1、练习一练习一倍数与因数倍数与因数1 1复习旧知复习旧知课堂小结课堂小结课后作业课后作业巩固练习巩固练习 1.1.什么是因数？什么是倍数？什么是因数？什么是倍数？请举例说明？请举例说明？2.2.你能找出你能找出3 3和和5 5的倍数吗？的倍数吗？复习旧知复习旧知1.1.根据算式指出谁是谁的倍数根据算式指出谁是谁的倍数,谁是谁的谁是谁的因数。因数。2 27=14 167=14 162=82=8。1414是是2 2和和7 7的倍数，的倍数，2 2和和7 7是是1414的因数。的因数。1616是是2 2和和8 8的倍数，的倍数，2 2和和8 8是是1616的因数。的因数。2.2.写一写写一写,找一找。
2、找一找。(1)(1)在自然数范围内写出积是在自然数范围内写出积是1818的所有乘的所有乘法算式。法算式。(2)(2)找出找出1818的所有因数。的所有因数。1 118=18 218=18 29=18 39=18 36=18 6=18 1818的所有因数：的所有因数：1 1、2 2、3 3、6 6、9 9、18183.243.24是哪两个自然数的积是哪两个自然数的积?找出找出2424的所的所有因数。有因数。1 124=24 224=24 212=24 312=24 38=24 48=24 46=24 6=24 2424所有的因数：所有的因数：1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、8 8、121
3、2、24244.4.连一连。左边的数是右边哪些数的倍数连一连。左边的数是右边哪些数的倍数?5.5.在在1 1100100的自然数中的自然数中,找出找出9 9的所有的所有倍数倍数,其中哪个数是其中哪个数是9 9的倍数中最小的倍数中最小的的?在在1 1100100的自然数中的自然数中9 9的倍数有：的倍数有：9 9，1818，2727，3636，4545，5454，6363，7272，8181，9090，9999最小的倍数是最小的倍数是9 9本身。本身。一个数的最小的倍数是它本身，一个数的最小的倍数是它本身，一个数的最大的倍数是无限大，一个数的最大的倍数是无限大，一个数的倍数的个数是无限的。一个数
4、的倍数的个数是无限的。6.6.小红是小学三年级学生小红是小学三年级学生,你能猜出小红有多你能猜出小红有多少岁吗少岁吗?因为因为8 84=324=32，8 8和和4 4都是都是3232的因数，再加上小红已经上的因数，再加上小红已经上三年级了，不可能是三年级了，不可能是4 4岁，所以，小红有岁，所以，小红有8 8岁了。岁了。说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？2 2，3 3，5 5，9 9，1212，3030，36369 9是是3 3的倍数的倍数1212是是2,32,3的倍数的倍数3030是是2,3,52,3,5的倍数的倍数3636是是2,3,9,122,3,9,12的
5、倍数的倍数3 3是是9 9的因数的因数2,32,3是是1212的因数的因数2,3,52,3,5是是3030的因数的因数2,3,9,122,3,9,12是是3636的因数的因数 倍数倍数和和因数因数是指两个数是指两个数之间的关系，它们是之间的关系，它们是相互依相互依存存的。的。1.91.9是倍数，是倍数，3 3是因数。是因数。（）2.222.22是是3 3的倍数。的倍数。（）3.423.42能被能被6 6整除，整除，4242是是6 6的倍数。的倍数。（）4.14.1是所有非零自然数的因数。是所有非零自然数的因数。（）5.45.4是是1212的因数，又是的因数，又是1616的因数。（的因数。（）6
6、.76.72=3.52=3.5，所以，所以7 7是是2 2的倍数。的倍数。（）倍数倍数和和因数因数是指两个数之间的关是指两个数之间的关系，它们是系，它们是相互依存相互依存的的。3 3不能被不能被2222整除，所整除，所以以2222不是不是3 3的倍数。的倍数。3.53.5不是整除，所以不是整除，所以7 7不是不是2 2的倍数。的倍数。巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？1.1.一个数的一个数的最小最小的倍数是的倍数是它本身，它本身，一个数一个数的的最大最大的倍数是的倍数是无限大，无限大，一个数的倍数一个数的倍数的个数是无限的。的个数是无限的。
