1、1、一元二次方程的定义：、一元二次方程的定义：含有含有 一一 个未知数，且未知数的最个未知数，且未知数的最高次数为高次数为 2 次的次的 整式整式 方程。方程。2、一元二次方程的一般形式：、一元二次方程的一般形式：一、一、一、一、ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，是常数，a 0）练 习练 习二、一元二次方程的解法二、一元二次方程的解法1、直接开平方法。、直接开平方法。（x+m）2=n（n 0）2、配方法。、配方法。化化将二次项系数化为将二次项系数化为1。配配在方程两边同时加上一次项系数一半的平在方程两边同时加上一次项系数一半的平 方，使原方程变为（方，使原方程变为（x+m）2=n（n 0
2、）的形式。的形式。开开用直接开平方法解出方程。用直接开平方法解出方程。移移将常数项移到方程的右边。将常数项移到方程的右边。练 习练 习3、公式法。、公式法。4、分解因式法。、分解因式法。求根公式：求根公式：x=（b2-4ac 0）-b acb422a练 习练 习步骤：步骤：先化为一般形式；先化为一般形式；再确定再确定a、b、c,求求b2-4ac；当当 b2-4ac 0时时,代入公式代入公式:当当b2-4ac0 x=x=x1=3 x2=-1 2162242解:整理得：3x2-2x-5=0a=3,b=-2,c=-5b2-4ac=4+60=640 x=x=x1=x2=-1 664268235返 回用
3、分解因式法解方程。(4x-1)(5x+7)=05x2=4x解:4x-1=0或5x+7=0 x1=x2=-4157解:5x2-4x=0 x(5x-4)=0 x=0或5x-4=0 x1=0 x2=54用分解因式法解方程。2(x-3)2=x2-9解:2(x-3)2=(x+3)(x-3)2(x-3)2-(x+3)(x-3)=0 (x-3)2(x-3)-(x+3)=0 (x-3)(x-9)=0 x-3=0或x-9=0 x1=3 x2=9 说出下列方程用哪种方法解比较适当。(3x-2)2=7x2-6x-9=03x2-2x-1=0(2x+3)2=(5x+1)2直接开平方法直接开平方法配方法配方法公式法公式法
4、直接开平方法或分解因式法直接开平方法或分解因式法返 回1、若一个三位数的个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数可表示为 。100c+10b+a返 回2.有一个正两位数有一个正两位数,它的十位数字与个位数它的十位数字与个位数字的和是字的和是5.5.把这个两位数的十位数字与个把这个两位数的十位数字与个位数字互换后得到另一个两位数位数字互换后得到另一个两位数,两个两两个两位数的积为位数的积为736.736.求原来的两位数求原来的两位数.得根据题意字为设这个两位数的个位数解,:x.736510510 xxxx.0652xx整理得.3,221xx解得.2355,3255xx或.2332:
5、或这两个数为答1、甲公司前年缴税、甲公司前年缴税40万元，今年缴税万元，今年缴税48.4万元，万元，若设该公司缴税的年增长率为若设该公司缴税的年增长率为x，则根据题意可列，则根据题意可列方程为方程为 。3.某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知该厂今年分数相同。已知该厂今年4 4月份的电冰箱产量为月份的电冰箱产量为5 5万台，万台，6 6月份比月份比5 5月份多生产了月份多生产了120000120000台，求该厂台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少今年产量的月平均增长率为多少?2、甲公司前年缴税甲公司前年缴税40万元，到今年共缴税万元，
6、到今年共缴税135万万元，若设该公司缴税的年增长率为元，若设该公司缴税的年增长率为x，则根据题，则根据题意可列方程为意可列方程为 。40(1+x)2=48.440+40(1+x)+40(1+x)2=135返 回.2.115)1(52xx,x平均增长率为若设该厂今年产量的月1、某商场将进货价为、某商场将进货价为30元的台灯以元的台灯以40元售出，平元售出，平均每月能售出均每月能售出600个，调查表明，这种台灯的售价个，调查表明，这种台灯的售价每上涨每上涨3元，其销售量就能减少元，其销售量就能减少10个，为了实现平个，为了实现平均每月均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？为多少？解：若设台灯的售价应定为x元，则可列方程为 ；若设每个台灯涨价x元，则可列方程为 。分析：单个利润分析：单个利润销售量销售量=总利润总利润()()=10000 x-3060010340 x()()=1000040-30+x6003x10的值求有相同的实数根，与的一元二次方程关于mmxxmxxx023201.322
