1、学习必备 欢迎下载浙江省2017年中考数学真题分类汇编 压轴题一、压轴题-四边形1、（2017衢州）在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC，连结OB，D为OB的中点。点E是线段AB上的动点，连结DE，作DFDE，交OA于点F，连结EF。已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒。(1)如图1，当t=3时，求DF的长； (2)如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tanDEF的值； (3)连结AD，当AD将DEF分成的两部分面积之比为1:2时，求相应t的值。 2、（
2、2017丽水）如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连接BE，作点A关于BE的对称点F，且点F落在矩形ABCD的内部，连结AF，BF，EF，过点F作GFAF交AD于点G，设 =n.(1)求证：AE=GE； (2)当点F落在AC上时，用含n的代数式表示 的值； (3)若AD=4AB，且以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形，求n的值. 二、压轴题-圆3、（2017杭州）如图，已知ABC内接于O，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），点D为弦BC的中点，DEBC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与O交于点G，设GAB=，ACB=，EAG+EBA=，(1)点点同学
3、通过画图和测量得到以下近似数据：30405060120130140150150140130120猜想：关于的函数表达式，关于的函数表达式，并给出证明： (2)若=135，CD=3，ABE的面积为ABC的面积的4倍，求O半径的长 4、（2017温州）如图，已知线段AB=2，MNAB于点M，且AM=BM，P是射线MN上一动点，E，D分别是PA，PB的中点，过点A，M，D的圆与BP的另一交点C（点C在线段BD上），连结AC，DE(1)当APB=28时，求B和 的度数； (2)求证：AC=AB (3)在点P的运动过程中当MP=4时，取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q，若以这三点为顶点的三角
4、形是直角三角形，且Q为锐角顶点，求所有满足条件的MQ的值；记AP与圆的另一个交点为F，将点F绕点D旋转90得到点G，当点G恰好落在MN上时，连结AG，CG，DG，EG，直接写出ACG和DEG的面积之比 5、（2017宁波）有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形 (1)如图1，在半对角四边形ABCD中，B D，C A，求B与C的度数之和；(2)如图2，锐角ABC内接于O，若边AB上存在一点D，使得BDBOOBA的平分线交OA于点E，连结DE并延长交AC于点F，AFE2EAF求证：四边形DBCF是半对角四边形； (3)如图3，在（2）的条件下，过点D作DGOB于点H，交BC于点G当
5、DHBG时，求BGH与ABC的面积之比三、压轴题-方程6、（2017台州）在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根，比如对于方程 ，操作步骤是：第一步：根据方程系数特征，确定一对固定点A（0，1），B（5，2）;第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点A，另一条直角边恒过点B；第三步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在x轴上点C处时，点C 的横坐标m即为该方程的一个实数根（如图1）第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在x轴上另一点D处时，点D 的横坐标为n即为该方程的另一个实数根。(1)在图2 中，按照“第四步“的操作方法作出点D（请保留作出点D时