7、2.2.倍数倍数和和因数因数是指两个数之间的关系，它是指两个数之间的关系，它们是们是相互依存相互依存的。的。课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！西师大版 数学 五年级 下册练练 习习 二二倍数与因数倍数与因数1 1复习旧知复习旧知课堂小结课堂小结课后作业课后作业巩固练习巩固练习 个位上是个位上是0 0，2 2，4 4，6 6，8 8的数，都的数，都是是2 2的倍数。的倍数。个位上是个位上是0 0或或5 5的数的数,是是5 5的倍数。的倍数。一个数的一个数的各个数位上的数字之和各个数位上的数字之和是是3 3的的倍数，这个数就一定是倍数，
8、这个数就一定是3 3的倍数。的倍数。复习旧知复习旧知1.1.写出写出3030以内以内7 7的倍数。的倍数。从从1 1倍开始最小的是倍开始最小的是7 7，2 2倍是倍是1414，3 3倍倍是是2121，4 4倍是倍是2828。再大。再大5 5倍就超过倍就超过3030了，不了，不符合要求。所以答案是：符合要求。所以答案是：7 7、1414、2121、2828。巩固练习巩固练习2.2.写出写出6363的所有因数。的所有因数。1 163=63 363=63 321=63 721=63 79=639=63 32 32所有的因数：所有的因数：1 1、3 3、7 7、9 9、2121、63633.3.下面哪
9、些数是奇数下面哪些数是奇数?哪些数是偶数哪些数是偶数?把它们分把它们分别填在相应的圈里。别填在相应的圈里。29 38 42 53 64 7629 38 42 53 64 7687 99 198 200 301 48387 99 198 200 301 483 奇数奇数 偶数偶数2929535399 99 8787301 301 4834833838 42 42 64 64 7676198 198 2002004.4.判断下面算式的结果是奇数还是偶数。判断下面算式的结果是奇数还是偶数。11+37 22+50 11+37 22+50 42+63 742+63 72+32+3 两数的个位数相加，和是
10、奇数或偶两数的个位数相加，和是奇数或偶数，算式的结果就是奇数或偶数。数，算式的结果就是奇数或偶数。5.5.在在1 1 100100的自然数中的自然数中,(1)(1)哪些偶数是哪些偶数是5 5的倍数的倍数?这样的数有多少个这样的数有多少个?(2)(2)哪些奇数是哪些奇数是5 5的倍数的倍数?这样的数有多少个这样的数有多少个?（1 1）有）有:10:10、2020、3030、4040、5050、6060、7070、8080、9090、100.100.一共有一共有1010个。个。（2 2）有）有:5:5、1515、2525、3535、4545、5555、6565、7575、8585、95.95.一共
11、有一共有1010个。个。6.6.索道是大渡河两岸村寨用来运送物资的常用工具。索道是大渡河两岸村寨用来运送物资的常用工具。人们将货物放进索道的货物箱人们将货物放进索道的货物箱,使货物往返于两寨之间。使货物往返于两寨之间。今天货物箱最初在乙寨今天货物箱最初在乙寨,共运送共运送9 9次次(往返算两次往返算两次)。最。最后后,货物箱停在哪个村寨货物箱停在哪个村寨?最后，货物箱停在甲寨。最后，货物箱停在甲寨。因为偶数次在乙寨，所以奇因为偶数次在乙寨，所以奇数次就到了对面的甲寨。数次就到了对面的甲寨。7.7.在在6 6，1212，1515，2020，2727，3030，4545，7575，9393，100
12、100中，中，（1 1）2 2的倍数有（的倍数有（）。）。（2 2）3 3的倍数有（的倍数有（）。）。（3 3）5 5的倍数有（的倍数有（）。）。6 6、1212、2020、3030、1001006 6、1212、1515、2727、3030、4545、7575、93931515、2020、3030、4545、7575、100100 8.8.在里填上适当的数，使这些两位在里填上适当的数，使这些两位数是数是3 3的倍数。的倍数。4 41 12 23 32 25 58 82 25 58 81 14 47 70 03 36 69 99.9.将将10301030中符合要求的自然数填在下面的圈内。中符合
