1、2017 年年河北河北中考数学中考数学试卷试卷 与与 2017 考纲吻合考纲吻合 三、解答题三、解答题（8 89 93 31010111112=12=68 分分） 20. （2017 河北 20 题 8 分） 在一条不完整的数轴上从左到右有点 A， B，C，其中 AB=2，BC =1，如图所示设点 A，B，C 所对应数的和是 p （1）若以 B 为原点，写出点 A，C 所对应的数（2 分），并计算 p 的值（2 分）；若以 C 为原点，p 又是多少？（2 分） （2）若原点 O 在图中数轴上点 C 的右边，且 CO=28，求 p（2 分） 【考点考点】数轴，有理数的加减运算数轴，有理数的加减运
2、算.与与2017 中考说明的题型示例中考说明的题型示例 解答题第解答题第 1 题（题（4）相吻合。）相吻合。 22. （2017 河北 22 题 9 分） 发现发现 任意五个连续整数的平方和是 5 的倍数 验证验证 （1） 22222 ( 1)0123的结果是 5 的几倍？（3 分） （2）设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和， 并说明是 5 的倍数（4 分） 延伸延伸 任意三个连续整数的平方和被 3 整除余数是几呢？请写出理 由. （2 分） 【答案】(1)3；(2)见解析；延伸 2，理由见解析. 【考点考点】整式的加减整式的加减、完全平方公式完全平方公式、因式分解、因式分解. 与
3、与2017 中考说明的考试性质中考说明的考试性质 （一）指导思想一致：（一）指导思想一致： 第第 1 页第页第 2 段第段第 1 行，“注重基本数学能力、数学素养和学习潜行，“注重基本数学能力、数学素养和学习潜能能 的评价”；的评价”； 23. （2017 河北 23 题 9 分）如图，16AB，O为AB中点，点C 在线段OB上(不与点O，B重合)，将OC绕点O逆时针旋转270后得 到扇形COD，AP，BQ分别切优弧 CD 于点P，Q， 且点P，Q在AB 异侧，连接OP (1)求证：APBQ；（4 分） (2)当4 3BQ 时，求弧 QD 的长(结果保留)；（3 分） (3)若APO的外心在扇
4、形COD的内部，求OC的取值范围（2 分） 【考点考点】全等三角形的判定与性质，切线的性质，解直角三角形，全等三角形的判定与性质，切线的性质，解直角三角形， 外心外心. 圆的题目，在解答题中的位置前移，这与2017 中考说明的题型中考说明的题型 示例解答题第示例解答题第 4、15 题相吻合。题相吻合。 24.（2017 河北 24 题 10 分）如图直角坐标系xOy中，(0,5)A，直 线5x与x轴交于点D，直线 339 88 yx 与x轴及直线5x 分别交于点C，E点B，E关于x轴对称，连接AB (1)求点C，E的坐标（2 分）及直线AB的解析式（3 分）； (2)设面积的和 CDEABDO
5、 SSS ，求S的值（3 分）； (3)在求(2)中S时，嘉琪有个想法：“将CDE沿x轴翻折到CDB 的位置，而CDB与四边形ABDO拼接后可看成AOC，这样求S便 转化为直接求AOC的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现 AOC SS ，请通过计算解释他的想法错在哪里（2 分） 【答案】(1)C(-13，0)，E(-5，-3)， 2 5 5 yx；(2)32；(3)见解析. 【考点考点】待定系数法，多边形的面积，一次函数的性质待定系数法，多边形的面积，一次函数的性质. 把一次函数的应用题换图象，与2017 中考说明的题型示例解答中考说明的题型示例解答 题第题第 28 题相吻合。题相吻合。
6、 25. （2017 河北 25 题 11 分）平面内，如图，在ABCD中，10AB， 15AD， 4 tan 3 A点P为AD边上任意一点，连接PB，将PB绕 点P逆时针旋转90得到线段PQ （1）当10DPQ时，求APB的大小；（4 分） （2）当tan:tan3:2ABPA时，求点Q与点B间的距离(结果 保留根号) （4 分）； （3） 若点Q恰好落在平行四边形 ABCD 的边所在的直线上， 直接写 出PB旋转到PQ所扫过的面积(结果保留)（3 分） 【答案】(1)100 或 80 ；(2)4 10；(3)16 或 20 或 32. 【考点考点】平行四边形性质、平行四边形性质、邻补角的定
7、义，邻补角的定义，三角函数三角函数，勾股定理，勾股定理， 扇形的面积，分类思想扇形的面积，分类思想. 解答题的直线型题目难度加大，四边形搭台， 三角形唱戏，与 解答题的直线型题目难度加大，四边形搭台， 三角形唱戏，与 2017 中考说明的题型示例解答中考说明的题型示例解答题第题第 6、7、12 题相吻合，并且还纳入了题型题相吻合，并且还纳入了题型 示例的第示例的第 3、11 的三角函数。的三角函数。 26. （2017 河北 26 题 12 分）某厂按用户的月需求量x(件)完成一种产品 的生产，其中0x每件的售价为 18 万元，每件的成本y(万元)是基 础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮
8、动价与月需求量x(件)成反 比经市场调研发现，月需求量x与月份n(n为整数，112n)符合 关系式 2 229(3)xnknk(k为常数)，且得到了表中的数据21 世纪教育网版权所有 月份n(月) 1 2 成本y(万元/件) 11 12 需求量x(件/月) 120 100 （1）求y与x满足的关系式（3 分），请说明一件产品的利润能否 是 12 万元（2 分）； （2）求k（1 分），并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损（3 分）； 类类：2013 第第 25 题题、20122012 第第 2424 题题 20200909 第第 2525 题、题、2008 第第 25 题、题、2007 第第 25 题题 （3）在这一年 12 个月中，若第m个月和第(1)m个月的利润相差 最大，求m（3 分） 【答案】(1) 600 6y x ，不可能；(2)不存在；(3)1 或 11. 【考点考点】待定系数法，一元二次方程根的判别式，二次函数的性质，待定系数法，一元二次方程根的判别式，二次函数的性质， 二次函数的应用二次函数的应用. 本题本题与与2017 中考说明的题型示例解答中考说明的题型示例解答题第题第 14 题几乎一样，是题几乎一样，是 第第 14、22 题的结合题。题的结合题。
