1、数数列列二轮复习二轮复习海淀区海淀区2020届高三数学二轮复习指导届高三数学二轮复习指导目 录CONTENTS备考背景备考背景考试要求考试要求知识逻辑结构知识逻辑结构复习参考建议复习参考建议01备考背景一、备考背景一、备考背景41.文理不分科2.试题上看，各种数列求解的变形技巧。3.时间紧迫02高考要求 高考要求高考要求603知识逻辑结构图 知识逻辑结构图知识逻辑结构图数列求Sn相邻项特殊数列一般数列等比数列求和公式等差数列求和公式观察第n项由an求Sn求an特殊数列一般数列等差数列通项公式等比数列通项公式递推关系 求通项 叠加法 叠乘法 构造法由Sn求an错位相减裂项相消分组求和关系an与S
2、n的关系思a1=S1an=Sn-Sn-1(n2)维归纳思想函数思想基本量方法804复习参考建议四、四、数列数列二轮复习建议二轮复习建议(一)明晰概念，回归定义.数列与集合之间的区别：(1)集合中的元素是互异的，而数列中的项可以是相同的。（2 2）集合中的元素是无序的，而数列中的项必须按一定顺序排列，也就是必须是有序的。1.数列：按一定次序排列的一列数叫做数列.10数列数列二轮复习建议二轮复习建议1 3 5 6，5 6 7 8，11数列数列二轮复习建议二轮复习建议(一)明晰概念，回归定义.2.等差数列：从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数.1(2),nnaad n d为与n无关的常数
3、.等比数列：从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数.1(2),nnaq na q为与n无关的常数.12数列数列二轮复习建议二轮复习建议 13数列数列二轮复习建议二轮复习建议 (二)落实基本量法.等差数列由首项与公差来确定，等比数列由首项与公比来确定；解决等差（比）数列问题时，通常用首项和公差（比）表示其他的量，进而使得问题得以求解.14数列数列二轮复习建议二轮复习建议 15数列数列二轮复习建议二轮复习建议 建议训练学生检验意识，即我们的上述求解过程存在问题。这是因为16数列数列二轮复习建议二轮复习建议 17如果是求n的取值范围，是否可以呢？数列数列二轮复习建议二轮复习建议 18在基
4、本量法解决等差等比数列中，也应注重“新数列”的理解；数列数列二轮复习建议二轮复习建议 19在基本量法解决等差等比数列中，也应注重“新数列”的理解；数列数列二轮复习建议二轮复习建议 20在基本量法解决等差等比数列中，也应注重分类讨论；（1）公比q0(无需再细分)（2）公比q0(无需再细分)201912019(1)1aqSq数列数列二轮复习建议二轮复习建议21三、注重研究项项关系，项与项数关系 数 列 项项关系 项与项数关系an与Sn相邻项单调性最值函数观点数列数列二轮复习建议二轮复习建议 22想法一：基本量法数列数列二轮复习建议二轮复习建议 23想法二：an与Sn之间的关系数列数列二轮复习建议二
5、轮复习建议 24从递推公式 an+1-an=2n,我们选择叠加法122nnaan当n2时，1224nnaan212aa叠加得12422naan215nann数列数列二轮复习建议二轮复习建议 25记151nnabnnn 想法一：比较数列相邻项的关系，由bn的单调性来研究bn的最值.211515151(*)1(1)nnnnbbnNnnn n 当n3时，当n4时，10nnbb10nnbb数列数列二轮复习建议二轮复习建议 26记151nnabnnn 想法二：我们可以研究函数15()1(*)f xxxNx27(3)7,(4)(3)4fff数列数列二轮复习建议二轮复习建议27四、归纳法 在一些数列问题中，
6、尤其是解决较陌生的数列问题，我们经常研究该数列的前若干项，从中寻找该数列的规律，并形成解决问题的思路。数列数列二轮复习建议二轮复习建议2812031-1420-2531-1-31a2a3a4a5a数列数列二轮复习建议二轮复习建议290012111133202452112nna数列数列二轮复习建议二轮复习建议30215272512nna3 猜想：2nbn 证明思路：bn递推至bn+1,有四条路径，证明只有一条递推路径符合题意.数列数列二轮复习建议二轮复习建议31证明：猜想2nbn（1）当n=1时，212|1,aaa可得，21.a 或-1又因为，212a，所以，12=-1ba，命题成立.数列数列二
7、轮复习建议二轮复习建议32证明：猜想2nbn（2）假设当n=k时，命题成立，即由题意，212|2,kkaak22kkbak 当n=k+1时，122.kkba可得，212+132=2kkakak或数列数列二轮复习建议二轮复习建议33证明：猜想2nbn又因为，2221|21,kkaak可得，2251kak223kak221kak2233kak 2k2k1k因此，11.kbk综上：2nbn数列数列二轮复习建议二轮复习建议34五、灵活应用数列的知识、思想方法数列数列二轮复习建议二轮复习建议35深一层次问题：数列的递推公式与通项公式的表达是唯一的吗？我们先研究这个数列的前三项（为什么呢），11a 22ar232arr由题意可得，2214rrr 解得，1r 或12r 11111,22nnaaa数列数列二轮复习建议二轮复习建议36数列数列二轮复习建议二轮复习建议372.一个等差数列由两个条件便可以确定，但本题中却给出了3个条件？数列数列二轮复习建议二轮复习建议387780.7,(1)0.8,0.4aSa 7780.7,(2)0.8,0.4aSS 数列数列二轮复习建议二轮复习建议397780.8,(3)0.7,0.4aSa 7780.8,(2)0.7,04.aSS 8541.10.30.2,0.1adaa 数列数列二轮复习建议二轮复习建议40
