1、一、选择题一、选择题(每小题3分,共15分)1.(2019云南昆明模拟,13)为了解昆明市某区12 000名学生参加的数学考试的成绩情况,从中抽取了300名学生的成绩进行统计,在这个问题中,下列说法:(1)这12 000名学生的数学考试成绩是总体;(2)每名学生是个体;(3)300名学生是总体的一个样本;(4)300名学生的数学考试成绩是总体的一个样本;(5)样本容量是300名学生.其中不正确的有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个能力检测答案答案 B调查的对象是12 000名学生的数学考试成绩,所以(1)正确;每名学生的数学成绩是个体,(2)错误;抽取的300名学生的数学考试成绩是总体
2、的一个样本,而非300名学生,所以(3)错误,(4)正确;样本容量是300,(5)错误.故选B.2.(2019重庆模拟,7)某市6月份日平均气温统计如图所示,则在日平均气温这组数据中,众数和中位数分别是()A.21,21 B.21,21.5 C.21,22 D.22,22 答案答案 C这组数据中,21出现了10次,出现次数最多,所以众数为21;一共30个数据,中间的数据应该是将数据从小到大(或从大到小)排列后第15个数和第16个数,它们都是22,所以中位数是22.故选C.3.(2018重庆江北质检,4)下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是()A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命B.调查重
3、庆全市中小学生的课外阅读时间C.调查重庆市初中学生的视力情况 D.调查“神舟”飞船零部件的安全性能答案答案 D调查一批新型节能灯泡的使用寿命属于破坏性调查,且调查数量较大,数据不要求特别精确,所以适合抽样调查,A选项不符合题意;调查重庆全市中小学生的课外阅读时间,调查数据不要求特别精确,且工作量大,所以适合抽样调查,B选项不符合题意;调查重庆市初中学生的视力情况,调查数据不要求特别精确,且工作量大,所以适合抽样调查,C选项不符合题意;调查“神舟”飞船零部件的安全性能,要求数据100%准确,所以适合普查,故选D.4.(2018湖北黄冈黄州一模,5)如图为某班35名学生投篮成绩的统计图,其中部分数
4、据破损导致数据不完全.已知此班学生投篮成绩的中位数是5,则下列无法确定的是()A.投进3球以下(含3球)的人数B.投进4球以下(含4球)的人数C.投进5球以下(含5球)的人数D.投进6球以下(含6球)的人数 答案答案 C因为共有35个数,所以中位数应该是这35个数按从小到大的顺序排列后的第18个数,所以第18个数是5,从题图中看出投进4球的人数大于6,所以投进4球的有7人,从而可得,投进3球以下(含3球)的人数为10,投进4球以下(含4球)的人数为10+7=17,又易知投进6球以下(含6球)的人数为35-1=34.故只有投进5球以下(含5球)的人数无法确定.故选C.5.(2018湖北武汉武昌一
5、模,4)“只要人人都献出一点爱,世界将变成美好的人间”.在今年的“慈善一日捐”活动中,某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计,并绘制成了统计图.根据如图提供的信息,捐款金额的众数和中位数分别是()A.20,20 B.30,20 C.30,30 D.20,30 答案答案 C根据题图提供的信息,捐款金额的众数和中位数分别是30,30.故选C.二、填空题二、填空题(每小题3分,共12分)6.(2018四川宜宾二模,11)已知一组数据:3,3,4,5,5,则它的方差为 .答案答案 45解析解析这组数据的平均数是(3+3+4+5+5)5=4,则这组数据的方差为(3-4
6、)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(5-4)2=.15457.(2019上海浦东新区二模,14)某校有560名学生,为了解这些学生每天做作业所用的时间,调查人员在这所学校的全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查,并把结果制成如图所示的统计图,根据统计图可以估计这所学校全体学生每天做作业时间不少于2小时的人数为 .答案答案160解析解析根据题意结合统计图知:估计这所学校全体学生每天做作业时间不少于2小时的人数为560=160.105 20 108.(2019上海静安二模,14)为了解某校九年级男生1 000米跑步的水平情况,从中随机抽取部分男生进行测试,并把测试成绩分为D、C、B
