1、一解答题（共30小题）1（2011）解程：2（2011）解关于的程：3（2011）解程4（2011乌木齐）解程：=+15（2011威海）解程：6（2011潼南县）解分式程：7（2011）解程：8（2011随州）解程：9（2011）解分式程：10（2011綦江县）解程：11（2011）解程：12（2011）解程：13（2011茂名）解分式程：14（2011）解程：15（2011）（1）解程：（2）解不等式组16（2011）解程：17（2011）解分式程；解不等式组18（2011）解程：19（2011巴彦淖尔）（1）计算：|2|+（+1）0（）1+tan60；（2）解分式程：=+120（2010）
2、解程：21（2010）解程：+=122（2010）解程：23（2010）解分式程：24（2010州）解程：25（2009乌木齐）解程：26（2009聊城）解程：+=127（2009）解程：28（2009）解程：29（2008）解程：30（2007）解分式程：答案与评分标准一解答题（共30小题）1（2011）解程：考点：解分式程。专题：计算题。分析：程两边都乘以最简公分母y（y1），得到关于y的一元一程，然后求出程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验解答：解：程两边都乘以y（y1），得2y2+y（y1）=（y1）（3y1），2y2+y2y=3y24y+1，3y=1，解得y=，检验：当y=时，y
3、（y1）=（1）=0，y=是原程的解，原程的解为y=点评：本题考查了解分式程，（1）解分式程的基本思想是“转化思想”，把分式程转化为整式程求解（2）解分式程一定注意要验根2（2011）解关于的程：考点：解分式程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是（x+3）（x1），程两边乘最简公分母，可以把分式程转化为整式程求解解答：解：程的两边同乘（x+3）（x1），得x（x1）=（x+3）（x1）+2（x+3），整理，得5x+3=0，解得x=检验：把x=代入（x+3）（x1）0原程的解为：x=点评：本题考查了解分式程（1）解分式程的基本思想是“转化思想”，把分式程转化为整式程求解（2）解分式程一定注
4、意要验根3（2011）解程考点：解分式程。专题：程思想。分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x2），程两边乘最简公分母，可以把分式程转化为整式程求解解答：解：两边同时乘以（x+1）（x2），得x（x2）（x+1）（x2）=3（3分）解这个程，得x=1（7分）检验：x=1时（x+1）（x2）=0，x=1不是原分式程的解，原分式程无解（8分）点评：考查了解分式程，（1）解分式程的基本思想是“转化思想”，把分式程转化为整式程求解（2）解分式程一定注意要验根4（2011乌木齐）解程：=+1考点：解分式程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是2（x1），程两边乘最简公分母，可以把分式程转化为整式程
5、求解解答：解：原程两边同乘2（x1），得2=3+2（x1），解得x=，检验：当x=时，2（x1）0，原程的解为：x=点评：本题主要考查了解分式程的基本思想是“转化思想”，把分式程转化为整式程求解，解分式程一定注意要验根，难度适中5（2011威海）解程：考点：解分式程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是（x1）（x+1），程两边乘最简公分母，可以把分式程转化为整式程求解解答：解：程的两边同乘（x1）（x+1），得3x+3x3=0，解得x=0检验：把x=0代入（x1）（x+1）=10原程的解为：x=0点评：本题考查了分式程和不等式组的解法，注：（1）解分式程的基本思想是“转化思想”，把分式程
6、转化为整式程求解（2）解分式程一定注意要验根（3）不等式组的解集的四种解法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到6（2011潼南县）解分式程：考点：解分式程。分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x1），程两边乘最简公分母，可以把分式程转化为整式程求解解答：解：程两边同乘（x+1）（x1），得x（x1）（x+1）=（x+1）（x1）（2分）化简，得2x1=1（4分）解得x=0（5分）检验：当x=0时（x+1）（x1）0，x=0是原分式程的解（6分）点评：本题考查了分式程的解法，注：（1）解分式程的基本思想是“转化思想”，把分式程转化为整式程求解（2）解分式程一定注意要验根7（20