13、要求的自然数填在下面的圈内。3 3的倍数的倍数5 5的倍数的倍数既是既是3 3的倍数，又是的倍数，又是5 5的倍数的倍数121215151818 21212424 272730301010 2020 2525下面哪些数是的倍数？下面哪些数是的倍数？12 25 48 60 72 90 ()(是是 )()(是是)(是是)()个位上是或的数是的倍数。个位上是或的数是的倍数。1.1.在中填一个数字，使这个数是在中填一个数字，使这个数是2 2的倍数。的倍数。3 3 2.2.在中填一个数字，使这个数是在中填一个数字，使这个数是5 5的倍数。的倍数。5 53 23 4 3 03 63 85 05 5选出两张
14、数字卡片选出两张数字卡片,按要求组成一个数。按要求组成一个数。0567(1)(1)组成的数是偶数组成的数是偶数;50 50 6060707056567676(2)(2)组成的数是组成的数是5 5的倍数的倍数;50 50 6060707065657575(3)(3)组成的数既是组成的数既是2 2的倍数又是的倍数又是5 5的倍数的倍数;50 50 60607070下面这些数中，哪些是下面这些数中，哪些是3 3的倍数？的倍数？354160723758209646000（）（）（）（）（）（）（）同时为同时为2 2、5 5倍数的数，其个位数是倍数的数，其个位数是0 0。同时为同时为2 2、3 3、5
15、5倍数的数，其个位数是倍数的数，其个位数是 0 0，并且各数位的数字相加是，并且各数位的数字相加是3 3的倍数。的倍数。课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！西师大版 数学 五年级 下册练练 习习 三三倍数与因数倍数与因数1 1复习旧知复习旧知课堂小结课堂小结课后作业课后作业巩固练习巩固练习游戏：听数打手势。游戏：听数打手势。这个数若是这个数若是2 2的倍数，则出示左手的倍数，则出示左手2 2个手个手指；若是指；若是5 5的倍数，则出示右手的倍数，则出示右手5 5个
16、手指；若个手指；若同时是同时是2 2，5 5的倍数，则出示两只手的倍数，则出示两只手。354160723758209646000复习旧知复习旧知（1 1）哪些是）哪些是2 2的倍数？的倍数？（2 2）哪些是）哪些是2 2和和5 5的倍数？的倍数？0 4 5从下面的从下面的3 3张卡片中选两张组成两位数。张卡片中选两张组成两位数。40 50 5440 50 5440 50 40 50 巩固练习巩固练习1.1.下面哪些数有因数下面哪些数有因数2?2?哪些数有因数哪些数有因数3?3?哪些哪些数有因数数有因数5?5?10 16 24 10 16 24 30 48 75 8130 48 75 81有因数
17、有因数2 2的是：的是：1010、1616、2424、3030、4848有因数有因数3 3的是：的是：2121、3030、4848、7575、8181有因数有因数5 5的是：的是：1010、3030、75752.2.下面哪些数是质数下面哪些数是质数?把它们圈起来。把它们圈起来。1 3 6 17 35 57 72 831 3 6 17 35 57 72 83剩下的数都是合数吗剩下的数都是合数吗?剩下的数不都是合数，因为有剩下的数不都是合数，因为有1 1，1 1既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。3.3.数学医院。数学医院。错：因数是乘积。错：因数是乘积。错：错：9 9是合数却不是偶数
18、是合数却不是偶数 错：错：2 2是质数也是偶数是质数也是偶数5.5.谁是小狗的主人（谁是小狗的主人（连线连线）237222112352333 6.6.把下列各数写成质数相乘的形式。把下列各数写成质数相乘的形式。40 52 90 96 40 52 90 9640=240=22 22 25 552=252=22 2131390=290=23 33 35 596=296=22 22 23 32 22 2所有因数所有因数15187.7.填表。填表。议一议议一议,你发现了什么你发现了什么?1 1、3 3、5 5、15151 1、2 2、3 3、6 6、9 9、1818发现了发现了1 1、3 3是是151