7、、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图,那么扇形统计图中表示C等次的扇形的圆心角的度数为 度.答案答案72解析解析扇形统计图中表示C等次的扇形的圆心角的度数为360=72.812 30%9.(2018四川西昌模拟,12)质检部门对甲、乙两工厂生产的同种产品抽样调查,计算出甲厂的样本方差为0.99,乙厂的样本方差为1.02,那么,由此可以推断出生产此类产品,质量比较稳定的是 厂.答案答案甲解析解析因为0.991.02,所以甲厂的生产较稳定.三、解答题三、解答题(共33分)10.(2019云南昆明盘龙一模,17)为弘扬中华优秀传统文化,某校组织八年级1 000名学生参加汉字听写大赛.为了解学生
8、的整体听写能力,赛后随机抽查了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计分析,并制作成图表:组别分数段频数频率一50.560.5160.08二60.570.5300.15三70.580.5m0.25四80.590.580n五90.5100.5240.12请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:(1)这次随机抽查了 名学生,表中的数m=,n=;此样本中成绩的中位数落在第 组内;若绘制扇形统计图,则在图中“第三组”所对应扇形的圆心角的度数是 ;(2)补全频数分布直方图;(3)若成绩超过80分为优秀,请你估计该校八年级学生中汉字听写成绩优秀的人数.解析解析(1)这次随机抽查的学生数是16
9、0.08=200,m=2000.25=50,n=0.4;此样本中成绩的中位数落在第四组;360=90.故答案为:200,50,0.4,四,90.(2)补全频数分布直方图如图:(3)1 000(0.4+0.12)=520.8020050200答:八年级学生中汉字听写成绩优秀的人数约为520.11.(2018天津蓟州模拟,20)为了了解七年级学生参加社会实践活动情况,随机调查了某区部分七年级学生参加社会实践活动的天数,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)求出扇形统计图中a的值,写出该扇形所对圆心角的度数,并补全条形统计图;(2)在本次抽样调查中,众
10、数和中位数分别是多少?(3)如果该区共有七年级学生4 000人,请你估计参加社会实践活动时间不少于6天的学生人数.解析解析(1)扇形统计图中a=1-5%-40%-20%-25%=10%,该扇形所对圆心角的度数为36010%=36,参加社会实践活动的时间为8天的人数为10%=10,补全的条形统计图如下:(2)抽样调查的总人数为100,由条形统计图可得众数是5,中位数是6.(3)根据题意得4 000(25%+10%+5%+20%)=2 400(人).所以参加社会实践活动时间不少于6天的学生大约有2 400人.2020%12.(2018湖北宜昌夷陵一模,18)学生小明、小华为了解本校八年级学生每周上
11、网的时间,各自进行了抽样调查.小明调查了八年级信息技术兴趣小组中40名学生每周上网的时间,算得这些学生平均每周上网时间为2.5 h;小华从全体320名八年级学生名单中随机抽取了40名学生,调查了他们每周上网的时间,算得这些学生平均每周上网时间为1.2 h.小明与小华整理各自样本数据后,列表如下:(每组含最低值,不含最高值)时间段(h/周)小明抽样人数小华抽样人数01622121010231663482请根据上述信息,回答下列问题:(1)你认为哪位学生抽取的样本具有代表性?估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为多少;(2)在具有代表性的样本中,确定中位数所在的时间段;(3)专家建议每周上网2
12、h以上(含2 h)的同学应适当减少上网的时间,根据具有代表性的样本估计该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间.解析解析(1)小明抽取的样本太片面,信息技术兴趣小组的学生上网时间相对较多,所以不具代表性,而小华从全体八年级学生中随机抽取,故小华抽取的样本具有代表性.故估计该校全体八年级学生平均每周上网时间约为1.2 h.(2)由题表可知,按上网时间由少到多排列,第20和第21个数据所在的时间段为01 h/周,所以中位数所在的时间段为01 h/周.(3)随机调查的40名学生中应当减少上网时间的学生的频率为=0.2,故该校全体八年级学生中应当减少上网时间的人数约为3200.2=64.6
13、 240一、选择题一、选择题(每小题3分,共12分)40分钟50分1.(2019上海长宁二模,3)某校随机抽查若干名学生,测试了1分钟仰卧起坐的次数,把所得数据绘制成频数分布直方图(如图),则仰卧起坐次数不少于15次且少于20次的频率是()A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 答案答案 A仰卧起坐次数不少于15次且少于20次的频率是=0.1,故选A.33 10 12 5 2.(2019四川成都彭州一诊,6)在“大家跳起来”乡村学校舞蹈比赛中,某校10名学生参赛成绩统计如图所示.对于这10名学生的参赛成绩,下列说法中错误的是()A.众数是90 B.中位数是90C.平均数是90 D.极差