7、11）解程：考点：解分式程。专题：计算题。分析：先求分母，再移项，合并同类项，系数化为1，从而得出答案解答：解：去分母，得x3=4x （4分）移项，得x4x=3，合并同类项，系数化为1，得x=1（6分）经检验，x=1是程的根（8分）点评：（1）解分式程的基本思想是“转化思想”，把分式程转化为整式程求解（2）解分式程一定注意要验根8（2011随州）解程：考点：解分式程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是x（x+3），程两边乘最简公分母，可以把分式程转化为整式程求解解答：解：程两边同乘以x（x+3），得2（x+3）+x2=x（x+3），2x+6+x2=x2+3x，x=6检验：把x=6代入x（
8、x+3）=540，原程的解为x=6点评：（1）解分式程的基本思想是“转化思想”，把分式程转化为整式程求解；（2）解分式程一定注意要验根9（2011）解分式程：考点：解分式程。专题：计算题。分析：观察两个分母可知，公分母为x2，去分母，转化为整式程求解，结果要检验解答：解：去分母，得4x（x2）=3，去括号，得4xx+2=3，移项，得4xx=23，合并，得3x=5，化系数为1，得x=，检验：当x=时，x20，原程的解为x=点评：本题考查了分式程的解法（1）解分式程的基本思想是“转化思想”，把分式程转化为整式程求解（2）解分式程一定注意要验根10（2011綦江县）解程：考点：解分式程。专题：计算题
9、。分析：观察分式程的两分母，得到分式程的最简公分母为（x3）（x+1），在程两边都乘以最简公分母后，转化为整式程求解解答：解：程两边都乘以最简公分母（x3）（x+1）得：3（x+1）=5（x3），解得：x=9，检验：当x=9时，（x3）（x+1）=600，原分式程的解为x=9点评：解分式程的思想是转化即将分式程转化为整式程求解；同时要注意解出的x要代入最简公分母中进行检验11（2011）解程：考点：解分式程。专题：程思想。分析：观察可得最简公分母是（x+2）（x2），程两边乘最简公分母，可以把分式程转化为整式程求解解答：解：程的两边同乘（x+2）（x2），得2（x2）=0，解得x=4检验：把x
10、=4代入（x+2）（x2）=120原程的解为：x=4点评：考查了解分式程，注意：（1）解分式程的基本思想是“转化思想”，把分式程转化为整式程求解（2）解分式程一定注意要验根12（2011）解程：考点：解分式程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是（x1）（x+2），程两边乘最简公分母，可以把分式程转化为整式程求解解答：解：原程两边同乘（x1）（x+2），得x（x+2）（x1）（x+2）=3（x1），展开、整理得2x=5，解得x=2.5，检验：当x=2.5时，（x1）（x+2）0，原程的解为：x=2.5点评：本题主要考查了分式程都通过去分母转化成整式程求解，检验是解分式程必不可少的一步，多同
11、学易漏掉这一重要步骤，难度适中13（2011茂名）解分式程：考点：解分式程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是（x+2），程两边乘最简公分母，可以把分式程转化为整式程求解解答：解：程两边乘以（x+2），得：3x212=2x（x+2），（1分）3x212=2x2+4x，（2分）x24x12=0，（3分）（x+2）（x6）=0，（4分）解得：x1=2，x2=6，（5分）检验：把x=2代入（x+2）=0则x=2是原程的增根，检验：把x=6代入（x+2）=80x=6是原程的根（7分）点评：本题考查了分式程的解法，注：（1）解分式程的基本思想是“转化思想”，把分式程转化为整式程求解（2）解分式程一
12、定注意要验根14（2011）解程：考点：解分式程。分析：观察可得最简公分母是（x2），程两边乘最简公分母，可以把分式程转化为整式程求解解答：解：程的两边同乘（x2），得31=x2，解得x=4检验：把x=4代入（x2）=20原程的解为：x=4点评：本题考查了分式程的解法：（1）解分式程的基本思想是“转化思想”，把分式程转化为整式程求解（2）解分式程一定注意要验根15（2011）（1）解程：（2）解不等式组考点：解分式程；解一元一次不等式组。分析：（1）观察程可得最简公分母是：6x，两边同时乘最简公分母可把分式程化为整式程来解答；（2）先解得两个不等式的解集，再求公共部分解答：（1）解：原程两边同