6、直角三角板两条直角边的痕迹） (2)结合图1，请证明“第三步”操作得到的m就是方程 的一个实数根； (3)上述操作的关键是确定两个固定点的位置，若要以此方法找到一元二次方程 的实数根，请你直接写出一对固定点的坐标； (4)实际上，（3）中的固定点有无数对，一般地,当 ， ， ， 与a，b，c之间满足怎样的关系时，点P（ ， ），Q（ ， ）就是符合要求的一对固定点？ 四、压轴题-一次函数7、（2017绍兴）如图1，已知ABCD，AB/x轴，AB=6，点A的坐标为（1，-4），点D的坐标为（-3,4），点B在第四象限，点P是ABCD边上的一个动点. (1)若点P在边BC上，PD=CD，求点P的坐
7、标. (2)若点P在边AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x-1上，求点P的坐标. (3)若点P在边AB，AD，CD上，点G是AD与y轴的交点，如图2，过点P作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将PGM沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标（直接写出答案）. 五、压轴题-二次函数8、（2017金华）(本题12分)如图1,在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别O(0,0),A(3, )，B(9,5 )，C(14,0).动点P与Q同时从O点出发，运动时间为t秒，点P沿OC方向以1单位长度/秒的速度向点C运动，点Q沿折线OAAB
8、BC运动，在OA，AB，BC上运动的速度分别为3， ， (单位长度/秒)当P,Q中的一点到达C点时，两点同时停止运动(1)求AB所在直线的函数表达式. (2)如图2，当点Q在AB上运动时，求CPQ的面积S关于t的函数表达式及S的最大值. (3)在P,Q的运动过程中，若线段PQ的垂直平分线经过四边形OABC的顶点，求相应的t值. 9、（2017嘉兴）如图，某日的钱塘江观潮信息如表：按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离 （千米）与时间 （分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11:40时甲地交叉潮的潮头离乙地12千米”记为点 ，点 坐标为 ，曲线 可用二次函数 （ ， 是常数）刻画
9、 (1)求 的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度； (2)11:59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以 千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？ (3)相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为 千米/分，小红逐渐落后，问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度 ， 是加速前的速度） 10、（2017湖州）如图，在平面直角坐标系 中，已知 ， 两点的坐标分别为 ， ， 是线段 上一点（与 ， 点不重合），抛物线 （ ）经过点 ， ，顶点为 ，抛物线 （ ）经过点 ， ，顶点为 ， ， 的延长线相
10、交于点 (1)若 ， ，求抛物线 ， 的解析式； (2)若 ， ，求 的值； (3)是否存在这样的实数 （ ），无论 取何值，直线 与 都不可能互相垂直？若存在，请直接写出 的两个不同的值；若不存在，请说明理由 答案解析部分一、压轴题-四边形1、【答案】（1）解：当t=3时，如图1，点E为AB中点.点D为OB中点，DE/OA，DE=OA=4，OAAB,DEAB,OAB=DEA=90,又DFDE,EDF=90四边形DFAE是矩形，DF=AE=3.（2）解：DEF大小不变，如图2，过D作DMOA,DNAB,垂足分别是M、N,四边形OABC是矩形，OAAB,四边形DMAN是矩形，MDN=90，DM/
11、AB,DN/OA,点D为OB中点，M、N分别是OA、AB中点，DM=AB=3,DN=OA=4,EDF=90,FDM=EDN.又DMF=DNE=90,DMFDNE,EDF=90,tanDEF=（3）解：过D作DMOA，DNAB。垂足分别是M,N.若AD将DEF的面积分成1：2的两个部分，设AD交EF于点G，则易得点G为EF的三等分点.当点E到达中点之前时. NE=3-t，由DMFDNE得 MF=（3-t）. AF=4+MF=-t+. 点为EF的三等分点。 （.t）.由点A（8，0），D（4，3）得直线AD解析式为y=-+6. (.t)代入，得t=.当点E越过中点之后. NE=t-3,由DMFDN