19、5和和1818的公因数的公因数。8.8.在在1 1100100的自然数中的自然数中,找出既是找出既是3 3的倍数也是的倍数也是5 5的倍数的所有偶数和所有奇数的倍数的所有偶数和所有奇数,说说你是怎么说说你是怎么找的。找的。既是既是3 3的倍数，又是的倍数，又是5 5的倍数，那么必定是的倍数，那么必定是1515的的倍数，所以这些数是：倍数，所以这些数是：15 30 45 60 75 9015 30 45 60 75 90偶数是偶数是 30 60 9030 60 90奇数是奇数是 15 45 7515 45 75思考：思考：鸡蛋最多有多少个？鸡蛋最多有多少个？最多不能超过最多不能超过4040个鸡蛋
20、。两个两个数还个鸡蛋。两个两个数还剩下剩下1 1个，说明是奇数，个，说明是奇数，4040个可以排除了。个可以排除了。5 5个个5 5个数还剩下个数还剩下4 4个，我们可以想个，我们可以想4040以内最多以内最多5 5个数到个数到3535，再加上剩下的，再加上剩下的4 4个，答案就是个，答案就是35+4=3935+4=39个。个。2020以内的质数有（以内的质数有（）2020以内的偶数有（以内的偶数有（）2020以内的奇数有（以内的奇数有（）2 2、3 3、5 5、7 7、1111、1313、17 17、1919 0、2、4、6、8、10、12、14、16、181、3、5、7、9、11、13、1
21、5、17、191.1.一个数，如果除了一个数，如果除了1 1和它本身以外，和它本身以外，还有还有其他其他因数，这个数叫合数。因数，这个数叫合数。2.2.1 1既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！西师大版 数学 五年级 下册练练 习习 四四倍数与因数倍数与因数1 1复习旧知复习旧知课堂小结课堂小结课后作业课后作业巩固练习巩固练习 大家上节课学会了用什么方法大家上节课学会了用什么方法求最大公因数和最小公倍数呢？求最大公因
22、数和最小公倍数呢？生活中有哪些例子用到最大公生活中有哪些例子用到最大公因数和最小公倍数？我们这节课来因数和最小公倍数？我们这节课来找一找吧。找一找吧。复习旧知复习旧知1.1.说出下面每组数的最大公因数。说出下面每组数的最大公因数。6 6 和和 8 815 15 和和 30308 8 和和 9 918 18 和和 3030最大公因数是：最大公因数是：16215巩固练习巩固练习2.2.下面哪些分数的分子、分母有公因数下面哪些分数的分子、分母有公因数2 2？哪些有公因？哪些有公因数数3 3？哪些有公因数？哪些有公因数5 5？561015122181020306181218有公因数有公因数 2 2：有
23、公因数有公因数 3 3：有公因数有公因数 5 5：101512216186188101218121820302030想一想：想一想：2 2，3 3，5 5的的倍数有哪些特征？倍数有哪些特征？3.3.五五(1)(1)班有班有4242人、五人、五(2)(2)班有班有4848人参加植树活动。要求按班人参加植树活动。要求按班分组，如果两个班每组的人数必须相同，可以怎样分？每组最分组，如果两个班每组的人数必须相同，可以怎样分？每组最多有多少人？多有多少人？42 482321 24 7 842 42 和和 48 48 的的最大公因数是最大公因数是：23=6 42 42 和和 48 48 的的公因数是公因数
24、是：1 1，2 2，3 3，6 6答：可以每答：可以每2 2人、人、3 3人或人或6 6人一组，人一组，每组最多有每组最多有6 6人。人。4.4.求下面每组数的最小公倍数。求下面每组数的最小公倍数。5和 7 ()3 和 9 ()6和 10()11 和 6()35930665.5.小红每隔小红每隔2 2天上网看一次自己的电子信箱天上网看一次自己的电子信箱,小华每隔小华每隔4 4天上网看天上网看一次一次,9,9月月3030日他们都同时上网查看了自己的电子信箱。日他们都同时上网查看了自己的电子信箱。(1)10(1)10月份小红会在哪几天上网查看自己的电子信箱月份小红会在哪几天上网查看自己的电子信箱?
