1、一、选择题1. （2018北京昌平区初二年级期末）用配方法解关于x的一元二次方程，配方正确的是 A. B. C. D. 答案：D2.（2018北京昌平区初二年级期末） 如图所示的是某月的日历表，在此日历表上可以用一个正方形圈出33个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）如果圈出的9个数中，最小数x与最大数的积为192，那么根据题意可列方程为Ax (x+3) = 192 Bx (x+16) = 192 C. (x-8) (x+8) = 192 Dx (x-16) = 192 答案：B3（2018北京顺义区初三练习）把方程用配方法化为的形式，则m= ，n= 答案： ，
2、；（2018年北京海淀区第一学期期末）9方程的根为 答案：或4. （2018北京市门头沟区八年级期末）关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值，a= ，b= 答案：略5.（2018北京市朝阳区综合练习（一） 已知关于x的一元二次方程（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若该方程有一个根是正数，求k的取值范围.（1）证明：依题意，得 1分 2分， 方程总有两个实数根. 3分（2）解：由求根公式，得，. 4分方程有一个根是正数，.5分6. （2018北京市大兴区检测）已知关于的一元二次方程有实数根，为负整数（1）求的值；（2）如果这个方程有两个整数根，求出它的根解：
3、（1）根据题意，得=(6)243（1k）0 解得1分k为负整数，k=1，2 2分（2）当时，不符合题意，舍去； 3分当时，符合题意，此时方程的根为 5分7（2018北京丰台区一模）已知：关于x的一元二次方程x2 - 4x + 2m = 0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）如果m为非负整数，且该方程的根都是整数，求m的值解：（1）方程有两个不相等的实数根，0.=. 2分（2），且m为非负整数，. 3分当m=0时，方程为，解得方程的根为，符合题意；当m=1时，方程为，它的根不是整数，不合题意，舍去.综上所述，m=0. 5分8（2018北京海淀区第二学期练习）关于的一元二次方程.（1）
4、若是方程的一个实数根，求的值；（2）若为负数，判断方程根的情况.解：（1）是方程的一个实数根，. 1分. 3分(2).，. . 4分此方程有两个不相等的实数根. 5分9.（2018年北京海淀区第一学期期末）已知是关于x的方程的一个根，求的值答案：18解： 是关于x的方程的一个根， . . 3分 . 5分10.（2018北京昌平区二模）已知关于x的一元二次方程（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程有两个不相等的整数根，请选择一个合适的n值，写出这个方程并求出此时方程的根（1）解： 1分方程有两个实数根 2分（2）答案不唯一例如：方程有两个不相等的实根时，方程化为 3分因式分解为：， 5
5、分11.（2018北京朝阳区二模）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若m为非负整数，且该方程的根都是无理数，求m的值.解：（1）. 方程有两个不相等的实数根， . 即 . 解得 . 2分（2），且m为非负整数， 或. 3分 当时，原方程为， 解得 ，不符合题意. 当时，原方程为， 解得 ，符合题意. 综上所述，. 5分12.（2018北京东城区二模）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求实数的取值范围； (2)写出满足条件的的最大整数值，并求此时方程的根. 解：（1） 依题意，得解得. -2分 (2) 是小于9的最大整数， 此时的方程为.解得
6、，. -5分 13.（2018北京房山区二模）已知:关于x的一元二次方程（是整数）. (1)求证:方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求的值.答案.解：（1）1 为整数 即 方程有两个不相等的实数根2 （2）由求根公式得， ， 3 由题意得，或514、（2018北京海淀区二模）关于的一元二次方程.（1）求证：方程总有实数根；（2）请给出一个的值，使方程的两个根中只有一个根小于.答案（1）证明：依题意，得. ， 方程总有实数根. (2) 解：原方程有两个实数根3，取，可使原方程的两个根中只有一个根小于. 注：只要均满足题意.15. （2018北京昌平区初二年级期末）解方程：解： . 1分 . 3分 . 4分 ，. 5分 16（2018北京市门头沟区八年级期末）解方程：解：1分2分3分 ，5分
