1、20142014与与20152015年成人高年成人高等学校招生全国统一等学校招生全国统一考试高起点试题分析考试高起点试题分析（1）从从1，2，3，4，5中任取中任取3个数，组成的个数，组成的没有重复数字的三位数共有（没有重复数字的三位数共有（D）(A)40个个 (B)80个个 (C)30个个 (D)60个个(2014年年)选择题选择题（2）抛物线的抛物线的 准线方程为准线方程为（D ）(A)x=1/2(B)x=-3/2(C)x=3/4(D)x=-3/4 (2014年年)选择题选择题23yx（3）已知一次函数已知一次函数 的图像经过的图像经过 （-2，1），则该图像也经过点（），则该图像也经过点
2、（）(A)（1，7）(B)（1，-3）(C)（1.5）(D)（1，-1）(2014年年)选择题选择题2yxb（4）若若a,b,c为实数，且为实数，且a 0,设甲：设甲：乙：乙：有实数根有实数根则（则（）(A)甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件条件(B)甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件(C)甲是乙的充分必要条件甲是乙的充分必要条件(D)甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件(2014年年)选择题选择题240bac20axbxc（5）二次函数二次函数 的图像与的图像与x轴的轴的交点为
3、（交点为（）(A)（2，0）和（）和（1，0）(B)（-2，0）和（）和（1，0）(C)（2，0）和（）和（-1，0）(D)（-2，0）和（）和（-1，0）(2014年年)选择题选择题22yxx（6）设集合设集合则是则是 （）(A)(B)(C)(D)(2014年年)选择题选择题M|12,|1xxNx x MN|11xx|1x x|12xx|1x x（7）函数函数 的定义域为（的定义域为（）(A)(B)(C)(D)(2014年年)选择题选择题15yx(5,)(,5)(,)(,5)(5,)（8）函数）函数 的最小正周期为（的最小正周期为（）(A)(B)(C)(D)(2014年年)选择题选择题2si
4、n6yx2332（9）下列函数为奇函数的是（下列函数为奇函数的是（）(A)(B)(C)(D)(2014年年)选择题选择题2yx2logyx3xy sinyx（10）设函数设函数 ，则，则 （）(A)(B)(C)(D)(2014年年)选择题选择题1()xf xx(1)f x11x1xx11x1xx（11）设两个正数）设两个正数a,b满足满足a+b=20,则则ab的最的最大值为（大值为（）(A)100 (B)400 (C)50 (D)200 (2014年年)选择题选择题（12）将将5本不同的历史书和本不同的历史书和2本不同的数学本不同的数学书排成一行，则书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率本数
5、学书恰好在两端的概率为（为（）(A)1/20 (B)1/10 (C)1/21 (D)1/14(2014年年)选择题选择题（13）在等腰三角形在等腰三角形ABC中，且中，且 则则 （）(A)(B)(C)(D)(2014年年)选择题选择题1cosA=-2cosB=12123232（14）不等式不等式 的解集是（的解集是（）(A)(B)(C)(D)(2014年年)选择题选择题|3|2x|51x xx或|1x x|5x x|15xx（15）已知圆已知圆 ,经过点经过点 作该圆的切线，切点为作该圆的切线，切点为Q，则线，则线段段PQ的长为（的长为（）(A)10 (B)4 (C)16 (D)8 (2014
6、年年)选择题选择题224-8110 xyxy(1,0)P（16）已知平面向量已知平面向量则两向量的夹角为（则两向量的夹角为（）(A)(B)(C)(D)(2014年年)选择题选择题(1,1),(1,1)ab3624（17）若若则（则（）(A)(B)(C)(D)(2014年年)选择题选择题0lglg2ab1100ba1100ab01ba01ab（18）计算计算 （）(2014年年)填空题填空题513344833log 10log5（19）曲线曲线 在点在点（1，-1）处的切线方程是（处的切线方程是（）(2014年年)填空题填空题32yxx（20）等比数列等比数列 中，若中，若 ，公比为公比为 ，则
7、，则 （）(2014年年)填空题填空题28a 145a na（21）某运动员射击某运动员射击10次，成绩（单位：环次，成绩（单位：环）如下）如下 8 10 9 9 10 8 9 9 8 7则该运动员的平均成绩是（则该运动员的平均成绩是（）环）环(2014年年)填空题填空题（22）已知已知求求BC。（精确到。（精确到0.01）(2014年年)解答题解答题,110,5,6,ABC AABAC根据余弦定理根据余弦定理则则2222cosBCABBCAB ACA222cosBCABBCAB BCA22562 5 6cos110 9.03作答三角形的作答三角形的题目时一定要题目时一定要先画个三角形先画个三