25、小华呢小华呢?把他们看电子信箱的日期用不同颜色的笔在月历中圈出来把他们看电子信箱的日期用不同颜色的笔在月历中圈出来(2)10(2)10月份的哪几天两人会同时上网查看自己的电子信箱月份的哪几天两人会同时上网查看自己的电子信箱?8=2 2 212=2 2 3 8 8和和1212的最大公因数是的最大公因数是 2 2 2=4 2=4 （）（）8=28=24 412=212=26 68 8和和1212的最大公因数是的最大公因数是2 2。5 5和和8 8只有只有公因数公因数1 1。（）（）当两个数是倍数当两个数是倍数关系，它们的最小公关系，它们的最小公倍数就是较大的数。倍数就是较大的数。8 8是是4 4和
26、和8 8的最小的最小公倍数，公倍数，4 4是这两个是这两个数的最大公因数。数的最大公因数。两个数的最小两个数的最小公倍数一定比公倍数一定比这两个数大。这两个数大。8 8是是4 4和和8 8的最小公的最小公倍数，也是这两个倍数，也是这两个数的最大公因数。数的最大公因数。2828和和4242的最大公因的最大公因数是数是:求出求出2828和和4242的最大公因数和最小公倍数：的最大公因数和最小公倍数：141428282 242427 72 32 3 21217 72 23 38484141428282 242427 72 32 3 15152828和和4242的最小公倍的最小公倍数是数是:2 27
27、714141.1.用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数，用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数，一般都用两个数除以它们的公因数，一直除到所一般都用两个数除以它们的公因数，一直除到所 得的两个商只有公因数得的两个商只有公因数1 1为止。为止。课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？2.2.把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大最大 公因数公因数。把所有的除数和最后的两个商连乘起来，。把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的就得到这两个数的最小公倍数最小公倍数。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了
28、哪些知识？课堂小结课堂小结课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！西师大版 数学 五年级 下册练练 习习 五五倍数与因数倍数与因数1 1复习旧知复习旧知课堂小结课堂小结课后作业课后作业巩固练习巩固练习本章考点：本章考点：1.1.倍数与因数。倍数与因数。2.22.2、3 3、5 5的倍数的特征。的倍数的特征。3.3.质数与合数。质数与合数。4.4.公因数、公倍数。公因数、公倍数。复习旧知复习旧知（1 1）5 57=357=35，7 7和（和（）是）是3535的因数，的因数，3535是是7 7和（和（）的倍数。）的倍数。（2 2）同时是）同时
29、是3 3，5 5的倍数的数中，最大的两位数的倍数的数中，最大的两位数是（是（）。）。5 55 59090巩固练习巩固练习填空。填空。1 1，3 3，9 99 9，1818，2727找一找，填一填。找一找，填一填。1 3 12 9 6 18 60 271 3 12 9 6 18 60 279 9的因数的因数9 9的倍数的倍数奇数奇数偶数偶数5555，2727101101，99992424，1212，100100下面哪些数是奇数，哪些数是偶数。下面哪些数是奇数，哪些数是偶数。55 24 100 27 12 101 9955 24 100 27 12 101 995 58=408=40（分）（分）答
30、：至少再过答：至少再过4040分又同时发车。分又同时发车。23 23路公交车每路公交车每5 5分发车一次，分发车一次，6 6路公交车路公交车每每8 8分发车一次，这两路车同时发车后，至少分发车一次，这两路车同时发车后，至少再过多少时间又同时发车？再过多少时间又同时发车？猜电话号码。猜电话号码。119119这个电话号码是在什么情况下使用？这个电话号码是在什么情况下使用？2828和和6060可以写成哪几个可以写成哪几个质数相乘的形式质数相乘的形式?选一选。选一选。(1)(1)把把1010分解质因数是分解质因数是()()。A.10=2A.10=25 B.10=15 B.10=12 25 C.10=1
31、5 C.10=11010A AC C(2)(2)把把2727分解质因数是分解质因数是()()。A.3A.39=27 B.39=27 B.33 33=27 C.27=33=27 C.27=33 33 31.1.每个合数都可以写成几个质数相乘的形式每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的因数其中每个质数都是这个合数的因数,叫做叫做 这个合数的这个合数的质因数质因数。课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？2.2.把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做叫做分解质因数分解质因数。课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！
