1、二元一次方程的定义二元一次方程的定义在一个方程中，含有在一个方程中，含有两两个未知数，个未知数，并且含有未知数的项的并且含有未知数的项的次数次数都是都是一一次次的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程。下列方程其中二元一次方程是下列方程其中二元一次方程是 xyyxyxyxxyyx32513245343113943129381,二元一次方程的解二元一次方程的解使二元一次方程两边的值相等的一对未知使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做数的值叫做二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解。3、写出二元一次方程、写出二元一次方程x+4y=20的所有的所有正整数解：正整数解：二元一次方程组的定
2、义二元一次方程组的定义像这样由两个一次方程组成，并且像这样由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做含有两个未知数的方程组，叫做二元一二元一次方程组。次方程组。9、下列方程中，是二元一次方程组的是下列方程中，是二元一次方程组的是 023223523423232221yxyxyxyxxyaxzyyxyxxyyx二元一次方程组的解二元一次方程组的解同时满足二元一次方程组中各个方同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做程的解，叫做二元一次方程组的解二元一次方程组的解。若方程组若方程组 中方程（中方程（1）的解有的解有 ，方程（，方程（2）的）的 解有解有 则哪个解是方程组的解？则哪个解是
3、方程组的解？16321123yxyx2541yxyx2542yxyx二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法二元一次方程组二元一次方程组消元消元一元一次方程组一元一次方程组消元消元加减加减消元消元代入代入消元消元:用一个未知数代用一个未知数代替另一个未知数替另一个未知数1、解二元一次方程组的思想和方法、解二元一次方程组的思想和方法分别是什么？分别是什么？两个方程相加减两个方程相加减消去一个未知数消去一个未知数4、若、若3m2n7=0，则，则6n9m6=。5、填表：、填表：方方 程程用含用含x的代的代数式表示数式表示y用含用含y的代的代数式表示数式表示x2(3x+y)=x+4方方 程程用含用含a
4、,b的代的代数式表示数式表示c用含用含b,c的代的代数式表示数式表示acba111在解方程组在解方程组 时时,你认为最简便的方法是你认为最简便的方法是()219427125613yxyxA.代入消元法代入消元法B.用用 ,先消去先消去xC.,先消去先消去yD.,先消去先消去y 132271 6241 3221D2223123yxyx1、解下列方程组、解下列方程组)5(3)1(55)1(3xyyx523yxxy153135yxyx2、方程方程mx+ny=10的两个的两个解解 、，则则m=,n=。21yx31yx1242abyxbyax3.若若 是方程组是方程组 的解的解,则则a=,b=。11yx
5、3、方程组方程组 的解满足方程的解满足方程x+y+a=0，那么，那么a的值是的值是。5252yxxy4、当当m为何值时为何值时,方程组方程组 的解互为相反数的解互为相反数?1872253myxmyx5、已知、已知|x+y|+（x-y+3）2=0，则，则x=，y=。6、如果、如果2ay+6b5x与与4a2xb2-4y是同类项，是同类项，则则x=,y=。五、在解方程组五、在解方程组 时，由于时，由于粗心，甲看错粗心，甲看错 了方程组中的了方程组中的a，而得解，而得解为为 ，乙看错了，乙看错了 方程组中方程组中 的的b,而而 得解为得解为 ，（1）甲把）甲把a看成了什么，乙把看成了什么，乙把b看成了
6、什看成了什么（么（2）求出原方程组的正确解。）求出原方程组的正确解。24155byxyax13yx45yx分式方程定义分式方程定义只含有只含有分式分式，或，或分式和整式分式和整式，并且，并且分分母母里含有里含有未知数未知数的方程叫做分式方程。的方程叫做分式方程。下列关于下列关于x的方程的方程 ，中，是分式方程的是中，是分式方程的是531x141xx133xx11bax解分式方程解分式方程分式方程分式方程整式方程整式方程检验检验去分母去分母求解求解例如例如:2x 2-18=0次数高于一次的方程次数高于一次的方程 一元一次方程一元一次方程因式分解因式分解解这两类方程及二元一次方程组都有什么解这两类
7、方程及二元一次方程组都有什么共同点共同点?最终转化为最终转化为一元一次方程一元一次方程求解求解 943112xx)(xxx2551523)(解方程解方程xxx13122)(222229604450164xxyyx)()()(若分式方程若分式方程 无解，则无解，则a的值是的值是 axax1当当k k取何值时，分式方程取何值时，分式方程 有解？有解？04222xmxx已知方程已知方程x2+x-k=0的一个根为的一个根为x=2，求求k。1、在列二元一次方程组解实际问题、在列二元一次方程组解实际问题的过程中的过程中,你认为最关键的是什么？你认为最关键的是什么？2.分式方程比二元一次方程组解实际分式方程
8、比二元一次方程组解实际问题的过程多了什么步骤问题的过程多了什么步骤?1、一个两位数的十位数字与个位数字的和、一个两位数的十位数字与个位数字的和是是7,如果这个两位数加上如果这个两位数加上45，则恰好成为个，则恰好成为个位数字位数字 与十位数字对调后组成的两位数，与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数。求这个两位数。2、用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产、用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个个盒身或盒身或18个盒盖，现有个盒盖，现有49张铁皮，怎样安张铁皮，怎样安排生产盒身排生产盒身 和盒盖的铁皮张数，才使生产和盒盖的铁皮张数，才使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一的盒身与盒盖配套（一张铁
9、皮只能生产一种产品，一个盒身配种产品，一个盒身配 两个盒盖）？两个盒盖）？数字问题数字问题配套问题配套问题 3.一队学生去校外参观，他们一队学生去校外参观，他们出发出发30分钟时，学校要把一个分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍路追赶队伍.若骑车的速度是队若骑车的速度是队伍进行速度的伍进行速度的2倍，这名学生追倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是上队伍时离学校的距离是15千千米，问这名学生从学校出发到米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间追上队伍用了多少时间?行程问题行程问题某项紧急工程，
10、由于乙没有到达，只某项紧急工程，由于乙没有到达，只好由甲先开工，好由甲先开工，6小时后完成一半，乙小时后完成一半，乙到来后俩人同时进行，到来后俩人同时进行，1小时完成了后小时完成了后一半，如果设乙单独一半，如果设乙单独x小时可以完成后小时可以完成后一半任务，那么一半任务，那么x应满足的方程是什么？应满足的方程是什么？工程问题工程问题3、某牛奶加工厂现有鲜奶、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直吨，若在市场上直接销售，每吨可获取利润接销售，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，元，制成酸奶销售，每吨可获每吨可获 利润利润1200元，制成奶片销售，每吨可元，制成奶片销售，每吨可获利润获利润200
11、0元，元，该工厂的生产能力为：如制成该工厂的生产能力为：如制成酸奶，每天可加工酸奶，每天可加工3 吨，制成奶片每天可加工吨，制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种吨，受人员限制，两种 加工方式不能同时进行，加工方式不能同时进行，受气温条件限制，这批牛受气温条件限制，这批牛 奶必须在奶必须在4天内全部销天内全部销售或加工完毕，为此，该加工售或加工完毕，为此，该加工 厂设计了两种可厂设计了两种可行性方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其行性方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶。余直接销售鲜牛奶。方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰售，并恰 好好4天完成。天完成。你认为选择哪种方案获利最多，为什么。你认为选择哪种方案获利最多，为什么。二、练习二、练习、6 6、已知二元一次方程组已知二元一次方程组 的解也是方程的解也是方程 7 7mxmx4y=4y=18x18x的解，的解，那么那么m=m=。243yxyx2223yx