12、E得MF=（t-3）. AF=4-MF=-+. 点为EF的三等分点. (.). 代入直线AD解析式y=-+6. 得t=.【考点】矩形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，锐角三角函数的定义，与一次函数有关的动态几何问题 【解析】【分析】（1）当t=3时，如图1，点E、D分别为AB、OB中点，得出DE/OA，DE=OA=4，根据OAAB得出DEAB，从而得出四边形DFAE是矩形，根据矩形性质求出DF=AE=3.（2）如图2，过D作DMOA,DNAB,垂足分别是M、N,四边形OABC、DMAN都是矩形，由平行得出,由D、M、N是中点又可以得出条件判断DMFDNE，从而得出tanDEF=。（3）过D
13、作DMOA，DNAB。垂足分别是M,N；若AD将DEF的面积分成1：2的两个部分，设AD交EF于点G，则易得点G为EF的三等分点.分点E到达中点之前或越过中点之后来讨论，得出 NE，由DMFDNE得 MF和AF的长度， 再算出直线AD的解析式，由点G为EF的三等分点得出G点坐标将其代入AD直线方程求出t值。 2、【答案】（1）证明：由对称得AE=FE，EAF=EFA，GFAE，EAF+FGA=EFA+EFG=90，FGA=EFG，EG=EF.AE=EG.（2）解：设AE=a，则AD=na，当点F落在AC上时（如图1），由对称得BEAF，ABE+BAC=90，DAC+BAC=90，ABE=DAC
14、，又BAE=D=90，ABEDAC , AB=DC，AB2=ADAE=naa=na2,AB0，AB= . .（3）解：设AE=a，则AD=na，由AD=4AB，则AB= .当点F落在线段BC上时（如图2），EF=AE=AB=a，此时 ，n=4.当点F落在矩形外部时，n4.点F落在矩形的内部，点G在AD上，FCGBCD，FCG90，若CFG=90，则点F落在AC上，由（2）得 ，n=16.若CGF=90（如图3），则CGD+AGF=90，FAG+AGF=90，CGD=FAG=ABE，BAE=D=90，ABEDGC， ，ABDC=DGAE，即（ ）2=（n-2）aa.解得 或 （不合题意，舍去），
15、当n=16或 时，以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形.【考点】矩形的性质，解直角三角形的应用 【解析】【分析】（1）因为GFAF，由对称易得AE=EF，则由直角三角形的两个锐角的和为90度，且等边对等角，即可证明E是AG的中点；（2）可设AE=a，则AD=na，即需要用n或a表示出AB，由BEAF和BAE=D=90，可证明ABEDAC , 则 ，因为AB=DC，且DA，AE已知表示出来了，所以可求出AB，即可解答；（3）求以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形时的n，需要分类讨论，一般分三个，FCG=90，CFG=90，CGF=90；根据点F在矩形ABCD的内部就可排除FCG=90，所
16、以就以CFG=90和CGF=90进行分析解答. 二、压轴题-圆3、【答案】（1）解：=+90，=+180连接OB，由圆周角定理可知：2BCA=360BOA，OB=OA，OBA=OAB=，BOA=1802，2=360（1802），=+90，D是BC的中点，DEBC，OE是线段BC的垂直平分线，BE=CE，BED=CED，EDC=90BCA=EDC+CED，=90+CED，CED=，CED=OBA=，O、A、E、B四点共圆，EBO+EAG=180，EBA+OBA+EAG=180，+=180（2）解：当=135时，此时图形如图所示，=45，=135，BOA=90，BCE=45，由（1）可知：O、A、
