数学中考模拟题及答案(DOC 15页).doc

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1、2020届湘潭市中考模拟试题(4) 数 学一、仔细选一选(本大题有10小题,每小题3分,共30分。请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不得分)1、下列一元二次方程中,没有实数根的是( )+2x+2=0 _C_1_A_1_A_B_C(第2题图)2、如图,将三角尺ABC(其中ABC60,C90)绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置,使得点A,B,C1在同一条直线上,那么这个角度等于( )A120 B90C60 D303、在成都市二环路在某段时间内的车流量为30.6万辆,用科学记数法表示为( )A辆 B辆C辆 D辆4、给出下列命题:(1)平行四边形的对角线互相平分;

2、(2)对角线相等的四边形是矩形;(3)菱形的对角线互相垂直平分; (4)对角线互相垂直的四边形是菱形其中,真命题的个数是( )43215、下列各函数中,随增大而增大的是()(x 0)ABCD6、在中,若,则的长是( )67、若点A(2,y1)、B(1,y2)、C(1,y3)在反比例函数的图像上,则( ) y1y2 y3 y3 y2 y1 y2 y1 y3 y1 y3 y2(第8题图)8、如图,是圆O的直径,弦,则,两点到直线距离的和等于( ) 9、若抛物线与轴的交点坐标为,则下列说法不正确的是( )抛物线的开口向上 抛物线的对称轴是直线当时的最大值为 抛物线与轴的交点坐标为、10、反比例函数的

3、图象如左图所示,那么二次函数的图象大致为( )OODOOAO y y y yx x x x二、填空题:(每小题4分,共16分)11、2020年8月5日,奥运火炬在成都传递,其中8位火炬手所跑的路程(单位:米)如下:60,70,100,65,80,70,95,100,则这组数据的中位数是 DFCBE(第13题图)12、方程的根是13、如图,有一块边长为4的正方形塑料摸板,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点,两条直角边分别与交于点,与延长线交于点则四边形的面积是( 第14题图)14、在Rt中,为上一点,则的长是 三、(第15题每小题6分,第16题6分,共18分)15、解答下列各题:(1)计算

4、:+2cos30(2)解方程:16、求不等式组的整数解:四、(每小题8分,共16分)17、把一副扑克牌中的3张黑桃牌(它们的正面牌面数字分别是3、4、5、)洗匀后正面朝下放在桌面上。(1)如果从中抽取一张牌,那么牌面数字是4的概率是多少?(2)小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽出一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽出一张牌,记下牌面数字。当2张牌面数字相同时,小王赢;当2张牌面数字不相同时,小李赢。现请你利用数状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由。18、城市规划期间,欲拆除一电线杆(如图所示),已知距电线杆水平距离14米的处有一大坝,背水坡的

5、坡度,坝高为2米,在坝顶处测得杆顶的仰角为,之间是宽为2米的人行道试问:在拆除电线杆时,为确保行人安全,是否需要将此人行道封上?请说明理由(在地面上,以点为圆心,以长为半径的圆形区域为危险区域)(,)人行道D五、(每小题10分,共20分)19、如图,在直角坐标系中,为原点点在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数的图象经过点(1)求点的坐标;(2)如果经过点的一次函数图象与轴的正半轴交于点,且,求这个一次函数的解析式20、如图,已知EDBC,EAB=BCF,(1)四边形ABCD为平行四边形。(2)求证:OB2 =OEOFEDCBFAO (3)连接BD,若OBC=ODC,求证,四边形AB

6、CD为菱形。B卷(共50分)一、填空题:(每小题4分,共20分)22题图21已知, 则_22、如图:正方形ABCD中,过点D作DP交AC于点M、交AB于点N,交CB的延长线于点P,若MN1,PN3,则DM的长为 。w W w .23如果m是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,n是从0,1,2三个数中任取的一个数,那么关于x的一元二次方程x2 2mx + n2 = 0有实数根的概率为 .24题图24 如图,O的直径EF为10cm,弦AB、CD分别为6cm、8cm,且ABEFCD则图中阴影部分面积之和为( )25、如图,PT是O的切线,T为切点,PA是割线,交O于A、B两点,与直径CT交于点D已

7、知CD2,AD3,BD4,那PB_25题图二、(共8分)26某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?(2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案?(3)如果乙种电脑每台售价为3800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金元,要使(2)中所有

8、方案获利相同,值应是多少?此时,哪种方案对公司更有利?三、(共10分)27. 已知,如图,AB是O的直径,AD是弦,C是弧AB的中点,连结BC并延长与AD的延长线相交与点P,BEDC,垂足为E,DFEB,交AB与点F,FHBD,垂足为H,BC=4,CP=3.PCEBOHFDA求(1)BD和DH的长,(2)BEBF的值四、(共12分)28. 如图所示,在平面直角坐标系中,以点M(2,3)为圆心,5为半径的圆交轴于A,B两点,过点M作轴的垂线,垂足为D;过点B作M的切线,与直线MD交于N点。(1)求点B、点N的坐标以及直线BN的解析式;(2) 求过A、N、B、三点(对称轴与轴平行)的抛物线的解析式

9、;xy(3)设(2)中的抛物线与轴交于点P,以点D,三点为顶点作平行四边形,请你求出第四个顶点的坐标,并判断是否在()中的抛物线上答案一.选择题1.C 2.A 3.D 4.C 5.C 6.B 7.C 8.B 9.C 10.B二、填空题:(每小题4分,共16分)11、7512、13、1614、三、15、(1)3- (2)-1,16、x的解集为xAB,无危险,不需封人行道。五、19、(1)设A(m,3m) (2)设一次函数:y=kx+bB(0,b)(b0)A在y=上 OB=AB b=,B(0,)3mm=12,m=2 y=A在第一象限m=2,A(2,6)20、 (1) DEBCEDCBFAOD=BC

10、FEAB=BCFEAB=DABCDDEBC四边形ABCD为平行四边形(2)DEBCEDCBFAOHABCD(3)连结BD,交AC于点H,连结ODDEBC w W w .四边形ABCD为菱形B卷(共50分)一、填空题:(每小题4分,共20分)21 322. 223 24 25、20二、(共8分)26(1)解:设今年三月份甲种电脑每台售价元解得:经检验:是原方程的根,所以甲种电脑今年每台售价4000元(2)设购进甲种电脑台,解得因为的正整数解为6,7,8,9,10,所以共有5种进货方案(3)设总获利为元,当时,(2)中所有方案获利相同此时,购买甲种电脑6台,乙种电脑9台时对公司更有利(利润相同,成本最低)三、(共10分)PCEBOHFDA27. 已知,如图,AB是O的直径,AD是弦,C是弧AB的中点,连结BC并延长与AD的延长线相交与点P,BEDC,垂足为E,DFEB,交AB与点F,FHBD,垂足为H,BC=4,CP=3.求(1)BD和DH的长,(2)BEBF的值(1) (2) BEBF四、(共12分)28.1、B(-2,0);N(2, 直线BN:2、3、 在抛物线上

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