13、乘以6x，得3（x+1）=2x（x+1）整理得2x2x3=0（3分）解得x=1或检验：把x=1代入6x=60，把x=代入6x=90，x=1或是原程的解，故原程的解为x=1或（6分）（若开始两边约去x+1由此得解可得3分）（2）解：解不等式得x2（2分）解不等式得x1（14分）不等式组的解集为1x2（6分）点评：本题考查了分式程和不等式组的解法，注：（1）解分式程的基本思想是“转化思想”，把分式程转化为整式程求解（2）解分式程一定注意要验根（3）不等式组的解集的四种解法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到16（2011）解程：考点：解分式程。专题：计算题。分析：观察两个分母可知，
14、公分母为x2，去分母，转化为整式程求解，结果要检验解答：解：去分母，得5+（x2）=（x1），去括号，得5+x2=x+1，移项，得x+x=1+25，合并，得2x=2，化系数为1，得x=1，检验：当x=1时，x20，原程的解为x=1点评：本题考查了分式程的解法（1）解分式程的基本思想是“转化思想”，把分式程转化为整式程求解（2）解分式程一定注意要验根17（2011）解分式程；解不等式组考点：解分式程；解一元一次不等式组。专题：计算题。分析：公分母为（x+2）（x2），去分母，转化为整式程求解，结果要检验；先分别解每一个不等式，再求解集的公共部分，即为不等式组解解答：解：去分母，得2（x2）=3（
15、x+2），去括号，得2x4=3x+6，移项，得2x3x=4+6，解得x=10，检验：当x=10时，（x+2）（x2）0，原程的解为x=10；不等式化为x26x+18，解得x4，不等式化为5x564x+4，解得x15，不等式组的解集为x15点评：本题考查了分式程，不等式组的解法（1）解分式程的基本思想是“转化思想”，把分式程转化为整式程求解（2）解分式程一定注意要验根解不等式组时，先解每一个不等式，再求解集的公共部分18（2011）解程：考点：解分式程。分析：观察可得最简公分母是2（x+1），程两边乘最简公分母，可以把分式程转化为整式程求解解答：解：去分母得，2x+2（x3）=6x，x+5=6x
16、，解得，x=1经检验：x=1是原程的解点评：本题考查了分式程的解法（1）解分式程的基本思想是“转化思想”，把分式程转化为整式程求解（2）解分式程一定注意要验根19（2011巴彦淖尔）（1）计算：|2|+（+1）0（）1+tan60；（2）解分式程：=+1考点：解分式程；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。分析：（1）根据绝对值、零指数幂、负指数幂和特殊角的三角函数进行计算即可；（1）观察可得最简公分母是（3x+3），程两边乘最简公分母，可以把分式程转化为整式程求解解答：解：（1）原式=2+13+=；（2）程两边同时乘以3（x+1）得3x=2x+3（x+1），x=1.5，检验
17、：把x=1.5代入（3x+3）=1.50x=1.5是原程的解点评：本题考查了实数的混合运算以及分式程的解法，（1）解分式程的基本思想是“转化思想”，把分式程转化为整式程求解（2）解分式程一定注意要验根20（2010）解程：考点：解分式程。专题：计算题。分析：观察可得2x=（x2），所以可确定程最简公分母为：（x2），然后去分母将分式程化成整式程求解注意检验解答：解：程两边同乘以（x2），得：x3+（x2）=3，解得x=1，检验：x=1时，x20，x=1是原分式程的解点评：（1）解分式程的基本思想是“转化思想”，把分式程转化为整式程求解（2）解分式程一定注意要验根（3）去分母时有常数项的不要漏乘
18、常数项21（2010）解程：+=1考点：解分式程。专题：计算题。分析：本题考查解分式程的能力，观察程可得最简公分母是：x（x1），两边同时乘最简公分母可把分式程化为整式程来解答解答：解：程两边同乘x（x1），得x2+x1=x（x1）（2分）整理，得2x=1（4分）解得x=（5分）经检验，x=是原程的解，所以原程的解是x=（6分）点评：（1）解分式程的基本思想是“转化思想”，把分式程转化为整式程求解（2）解分式程一定注意要验根22（2010）解程：考点：解分式程。专题：计算题。分析：本题考查解分式程的能力，因为3x=（x3），所以可得程最简公分母为（x3），程两边同乘（x3）将分式程转化为整式程