17、E、B四点共圆，BEC=90，ABE的面积为ABC的面积的4倍， ， ，设CE=3x，AC=x，由（1）可知：BC=2CD=6，BCE=45，CE=BE=3x，由勾股定理可知：（3x）2+（3x）2=62 ， x= ，BE=CE=3 ，AC= ，AE=AC+CE=4 ，在RtABE中，由勾股定理可知：AB2=（3 ）2+（4 ）2 ， AB=5 ，BAO=45，AOB=90，在RtAOB中，设半径为r，由勾股定理可知：AB2=2r2 ， r=5，O半径的长为5 【考点】余角和补角，三角形的面积，勾股定理，圆的综合题 【解析】【分析】（1）由圆周角定理即可得出=+90，然后根据D是BC的中点，D
18、EBC，可知EDC=90，由三角形外角的性质即可得出CED=，从而可知O、A、E、B四点共圆，由圆内接四边形的性质可知：EBO+EAG=180，即=+180；（2）由（1）及=135可知BOA=90，BCE=45，BEC=90，由于ABE的面积为ABC的面积的4倍，所以 ，根据勾股定理即可求出AE、AC的长度，从而可求出AB的长度，再由勾股定理即可求出O的半径r； 4、【答案】（1）解：MNAB，AM=BM，PA=PB，PAB=B，APB=28，B=76，如图1，连接MD，MD为PAB的中位线，MDAP，MDB=APB=28， =2MDB=56；（2）证明：BAC=MDC=APB，又BAP=1
19、80APBB，ACB=180BACB，BAP=ACB，BAP=B，ACB=B，AC=AB；（3）解：如图2，记MP与圆的另一个交点为R，MD是RtMBP的中线，DM=DP，DPM=DMP=RCD，RC=RP，ACR=AMR=90，AM2+MR2=AR2=AC2+CR2 ， 12+MR2=22+PR2 ， 12+（4PR）2=22+PR2 ， PR= ，MR= ，当ACQ=90时，AQ为圆的直径，Q与R重合，MQ=MR= ；如图3，当QCD=90时，在RtQCP中，PQ=2PR= ，MQ= ；如图4，当QDC=90时，BM=1，MP=4，BP= ，DP= BP= ，cosMPB= = ，PQ=
20、，MQ= ；如图5，当AEQ=90时，由对称性可得AEQ=BDQ=90，MQ= ；综上所述，MQ的值为 或 或 ；ACG和DEG的面积之比为 理由：如图6，DMAF，DF=AM=DE=1，又由对称性可得GE=GD，DEG是等边三角形，EDF=9060=30，DEF=75=MDE，GDM=7560=15，GMD=PGDGDM=15，GMD=GDM，GM=GD=1，过C作CHAB于H，由BAC=30可得CH= AC= AB=1=MG，AH= ，CG=MH= 1，SACG= CGCH= ，SDEG= ，SACG：SDEG= 【考点】圆的综合题 【解析】【分析】（1）根据三角形ABP是等腰三角形，可得
21、B的度数，再连接MD，根据MD为PAB的中位线，可得MDB=APB=28，进而得到 =2MDB=56；（2）根据BAP=ACB，BAP=B，即可得到ACB=B，进而得出AC=AB；（3）记MP与圆的另一个交点为R，根据AM2+MR2=AR2=AC2+CR2 ， 即可得到PR= ，MR= ，再根据Q为直角三角形锐角顶点，分四种情况进行讨论：当ACQ=90时，当QCD=90时，当QDC=90时，当AEQ=90时，即可求得MQ的值为 或 或 ；先判定DEG是等边三角形，再根据GMD=GDM，得到GM=GD=1，过C作CHAB于H，由BAC=30可得CH= AC=1=MG，即可得到CG=MH= 1，进
22、而得出SACG= CGCH= ，再根据SDEG= ，即可得到ACG和DEG的面积之比 5、【答案】（1）解：在半对角四边形ABCD中，B=D，C=A. A+B+C+D=360， 3B+3C=360. B+C=120. 即B与C的度数之和120.（2）证明：在BED和BEO中， . BEDBEO（SAS）. BDE=BOE. 又BCF=BOE. BCF=BDE. 如下图，连结OC. 设EAF=.则AFE=2EAF=2. EFC=180-AFE=180-2. OA=OC, OAC=OCA=. AOC=180-OAC-OCA=180-2. ABC=AOC=EFC. 四边形DBCF是半对角四边形.（3
23、）解：如下图，作过点OMBC于点M. 四边形DBCF是半对角四边形， ABC+ACB=120. BAC=60. BOC=2BAC=120. OB=OC OBC=OCB=30. BC=2BM=BO=BD. DGOB, HGB=BAC=60. DBG=CBA, DBGCBA. =2=. DH=BG,BG=2HG. DG=3HG. = =.【考点】三角形内角和定理，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形，相似三角形的判定与性质 【解析】【分析】（1）在半对角四边形ABCD中，B=D，C=A；根据四边形的内角和为360，得出B与C的度数之和.（2）如图连接OC，根据条件先证B
