1、 反比例函数表达式的确定、反比例函数表达式的确定、反比例函数的图像和性质、反反比例函数的图像和性质、反比例函数图像与一次函数图像比例函数图像与一次函数图像的关系、利用反比例函数解决的关系、利用反比例函数解决问题等都是中考的重要考点。问题等都是中考的重要考点。1反比例函数定义：一般地，如果两个变量反比例函数定义：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y 或或 _ 或或_ （k为常数，为常数，k0）的形式，）的形式，那么那么y是是x的反比例函数的反比例函数 xky=kx-1xy=kk的符号的符号k0 k0 图像的大致位置图像的大致位置经过象限经过象限第第 象限象限 第第
2、 象限象限 性质性质在每一象限内在每一象限内y随随x的增大而的增大而_在每一象限内在每一象限内y随随x的增大而的增大而_ 反比例函数的图象是反比例函数的图象是_;2.反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质oyxyxo一、三一、三二、四二、四减小减小增大增大双曲线双曲线3k的几何含义：的几何含义：反比例函数反比例函数y (k0)中比中比例系数例系数k的几何意义，即过双曲的几何意义，即过双曲线线y (k0)上任意一点上任意一点P作作x轴、轴、y轴垂线，设垂足分别为轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形，则所得矩形OAPB的面积为的面积为 .xkxkk（1 1）下列函数中，）下列函数中，y y
3、是是x x的反比例函数的是的反比例函数的是()()A.B.A.B.C.D C.D.xy=41xkykxy1-xkyD D一、千里之行，始于足下一、千里之行，始于足下 解析式解析式 xkyxy=kxy=ky=kxy=kx-1-1（2 2）已知反比例函数）已知反比例函数 的图象上有两点（的图象上有两点（1 1，y y1 1）（2 2，y y2 2），），则则y y1 1与与y y2 2的大小关系（的大小关系（）A.y A.y1 1=y=y2 2 B.y B.y1 1 y y y2 2 D.D.无法确定无法确定x3y C C 形状、位置及增减性形状、位置及增减性 y0123123456k k 0 0
4、 注意注意数形结合数形结合思想应用思想应用B 两个定值两个定值 任意一组变量（或图象上任一点的坐标）的乘积是任意一组变量（或图象上任一点的坐标）的乘积是 一个定值一个定值,即即 xy=k.xy=k.图中图中S SPAO PAO=k,=k,与点与点A A的位置无关。的位置无关。12yxPA（3 3）如图、已知点）如图、已知点A A是反比例函数是反比例函数 上的点，过点上的点，过点A A作作 AP APx x轴于点轴于点P P，已知，已知AOPAOP的面积的面积3 3，则，则k k的值是（的值是（）A.A.6 6 B.B.-6 6 C.C.-3-3 D.3D.3xky PCO 像这样的图形变换叫像
5、这样的图形变换叫等积变换等积变换D 对称性对称性 反比例函数的图象是关于反比例函数的图象是关于原点原点成成中心对称中心对称的图形的图形（4 4）如图，过原点的一条直线与反比例函数）如图，过原点的一条直线与反比例函数 (k k0)0)的图象分别交于的图象分别交于A A、B B两点，若点两点，若点A A的坐标为的坐标为 (a,b)(a,b)，则点则点B B的坐标为（的坐标为（）A.(b,a)B.(-a,b)A.(b,a)B.(-a,b)C.(-b,-a)D.(-a,-b)C.(-b,-a)D.(-a,-b)xky A AB B1：（：（2009柳州）反比例函数柳州）反比例函数 的图象经过点（的图象
6、经过点（2，1）则的值则的值m是是 xmy1 12、（、（2010四川南充市）如图，直线四川南充市）如图，直线 y=x+2与双曲线与双曲线 相交于点相交于点A，点，点A的纵坐标为的纵坐标为3，k的值为（）的值为（）（A）1 （B）2 （C）3（D）4xky OxyA3（第（第2 2题）题）(1,3)C二、趁热打铁，大显身手二、趁热打铁，大显身手3 3、（哈尔滨市）反比例函数、（哈尔滨市）反比例函数y y 的图象，当的图象，当x x0 0时，时，y y随随 x x的增大而增大，则的增大而增大，则k k的取值范围是（的取值范围是（）（A A）k k3 3 （B B）k3 k3 （C C）k k3
7、3 （D D）k3k3x3-kA Ay0123123456k k 0 0-40-51-3yx2 345-16-2-61k k 0 0 形状、位置及增减性与形状、位置及增减性与x x的取值无关的取值无关4、已知点（已知点（-1，）（）（2，），（），（3，）在反比例函数）在反比例函数 的图象上的图象上.下列结论中正确的是（下列结论中正确的是（）1y2y3yxky12 321yyyA 、231yyyB 、213yyyC 、132yyyD 、B-40-51-3yx2 345-16-2-61k k 0 0（眉山市）已知双曲线 y=（k0）经过直角 OAB 斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（-6，4），则AOC的面积为（）A12 B9 C6 D4xkB B四、挑战自我，再创新高四、挑战自我，再创新高