19、求解，要注意检验解答：解：程两边同乘（x3），得：2x1=x3，整理解得：x=2，经检验：x=2是原程的解点评：（1）解分式程的基本思想是“转化思想”，把分式程转化为整式程求解（2）解分式程一定注意要验根（3）程有常数项的不要漏乘常数项23（2010）解分式程：考点：解分式程。专题：计算题。分析：本题考查解分式程的能力，观察程可得最简公分母是：2（3x1），两边同时乘最简公分母可把分式程化为整式程来解答解答：解：程两边同乘以2（3x1），得3（6x2）2=4（2分）18x62=4，18x=12，x=（5分）检验：把x=代入2（3x1）：2（3x1）0，x=是原程的根原程的解为x=（7分）点评：
20、（1）解分式程的基本思想是“转化思想”，把分式程转化为整式程求解（2）解分式程一定注意要验根24（2010州）解程：考点：解分式程。专题：计算题。分析：程两边都乘以最简公分母（x4），化为整式程求解即可解答：解：程两边同乘以x4，得：（3x）1=x4（2分）解得：x=3（6分）经检验：当x=3时，x4=10，所以x=3是原程的解（8分）点评：（1）解分式程的基本思想是“转化思想”，把分式程转化为整式程求解；（2）解分式程一定注意要验根；（3）去分母时要注意符号的变化25（2009乌木齐）解程：考点：解分式程。专题：计算题。分析：两个分母分别为：x2和2x，它们互为相反数，所以最简公分母为：x2
21、，程两边都乘最简公分母，可以把分式程转化为整式程求解解答：解：程两边都乘x2，得3（x3）=x2，解得x=4检验：x=4时，x20，原程的解是x=4点评：本题考查分式程的求解当两个分母互为相反数时，最简公分母应该为其中的一个，解分式程一定注意要验根26（2009聊城）解程：+=1考点：解分式程。专题：计算题。分析：观察可得因为：4x2=（x24）=（x+2）（x2），所以可得程最简公分母为（x+2）（x2），去分母整理为整式程求解解答：解：程变形整理得：=1程两边同乘（x+2）（x2），得：（x2）28=（x+2）（x2），解这个程得：x=0，检验：将x=0代入（x+2）（x2）=40，x=0
22、是原程的解点评：（1）解分式程的基本思想是“转化思想”，把分式程转化为整式程求解（2）解分式程一定注意要验根27（2009）解程：考点：解分式程。专题：计算题。分析：本题考查解分式程的能力，因为6x2=2（3x1），且13x=（3x1），所以可确定程最简公分母为2（3x1），然后程两边乘以最简公分母化为整式程求解解答：解：程两边同乘以2（3x1），得：2+3x1=3，解得：x=2，检验：x=2时，2（3x1）0所以x=2是原程的解点评：此题考查分式程的解解分式程时先确定准确的最简公分母，在去分母时程两边都乘以最简公分母，而后移项、合并求解；最后一步一定要进行检验，这也是容易忘却的一步28（20
23、09）解程：考点：解分式程。专题：计算题。分析：两个分母分别为x2和2x，它们互为相反数，所以最简公分母是其中的一个，本题的最简公分母是（x2）程两边都乘最简公分母，可把分式程转换为整式程求解解答：解：程两边同时乘以（x2），得4+3（x2）=x1，解得：检验：当时，是原程的解；点评：注意分式程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母29（2008）解程：考点：解分式程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是（2x1），程两边乘最简公分母，可以把分式程转化为整式程求解解答：解：原程可化为：，程的两边同乘（2x1），得25=2x1，解得x=1检验：把x=1代入（2x1）=30原程的解为：x=1点评：（1）解分式程的基本思想是“转化思想”，把分式程转化为整式程求解（2）解分式程一定注意要验根30（2007）解分式程：考点：解分式程。专题：计算题。分析：因为13x=（3x1），所以可确定最简公分母为2（3x1），然后把分式程转化成整式程，进行解答解答：解：程两边同乘以2（3x1），去分母，得：23（3x1）=4，解这个整式程，得x=，检验：把x=代入最简公分母2（3x1）=2（11）=40，原程的解是x=（6分）点评：解分式程的关键是确定最简公分母，去分母，将分式程转化为整式程，本题易错点是忽视验根，丢掉验根这一环节