8、角形ABC（23）已知数列已知数列 的前的前n项和项和求（求（）前三项前三项;（）的通项公式的通项公式(2014年年)解答题解答题 na22nSnn na na关于数列，不管三七二十一，先写出等关于数列，不管三七二十一，先写出等等差数列也等比数列的标准型等差数列也等比数列的标准型()因为22,nSnn则2112 11,a 222122 2(1)1aSa 2331232 3(1)13aSaa ()当n 2时2212(n 1)2(n 1)nnnaSSnn23,n所以数列 的通项公式为 na23,nan（24）设函数设函数 ，求，求()求函数求函数f(x)的导数的导数;()函数函数f(x)在区间在区
9、间1,4的最大值与最小值的最大值与最小值(2014年年)解答题解答题32()39f xxxx()因为函数所以(）令32()39f xxxx2()369fxxx()0,fx 解得x=3或x=-1比较f(1),f(3),f(4)的大小，f(1)=-11,f(3)=-27,f(4)=-20所以原函数在1,4的最大值为-11,最小值为-27（25）设椭圆的焦点为设椭圆的焦点为其长轴长为其长轴长为4.()求椭圆的方程；求椭圆的方程；()设直线设直线与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是标是(0,1),求另一个交点的坐标。求另一个交点的坐标。(2014年年)解
10、答题解答题12(3,0),(0,3)FF32yxm()由题意知，椭圆的长轴长为2a=4,焦距2c=设其短半轴长为b，则2 322431bac所以椭圆的方程为22141xy（25）设椭圆的焦点为设椭圆的焦点为其长轴长为其长轴长为4.()求椭圆的方程；求椭圆的方程；()设直线设直线与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是标是(0,1),求另一个交点的坐标。求另一个交点的坐标。(2014年年)解答题解答题12(3,0),(0,3)FF32yxm()因为已知直线与椭圆的一个交点为(0,1)，将该点坐标代入直线方程可得m=1,即将直线与椭圆方程联立得312yx
11、22312141yxxy解得另一交点为1(3,)2(1)甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译破译概率分别为概率分别为，则恰有一人能破译，则恰有一人能破译的概率为的概率为()(A)(B)(C)(D)(2015年年)选择题选择题12,p p12p p121(1)(1)pp12(1)p p1221(1)(1)p ppp(2)若是若是,则则()(A)(B)(C)(D)(2015年年)选择题选择题1,sin24cos15415415161516(3)已知平面向量已知平面向量垂直，垂直，则则()(A)4(B)-4(C)-1(D)1(2015年年)选择题选择题(2
12、,1),(,2)ab(4)设集合设集合则则()(A)2,5,6(B)8(C)6(D)2,5,6,8(2015年年)选择题选择题2,5,8,N6,8M MN(5)函数函数的值域为的值域为()(A)R(B)(C)(D)(2015年年)选择题选择题29yx3,)0,)9,)(6)设函数设函数的图像经过点的图像经过点(2,-2)，则，则k=()(A)-4(B)4(C)1(D)-1(2015年年)选择题选择题kyx(7)若等比数列若等比数列的公比为的公比为3，则，则()(A)27(B)1/9(C)1/3(D)3(2015年年)选择题选择题na49a 1a(8)下列函数在各自定义域中为增函数的是下列函数在
13、各自定义域中为增函数的是()(A)(B)(C)(D)(2015年年)选择题选择题12xy 21yx 12xy 1yx(9)设甲：函数设甲：函数的图像过的图像过(1,1)乙：乙：则则()(A)甲是乙的充分必要条件甲是乙的充分必要条件(B)甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件(C)甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件(D)甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件条件(2015年年)选择题选择题ykxb1kb(10)已知已知A(1,1),B(2,1),C(-2,3),则过点则过点A及线段及线段