24、EDBEO，再根据全等三角形的性质得出BCF=BOE=BDE；设EAF=.则AFE=2EAF=2得出EFC=180-AFE=180-2；再根据OA=OC得出OAC=OCA=， 根据三角形内角和得出AOC=180-OAC-OCA=180-2；从而得证.（3）如下图，作过点OMBC于点M，由四边形DBCF是半对角四边形，得出ABC+ACB=120，BAC=60.BOC=2BAC=120；再由OB=OC，得出OBC=OCB=30.BC=2BM=BO=BD；根据DBGCBA得出答案. 三、压轴题-方程6、【答案】（1）解：如图2所示：（2）证明：在图1中，过点B作BDx轴，交x轴于点D.根据题意可证A
25、OCCDB.m（5-m）=2.m2-5m+2=0.m是方程x2-5x+2=0的实数根.（3）解：方程ax2+bx+c=0（a0）可化为x2+x+=0.模仿研究小组作法可得：A（0，1），B（-，）或A（0，），B（-，c）等.（4）解：以图3为例：P（m1,n1）Q（m2,n2）,设方程的根为x，根据三角形相似可得.=.上式可化为x2-(m1+m2）x+m1m2+n1n2=0.又ax2+bx+c=0,即x2+x+=0.比较系数可得：m1+m2=-.m1m2+n1n2=.【考点】一元二次方程的解，根与系数的关系，作图基本作图，相似三角形的判定与性质 【解析】【分析】（1）根据题目中给的操作步骤操
26、作即可得出图2中的图.（2）在图1中，过点B作BDx轴，交x轴于点D.依题意可证AOCCDB.然后根据相似三角形对应边的比相等列出式子，化简后为m2-5m+2=0，从而得证。（3）将方程ax2+bx+c=0（a0）可化为x2+x+=0.模仿研究小组作法即可得答案。（4）以图3为例：P（m1,n1）Q（m2,n2）,设方程的根为x，根据三角形相似可得.=.化简后为x2-(m1+m2）x+m1m2+n1n2=0.又x2+x+=0.再依据相对应的系数相等即可求出。 四、压轴题-一次函数7、【答案】（1）解：在ABCD中， CD=AB=6，所以点P与点C重合，所以点P的坐标为（3,4）.（2）解：当点
27、P在边AD上时，由已知得，直线AD的函数表达式为y=-2x-2，设P（a,-2a-2），且-3a1，若点P关于x轴对称点Q1（a,2a+2）在直线y=x-1上，所以2a+2=a-1，解得a=-3，此时P（-3,4）。若点关于y轴对称点Q2（-a,-2a-2）在直线y=x-1上，所以-2a-2=-a-1，解得a=-1，此时P（-1,0）.当点P在边AB上时，设P（a,-4）,且1a7，若点P关于x轴对称点Q3（a，4）在直线y=x-1上，所以4=a-1，解得a=5,此时P（5，-4）.若点P关于y轴对称点Q4（-a,-4）在直线y=x-1上，所以-4=-a-1，解得a=3,此时P（3，-4）.综
28、上所述，点P的坐标为（-3,4）或（-1,0）或（5，-4）或（3，-4）.（3）解：因为直线AD为y=-2x-2，所以G（0,-2）.如图，当点P在CD边上时，可设P（m，4）,且-3m3,则可得MP=PM=4+2=6,MG=GM=|m|，易证得OGMHMP，则 ,即 ，则OM= ，在RtOGM中，由勾股定理得， ，解得m= 或 ，则P（ ，4）或（ ，4）；如下图，当点P在AD边上时，设P（m,-2m-2）,则PM=PM=|-2m|，GM=MG=|m|,易证得OGMHMP，则 ,即 ，则OM= ，在RtOGM中，由勾股定理得， ，整理得m= ,则P（ ，3）；如下图，当点P在AB边上时，设
29、P（m，-4），此时M在y轴上，则四边形PMGM是正方形，所以GM=PM=4-2=2，则P（2，-4）.综上所述，点P的坐标为（2，-4）或（ ，3）或（ ，4）或（ ，4）. 【考点】平行四边形的性质，翻折变换（折叠问题） 【解析】【分析】（1）点P在BC上，要使PD=CD，只有P与C重合；（2）首先要分点P在边AB，AD上时讨论，根据“点P关于坐标轴对称的点Q”，即还要细分“点P关于x轴的对称点Q和点P关于y轴的对称点Q”讨论，根据关于x轴、y轴对称点的特征（关于x轴对称时，点的横坐标不变，纵坐标变成相反数；关于y轴对称时，相反；）将得到的点Q的坐标代入直线y=x-1，即可解答；（3）在不
