1、高考模拟卷（一）一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知R是实数集，等于（ ）A（0，2）BCD0，22、若函数，则下面必在反函数图像上的点是（ ）A B C D3、已知数列为等差数列，数列2，m，n，3为等比数列，则x+y+mn的值为（ ）A16 B11 C11 D114、2位男生3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且仅有两位女生相邻，则不同排法的种数是 （ ）A60 B36 C42 D485、 “”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6、圆上的点到直线的
2、最大距离与最小距离的差是（ ）A36 B 18 C D 7、把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的，再将图象向右平移个单位后，所得图象的一条对称轴方程为（ ）ABCD8、已知的导函数，在区间上，且偶函数满足，则的取值范围是（ ）A B C D 9、设x,y满足约束条件的取值范围是（ ） ABCD10、经过圆=2的圆心C，且与直线2x+ y=0垂直的直线方程是（ ）A2x+ y1=0 B2x+y+l=0 Cx2y3=0 Dx2y+3=011已知二面角点为垂足，点为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则CD=（A）2 （B） （C） (D) 112已知两曲线都经过点P（1，2），且在点P处有公切线，则
3、（ ）A0B2C3D4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若，则展开式中的系数为 。14已知向量的模为1，且满足，则在方向上的投影等于 15依此类推，第个等式为 .16.已知：正方体中，E是的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题共10分）在中，内角A、B、C所对的边分别为，已知，,且.() 求；() 求的值. 18（本小题满分12分）如图，四棱锥中， ,，侧面为等边三角形. (I) 证明：(II) 求AB与平面SBC所成角的大小。1
4、9（本小题满分10分）（1）在一个红绿灯路口，红灯、黄灯和绿灯的时间分别为30秒、5秒和40秒。当你到达路口时，求不是红灯的概率。（2）已知关于x的一元二次函数设集合P=1，2，3和Q=1，1，2，3，4，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率。 20（本小题满分12分）已知数列为等差数列，且 （）求数列的通项公式； （）证明21（本小题满分12分）椭圆与直线交于、两点，且，其中为坐标原点.（1）求的值；（2）若椭圆的离心率满足，求椭圆长轴的取值范围.22. （本小题满分14分）已知函数f(x)=，其中a0. （）若a=1，求曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的
5、切线方程；（）若在区间上，f(x)0恒成立，求a的取值范围.高考模拟卷（一）答案一选择题：1、D 2、C 3、B 4、D 5、 A 6、 C 7、A 8、A 9、A 10、C 11.C 12B 二、填空题： 13 150 143 15 16. 【思路点拨】找出异面直线AE与BC所成的角是解本题的关键。只要在平面A1B1C1D1内过E作及B1C1的平行线即可。【精讲精析】 取A1B1的中点M连接EM，AM，AE，则就是异面直线AE与BC所成的角。在中，三、解答题：17、解：（I）因为，, 代入得到，. （II）因为 所以 又，所以. 因为，且，所以 ， 由，得. 18、【思路点拨】第（I）问的证
6、明的突破口是利用等边三角形SAB这个条件，找出AB的中点E，连结SE，DE，就做出了解决这个问题的关键辅助线。(II)本题直接找线面角不易找出，要找到与AB平行的其它线进行转移求解。【精讲精析】证明：（I）取AB中点E，连结DE，则四边形BCDE为矩形，DE=CB=2。连结SE，则又SD=1，故所以为直角。由，得,所以.SD与两条相交直线AB、SE都垂直。 所以（II）由知，作，垂足为F，则,作，垂足为G，则FG=DC=1。连结SG，则又，,故，作，H为垂足，则. 即F到平面SBC的距离为。 由于ED/BC，所以ED/平面SBC，E到平面SBC的距离d也为。 设AB与平面SBC所成的角为，则,
7、.19、解：（1）基本事件是遇到红灯、黄灯和绿灯，它们的时间分别为30秒、5秒和40秒，设它们的概率的分别为P1，P2，P3，所以不是红灯的概率P=1- P1= （2）函数的图象的对称轴为要使在区间上为增函数，当且仅当0且 若=1则=1，若=2则=1，1；若=3则=1，1； 事件包含基本事件的个数是1+2+2=5所求事件的概率为 20、（I）解：设等差数列的公差为d 由得即d=1所以即（II）证明： 因为，所以 21、解析：设，由OP OQ x 1 x 2 + y 1 y 2 = 0 又将，代入化简得 . (2) 又由（1）知，长轴 2a .22、解：（）当a=1时，f（x）=，f（2）=3；
8、f(x)=, f(2)=6.所以曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程为y-3=6（x-2），即y=6x-9. （）f(x)=.令f(x)=0，解得x=0或x=.以下分两种情况讨论：（1） 若，当x变化时，f(x)，f(x) 的变化情况如下表：X0f(x)0f(x)极大值 当等价于 解不等式组得 -5a2，则.当x变化时，f(x), f（x）的变化情况如下表：X0f(x)00f(x)极大值极小值当时，f（x）0等价于即解不等式组得或.因此2a5. 综合（1）和（2），可知a的取值范围为0a5. When you are old and grey and full of sleep,An
9、d nodding by the fire, take down this book,And slowly read, and dream of the soft lookYour eyes had once, and of their shadows deep;How many loved your moments of glad grace,And loved your beauty with love false or true,But one man loved the pilgrim soul in you,And loved the sorrows of your changing
10、 face;And bending down beside the glowing bars,Murmur, a little sadly, how love fledAnd paced upon the mountains overheadAnd hid his face amid a crowd of stars.The furthest distance in the worldIs not between life and deathBut when I stand in front of youYet you dont know thatI love you.The furthest
11、 distance in the worldIs not when I stand in front of youYet you cant see my loveBut when undoubtedly knowing the love from bothYet cannot be together.The furthest distance in the worldIs not being apart while being in loveBut when I plainly cannot resist the yearningYet pretending you have never been in my heart.The furthest distance in the worldIs not struggling against the tidesBut using ones indifferent heartTo dig an uncrossable riverFor the one who loves you.10