14、BC中点的直线方程为中点的直线方程为()(A)x-y+2=0(B)x+y-2=0(C)x+y+2=0(D)x-y=0(2015年年)选择题选择题(11)设二次函数设二次函数的图像过点的图像过点(-1,2)和和(3,2),则其对称轴的方程为则其对称轴的方程为()(A)x=-1(B)x=3(C)x=2(D)x=1(2015年年)选择题选择题2yaxbxc(12)()(A)8(B)0(C)1(D)5(2015年年)选择题选择题55log 10log 2(13)设设则则()(A)-2(B)2(C)(D)-1/2(2015年年)选择题选择题tan2,tan()(14)下列不等式成立的是下列不等式成立的是
15、()(A)(B)(C)(D)(2015年年)选择题选择题22log 5log 31122log 5log 3531122112253(15)某学校为新生开设了某学校为新生开设了4门选修课，规定每位门选修课，规定每位新生至少要选其中新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选门，则一位新生不同的选课方案共有课方案共有()(A)7种种(B)4种种(C)5种种(D)6种种(2015年年)选择题选择题(16)以点点以点点(0,1)为圆心且与直线为圆心且与直线相切的圆的方程为相切的圆的方程为()(A)(B)(C)(D)(2015年年)选择题选择题330 xy22(1)1xy22(1)2xy22(1)16xy
16、22(1)4xy(17)设设f(x)为偶函数，若为偶函数，若f(-2)=3，则，则f(2)=()(A)6(B)-3(C)0(D)3(2015年年)选择题选择题(18)不等式不等式的解集为的解集为()(2015年年)填空题填空题|1|1x(19)抛物线抛物线的准线过双曲线的准线过双曲线的左焦点，则的左焦点，则p=()(2015年年)填空题填空题22ypx2213xy(20)曲线曲线在点在点(-1,2)处的切线处的切线方程为方程为()(2015年年)填空题填空题234yxx(21)从某公司生产的安全带中随机抽取从某公司生产的安全带中随机抽取10条进条进行断力测试，测试结果行断力测试，测试结果(单位
17、：单位：kg)如下：如下：3722387240044012397237784022400639864026则该样本的样本方差为则该样本的样本方差为()(2015年年)填空题填空题2kg（22）已知已知求求(1)AB；(2)的面积。的面积。(2015年年)解答题解答题,30,1,ABC AACBC(1)由已知得由已知得222cosABACBCAC BCC1 1 2cos1203 作答三角形的题目时一作答三角形的题目时一定要先画个三角形定要先画个三角形ABCABC120C(2)设CD为AB上的高，那么CD=AC sin301/2的面积为111332224AB CDABC（23）已知等差数列已知等差
18、数列 的公差的公差且且 成等比数列，求成等比数列，求()的通项公式的通项公式，()若若 的前的前n项和项和 ，求，求n.(2015年年)解答题解答题 na na na关于数列，不管三七二十一，先写出等关于数列，不管三七二十一，先写出等等差数列也等比数列的标准型等差数列也等比数列的标准型()251/2,1/24,ad ad则已知得()101/2da，125,a a a50nS 21/21/21/24),dd（）（所以d=0(舍去)，d=1所以 的通项公式为 na1/2(1)11/2nann 2122()nnnnSaa由已知得22=50n解得n=-10(舍去)，n=10。所以n=10。（24）设函
19、数设函数 在在x=1处取得极处取得极值值-1，求，求()a,b;()f(x)的单调区间，并指出的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性。在各个单调区间的单调性。(2015年年)解答题解答题32()+f xxaxb()(）由）由()知知2()32fxxax，由题设知32011aab 解得a=-3/2;b=-1/2b32()-3/21/2f xxx2()33fxxx12()00,1fxxx令，得当x变化时，(),()f xfx 变化情况如下表：()fx()f x(,0)x0(0,1)(1,)100递增递增递增递增递减递减极大值极大值极小值极小值(2015年年)解答题解答题（25）设设椭圆椭圆的左右焦点分别的左右焦点分别为为，直线，直线过过且斜率为且斜率为3/4,为为和和E的交点，的交点，求求E的离心率的离心率;若若E的焦距为的焦距为2求其方程求其方程.12,F F2222:1(0)xyEa bab l1F000(,)(0)A xyy l212.AFFF()由题意知 为直角三角形,且12AFF12tan3/4AFF设焦 距 ，则12|2FFc322|AFc512|AFc所以离心率e=c/a=c/2c=1/2122|4aAFAFc()若2c=2，则观，且a=2,2223bac则椭圆的方程为22143xy
