1、第 2 讲 实数2023-5-311了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根2了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根3了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应4能用有理数估计一个无理数的大致范围2023-5-32年份年份试题类型试题类型知识点知识点分值分值(分分)2009选择题、解答题选择题、解答题 算式平方根、实数运算算式平方根、实数运算3692010解答题解答题实数运算实数运算62011填空题、解答题填空题、解答题二次根式、实数运算二次根式、实数运算46105了解近似数与有
2、效数字的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值6了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)20092011 年广东省中考题型及分值2023-5-33平方根平方根算术平方根算术平方根立方根立方根正数正数 a0负数负数 a无无无无1.开方(1)填下表：(2)开方和_互为逆运算(3)一个数的平方根是它本身的有_，一个数的立方根是它本身的有_.aa3a0003a乘方00，12023-5-342实数(2)实数与数轴上的点_3近似数与有效数字一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位这时，
3、从左边第一个不是 _的数字起，到右边_止，所有的数字都叫做这个数的有效数字循环不循环一一对应0最后一个数字2023-5-354二次根式(1)定义：形如_的式子(2)二次根式有意义的条件：被开方数_零(3)最简二次根式要满足的两个条件：被开方数的因数是_，因式是_；被开方数中不含_的因数或因式(4)同类二次根式：几个_相同的最简二次根式a(a0)大于等于整数整式能开得尽方被开方数2023-5-365二次根式的主要性质aaaabab2023-5-376二次根式的运算(1)二次根式的加减法：先化为_，再合并_(2)二次根式的乘除法：把被开方数相乘(除)，所得的积(商)仍作积(商)的被开方数，并将运算
4、结果化为_(3)二次根式的混合运算：其运算顺序与有理数的运算顺序相同最简二次根式同类二次根式最简二次根式2023-5-38重难点突破1一个数的平方根是它本身的有 0，一个数的立方根是它本身的有 0,1 和1.2023-5-39平方根、算术平方根、立方根1(4)2 的算术平方根是()AA4B4C2D22.的平方根是()BA2B 2C2D.3计算 的结果是()AA3B3C3D.91620小结与反思：审题要清楚，应先化简后计算，如 与81不同，是a 的算术平方根.81a4若 a 与 b 互为相反数，则它们的立方根的和是_.2023-5-310无理数BA.2 个B.3 个C.4 个D.5 个BA1B2
5、C3D4个数为()2023-5-3117(2011 年湖北襄阳)下列说法正确的是()D8(2010 年辽宁大连)与 最接近的两个整数是()A1 和 2C3 和 4B2 和 3D4 和 5小结与反思：无理数分为三类：一是开不尽方的数，二是的非零倍，三是无限不循环小数.C102023-5-312二次根式9下列二次根式是最简二次根式的是()C10(2010 年福建福州)若二次根式 有意义，则 x 的取)B值范围为(Ax1Cx1Bx1D全体实数11(2010 年安徽)计算：1x2 2小结与反思：注意二次根式具有双重非负性即 0 且a0.a2023-5-313实数的混合运算例题：计算：小结与反思：实数混合运算常把零指数、负整数指数、根式、三角函数等知识结合起来，解这类题的关键是明确各种运算的含义，运算时注意各项的符号，灵活应用运算法则，细心计算.2023-5-31412(2011 年湖南湘潭)计算：21(2 011)0 2cos45.13(2011 年贵州安顺)计算：2023-5-315
