4 m/s.答案：答案：-0.4 m/s-
49、0.4 m/s2 2 1.4 m/s 1.4 m/st2vvt2vvvat221 1.2am/s0.4 m/s0.5 8.(98.(9分分)(2011)(2011长沙高一检测长沙高一检测)猎狗能以最大速度猎狗能以最大速度v v1 1=10 m/s=10 m/s 持续地奔跑，野兔只能以最大速度持续地奔跑，野兔只能以最大速度v v2 2=8 m/s=8 m/s持续持续地奔跑一只野兔在离洞窟地奔跑一只野兔在离洞窟x x1 1=200 m=200 m处的草地上玩耍，被处的草地上玩耍，被猎狗发现后，猎狗径直朝野兔追来野兔发现猎狗时，与猎狗发现后，猎狗径直朝野兔追来野兔发现猎狗时，与猎狗相距猎狗相距x x
50、2 2=60 m=60 m，野兔立即掉头跑向洞窟设猎狗、野兔、，野兔立即掉头跑向洞窟设猎狗、野兔、洞窟在同一直线上，求：野兔的加速度至少要多大才能保洞窟在同一直线上，求：野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟证安全回到洞窟【解析解析】设野兔的加速度至少为设野兔的加速度至少为a a才能安全回洞窟，时间为才能安全回洞窟，时间为 t t对猎狗对猎狗x x1 1+x+x2 2=v=v1 1t t得得t=26 st=26 s对野兔若一直加速，则到达洞窟的速度对野兔若一直加速，则到达洞窟的速度 ，不符合题设，不符合题设故野兔应先加速后以故野兔应先加速后以v v2 2匀速跑向洞窟匀速跑向洞窟设加速时间为
