1、艾山第一初级中学艾山第一初级中学 20222022-20232023 学年度下学期期中考试学年度下学期期中考试 初初三三数学试题数学试题 一、选择题一、选择题（本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 4 分，共 40 分）1下列式子中，一定是二次根式的是（）A6 B+2 C93 D3 2下列二次根式中与2是同类二次根式的是（）A12 B 3 2 C 2 3 D18 3下列运算正确的是（）A2+3=5 B22 32=62 C8 2=2 D32 2=3 4.下列命题是真命题的是()A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形
2、是矩形 C.对角线互相垂直的矩形是正方形 D.四边相等的平行四边形是正方形 5.用配方法解一元二次方程22 12 9=5，则方程可变形为（）A2(6)2=43 B(6)2=43 C2(3)2=16 D(3)2=16 6.已知菱形的对角线AC，BD的长度是关于的方程214+48=0的两个实数根，则此菱形的面积是（）A20 B24 C48 D不确定 7一元二次方程(1)(1)23xxx+=+的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 8.如图,四边形是菱形,过点作的平行线交的延长线于点,则下列式子不成立的是()A.=B.=2 C.=90 D
3、.=9.已知实数在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|1|(2)2的结果（）A3 2 B1 C11 D2 3 10.如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD，CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：；其中正确的是（）A.B.C.D.初三数学 第 1 页，共 8 页 初三数学 第 2 页，共 8 页 二、填空题二、填空题（本大题共 6 个小题，只填写最后结果，每小题填对得 4 分，共 24 分）11.如果最简二次根式1+与4 2是同类二次根式，那么=_12.已知是关于的方程2230 xx=的一个根，则224mm_ 13若、为三角形的三边，且、满足 10+(2)2=0，第三边为偶数，
4、则=14.某商品原售价为 100 元，连续两次涨价后售价为 120 元，设两次平均增长率为，则根据题意可列出方程为 15如图，正方形的边长为 3，点在边上，且=1，若点在对角线上移动，则+的最小值是 16 观察下列各式：1+1 3=2 13，2+14=3 1 4，3+15=4 15，根据以上规律，第个等式应为：三、解答三、解答题题（本大题共 10 个小题，满分 86 分解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤）17.计算：（本题满分 6 分）（1）11132753853+（2）(26+3）(26 3）(33 2)218.解方程：（本题满分 6 分）（1）(7)8(7)（2）(2)(35)=1 1
5、9.（本题满分 6 分）已知:如图,在菱形中,、分别是边和上的点,且=.求证:=.20.（本题满分 8 分）已知x23+，y23，求下列各式的值：（1）22xy；（2）223xyxy+初三数学 第 3 页，共 8 页 初三数学 第 4 页，共 8 页 21.（本题满分 8 分）阅读理解解方程时，我们经常将整体多次出现的部分打包进行换元处理，从而达到了降次、转整等目的，这一“神奇”的方法叫换元法.例如：解方程：()8()+12=0.解：设 =.原方程化为 8+12=0.(2)(6)=0.2=0或 6=0.=2,=6 当=2时,即 =2.(2)(+1)=0,2=0或+1=0.1=2,=1 当=6时
6、,即 =6.(3)(+2)=0.3=0或+2=0.3=3,4=2.原方程的解是1=2,=1,3=3,4=2.请你利用换元法解方程：(7)(7)2=0.22.（本题满分 8 分）如图，在 中，、分别是线段，的中点，过点作的平行线交的延长线于点，连接.求证：（1）；（2）四边形为矩形.23（本题满分 10 分）已知关于的方程220 xaxa+=.（1）当该方程的一个根为 1 时，求的值及该方程的另一根；（2）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.初三数学 第 5 页，共 8 页 初三数学 第 6 页，共 8 页 24.（本题满分 10 分）某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（
7、即最低档次）的产品每天生产 76 件，每件利润 10 元调查表明：生产每提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加 2 元（1）若生产的某批次蛋糕每件利润为 14 元，此批次蛋糕属第几档次产品；（2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少 4 件若生产的某档次产品一天的总利润为 1080 元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？2 25 5（本题满分 12 分）阅读理解 阅读下列解题过程：12+1=1(21)(2+1)(21)=21(2)212=2 1 13+2=1(32)(3+2)(32)=32(3)2(2)2=3 2 请回答下列问题：(1)归纳：观察上面的解题过程，请直接写出
8、下列各式的结果.17+6=;1+1=;(2)求12+1+13+2+14+3+15+4+110+9的值；(3)求131153+175197的值.26.（本题满分 12 分）如图 1,在正方形中,是上一点,点在的延长线上,且=，交于点.(1)证明:=;(2)求的度数;(3)如图 2,把正方形改为菱形,其他条件不变,当=120时,连接,试探究线段与线段的数量关系,并说明理由.初三数学 第 7 页，共 8 页 初三数学 第 8 页，共 8 页 图 1 图 2 艾山第一初级中学艾山第一初级中学 20222022-20232023 学年度下学期期中考试学年度下学期期中考试 初初三三数学试题数学试题答题纸答
9、题纸 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题二、填空题 11.11.12.12.13.13.14.14.15.15.16.16.三、解答三、解答题题 17.（1）32 18+1575 3 13（2）(26+3)(26 3)(33 2)2 18.（1）(7)8(7)（2）(2)(35)=1 19.20.（1）22xy；20.（2）223xyxy+21.解方程(7)(7)2=0.初三数学答题纸 第 1 页，共 4 页 初三数学答题纸 第 2 页，共 4 页 学校：班级：姓名：考号：22.23.24.25.（1）（2）12+1+13+2+14+3+15+4+110+9（3）131153+17519726.初三数学答题纸 第 3 页，共 4 页 初三数学答题纸 第 4 页，共 4 页 图 1 图 2
