1、解三角形高考真题(二)解三角形高考真题（二）一选择题（共7小题）1（2014江西）在ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c2=（ab）2+6，C=，则ABC的面积（）A3BCD32（2014江西）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若3a=2b，则的值为（）ABC1D3（2014新课标）钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（）A5BC2D14（2014广东）在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，则“ab”是“sinAsinB”的（）A充分必要条件B充分非必要条件C必要非充分条件D非充分非必要条件5（2014四川）如图，从气球A上测
2、得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75，30，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（）AmBmCmDm6（2014浙江）如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角的大小（仰角为直线AP与平面ABC所成的角）若AB=15m，AC=25m，BCM=30，则tan的最大值是（）ABCD7（2013湖南）在锐角ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b若2asinB=b，则角A等于（）ABCD二填空题（共7小题）8（2014福建）在ABC中，A=60，AC=2，
3、BC=，则AB等于 9（2014福建）在ABC中，A=60，AC=4，BC=2，则ABC的面积等于 10（2014北京）在ABC中，a=1，b=2，cosC=，则c= ；sinA= 11（2014新课标）如图，为测量山高MN，选择A和另一座的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角MAN=60，C点的仰角CAB=45以及MAC=75；从C点测得MCA=60，已知山高BC=100m，则山高MN= m12（2014四川）如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67，30，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC约等于 m（用四舍五入法将结果精确到个位参考数据：sin670.92，co
4、s670.39，sin370.60，cos370.80，1.73）13（2014天津）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知bc=a，2sinB=3sinC，则cosA的值为 14（2014湖北）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=，a=1，b=，则B= 三解答题（共26小题）15（2015山东）ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosB=，sin（A+B）=，ac=2，求sinA和c的值16（2015江苏）在ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60（1）求BC的长；（2）求sin2C的值17（2015湖南）设ABC的内角A，B，C的
5、对边分别为a，b，c，a=btanA（）证明：sinB=cosA；（）若sinCsinAcosB=，且B为钝角，求A，B，C18（2015新课标）ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，ABD面积是ADC面积的2倍（1）求；（2）若AD=1，DC=，求BD和AC的长19（2015浙江）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=，b2a2=c2（1）求tanC的值；（2）若ABC的面积为3，求b的值20（2015新课标）已知a，b，c分别是ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC（）若a=b，求cosB；（）设B=90，且a=，求ABC的面积21（2015天
6、津）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知ABC的面积为3，bc=2，cosA=（）求a和sinC的值；（）求cos（2A+）的值22（2015陕西）ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c向量=（a，b）与=（cosA，sinB）平行（）求A；（）若a=，b=2，求ABC的面积23（2015新课标）ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，BD=2DC（） 求（） 若BAC=60，求B24（2015四川）已知A、B、C为ABC的内角，tanA，tanB是关于方程x2+pxp+1=0（pR）两个实根（）求C的大小（）若AB=3，AC=，求p的值25（2015安徽）在AB
7、C中，A=，AB=6，AC=3，点D在BC边上，AD=BD，求AD的长26（2014湖南）如图，在平面四边形ABCD中，AD=1，CD=2，AC=（）求cosCAD的值；（）若cosBAD=，sinCBA=，求BC的长27（2014浙江）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知ab，c=，cos2Acos2B=sinAcosAsinBcosB（1）求角C的大小；（2）若sinA=，求ABC的面积28（2014大纲版）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知3acosC=2ccosA，tanA=，求B29（2014广东）在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，
8、已知bcosC+ccosB=2b，则= 30（2014重庆）在ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a+b+c=8（）若a=2，b=，求cosC的值；（）若sinAcos2+sinBcos2=2sinC，且ABC的面积S=sinC，求a和b的值31（2014山东）ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知a=3，cosA=，B=A+（）求b的值；（）求ABC的面积32（2014北京）如图，在ABC中，B=，AB=8，点D在边BC上，且CD=2，cosADC=（1）求sinBAD；（2）求BD，AC的长33（2014陕西）ABC的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c（）
9、若a，b，c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）；（）若a，b，c成等比数列，求cosB的最小值34（2014安徽）设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且b=3，c=1，ABC的面积为，求cosA与a的值35（2014湖南）如图，在平面四边形ABCD中，DAAB，DE=1，EC=，EA=2，ADC=，BEC=（）求sinCED的值；（）求BE的长36（2014陕西）ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c（）若a，b，c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）；（）若a，b，c成等比数列，且c=2a，求cosB的值37（2014天津）在
10、ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知ac=b，sinB=sinC，（）求cosA的值；（）求cos（2A）的值38（2014安徽）设ABC的内角为A、B、C所对边的长分别是a、b、c，且b=3，c=1，A=2B（）求a的值；（）求sin（A+）的值39（2014辽宁）在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且ac，已知=2，cosB=，b=3，求：（）a和c的值；（）cos（BC）的值40（2014新课标）四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3，CD=DA=2（1）求C和BD；（2）求四边形ABCD的面积解三角形高考真题（二）参考答案一选择题（共7小题）1C；2D；3B；4A；5B；6D；7A；二填空题（共7小题）81；92；102；11150；1260；13；14或；三解答题（共26小题）ol,u15；16；17；18；19；20；21；22；23；24；25；26；27；28；292；30；31；32；33；34；35；36；37；38；39；40；第14页（共14页）