30、同边上，根据图象，点M翻折后，点M落在x轴还是y轴，可运用相似求解. 五、压轴题-二次函数8、【答案】（1）解：把A（3，3 ），B（9，5 ）代入y=kx+b,得 ;解得：;y= x+2;（2）解：在PQC中，PC=14-t,PC边上的高线长为;当t=5时，S有最大值；最大值为.（3）解： a.当0t2时，线段PQ的中垂线经过点C（如图1）；可得方程解得：,（舍去），此时t=.b.当2t6时，线段PQ的中垂线经过点A（如图2）可得方程,解得：;（舍去），此时；c.当6t10时，线段PQ的中垂线经过点C（如图3）可得方程14-t=25-;解得：t=.线段PQ的中垂线经过点B（如图4）可得方程;
31、解得,（舍去）；此时；综上所述：t的值为，.【考点】待定系数法求一次函数解析式，二次函数的最值，二次函数的应用，与一次函数有关的动态几何问题，与二次函数有关的动态几何问题 【解析】【分析】（1）用待定系数法求直线AB方程即可。（2）根据三角形的面积公式得到关于t的二次三项式，再由二次函数图像的性质求出S的最大值即可。（3）根据t的值分情况讨论，依题意列出不同的方程从而求出t的值。 9、【答案】（1）解：11:40到12:10的时间是30分钟，则B（30,0），潮头从甲地到乙地的速度=0.4（千米/分钟）.（2）解：潮头的速度为0.4千米/分钟，到11:59时，潮头已前进190.4=7.6（千米
32、），此时潮头离乙地=12-7.6=4.4（千米），设小红出发x分钟与潮头相遇，0.4x+0.48x=4.4，x=5,小红5分钟后与潮头相遇.（3）解：把（30,0），C（55,15）代入s=，解得b=，c=,s=.v0=0.4，v=,当潮头的速度达到单车最高速度0.48千米/分，即v=0.48时，=0.48，t=35，当t=35时，s=，从t=35分钟（12:15时）开始，潮头快于小红速度奔向丙地，小红逐渐落后，但小红仍以0.48千米/分的速度匀速追赶潮头.设小红离乙地的距离为s1,则s1与时间t的函数关系式为s1=0.48t+h(t35)，当t=35时，s1=s=,代入得：h=,所以s1=最
33、后潮头与小红相距1.8千米时，即s-s1=1.8，所以,，解得t1=50,t2=20（不符合题意，舍去）t=50,小红与潮头相遇后，按潮头速度与潮头并行到达乙地用时6分钟，共需要时间为6+50-30=26分钟，小红与潮头相遇到潮头离她1.8千米外共需26分钟. 【考点】二次函数的应用，二次函数与一次函数的交点问题 【解析】【分析】（1）11:40到12:10的时间是30分钟，由图3可得甲乙两地的距离是12km，则可求出速度；（2）此题是相遇问题，求出小红出发时，她与潮头的距离；再根据速度和时间=两者的距离，即可求出时间；（3）由（2）中可得小红与潮头相遇的时间是在12:04，则后面的运动过程为
34、12:04开始，小红与潮头并行6分钟到12:10到达乙地，这时潮头开始从0.4千米/分加速到0.48千米/分钟，由题可得潮头到达乙后的速度为v=， 在这段加速的过程，小红与潮头还是并行，求出这时的时间t1 ， 从这时开始，写出小红离乙地关于时间t的关系式s1 ， 由s-s1=1.8，可解出的时间t2（从潮头生成开始到现在的时间），所以可得所求时间=6+t2-30。 10、【答案】（1）解：依题可得：解得 ：所以抛物线L1的解析式为y=-x2-x-2.同理，解得 ：所以抛物线L2的解析式为y=-x2+x+2.（2）解：如图，过点D作DGx轴于点G，过点E作EHx轴于点H.依题可得：解得抛物线L1
35、的解析式为y=-x2+（m-4）x+4m.点D的坐标为（-,）.DG=,AG=.同理可得，抛物线L2的解析式为y=-x2+（m+4）x-4mEH=，BH=.AFBF，DGx轴，EHx轴AFB=AGD=EHB=90ADG=ABF=90-BAFADGEBH=.=m=2或m=-2.（3）解：存在，例如a=-,a=-. 【考点】待定系数法求二次函数解析式，二次函数的应用，相似三角形的判定与性质 【解析】【分析】（1）把a、m代入得到已知点，把点代入函数解析式构成方程组，根据待定系数法可求出函数解析式.（2）如图，过点D作DGx轴于点G，过点E作EHx轴于点H，把a=-1代入函数解析式，然后结合（m,0）和（-4，0）代入可解出函数解析式L1 ， 然后分别求出D点坐标，得到DG,AG的长，同理得到L2;求得EH,BH的长，再根据三角形相似的判定与性质构造方程求解即可.（3）根据前面的解答，直接写出即可.