14、是15答案答案 C90出现了5次,出现的次数最多,众数是90,故A中结论正确;共有10个数,中位数是将数据从小到大(或从大到小)排列后第5、6个数的平均数,中位数是(90+90)2=90,故B中结论正确;平均数是(801+852+905+952)10=89,故C中结论错误;极差是95-80=15,故D中结论正确.故选C.3.(2018辽宁鞍山铁西3月模拟,5)七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后,积极践行“节约用水,从我做起”,现在从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况如下表:那么这组数据的众数和平均数分别是()A.0.4 m3和0.34 m3 B.0.4 m3和
15、0.3 m3C.0.25 m3和0.34 m3 D.0.25 m3和0.3 m3 节水量(m3)0.20.250.30.40.5家庭数12241答案答案 A由题表知,众数为0.4 m3;平均数为(0.2+0.25+0.25+0.3+0.3+0.4+0.4+0.4+0.4+0.5)=0.34 m3.故选A.1104.(2017江西萍乡模拟,4)2016年5月,某市测得一周大气的PM2.5的日均值(单位:微克/立方米)如下:31,35,31,33,30,33,31,对于这组数据,下列说法正确的是()A.众数是30 B.中位数是31C.平均数是33 D.方差是32答案答案 B31出现了3次,出现的次
16、数最多,故众数是31,故A选项错误;把这组数据从小到大排列,最中间的数是31,故中位数是31,故B选项正确;这组数据的平均数是(31+35+31+33+30+33+31)7=32,故C选项错误;这组数据的方差是(30-32)2+3(31-32)2+2(33-32)2+(35-32)2=,故D选项错误.故选B.17187二、填空题二、填空题(每小题3分,共9分)5.(2019上海金山二模,14)100克鱼肉中蛋白质的含量如图,每100克草鱼、鲤鱼、花鲢鱼鱼肉的平均蛋白质含量为16.8克,那么100克鲤鱼肉的蛋白质含量是 克.答案答案17.2解析解析设100克鲤鱼肉的蛋白质含量是x克,每100克草
17、鱼、鲤鱼、花鲢鱼鱼肉的平均蛋白质含量为16.8克,由题意可得(17.9+15.3+x)=16.8,解得x=17.2.136.(2019上海奉贤二模,13)下面是某班所有学生体育中考模拟测试成绩的统计表,表格中的每个分数段含最小值,不含最大值,根据表中数据可以知道,该班这次体育中考模拟测试成绩的中位数落在的分数段是 .分数段18分以下1822分2226分2630分30分人数379138答案答案2630分解析解析由表格中数据可得本班一共有3+7+9+13+8=40人,故中位数是将数据从小到大(或从大到小)排列后第20个和第21个数据的平均数,则该班这次体育中考模拟测试成绩的中位数落在的分数段是26
18、30分.7.(2018江西宜春高安一模,9)已知一个样本:0,-1,x,1,3,它的平均数是2,则这个样本的中位数是 .答案答案1解析解析0,-1,x,1,3的平均数是2,(0-1+x+1+3)5=2,x=7,把0,-1,7,1,3按从小到大的顺序排列为-1,0,1,3,7,这个样本的中位数是1.三、解答题三、解答题(共29分)8.(2019云南昆明官渡一模,17)在世界读书日前夕,我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间(用t表示,单位:小时),采用随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果按0t2,2t3,3t4,t4分为四个等级,并依次用A,B,C,D表示,根据调查结果统计的数据绘制成了如图
19、所示的两幅不完整的统计图,由图中给出的信息解答下列问题:(1)求本次调查的学生人数;(2)求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数,并把条形统计图补充完整;(3)若该校共有学生1 200人,试估计每周课外阅读时间不少于3小时的人数.解析解析(1)由条形图知,A等级的人数为20,由扇形图知:A等级人数占总调查人数的10%,所以2010%=200(人),即本次调查的学生人数为200.(2)由条形图知:C等级的人数为60,所以C等级人数所占的百分比为100%=30%,则B等级人数所占的百分比为1-10%-30%-45%=15%,故B等级的人数为20015%=30.D等级的人数为20045%=90.B
20、等级所在扇形的圆心角为36015%=54.60200补全条形统计图如图所示.(3)因为C等级人数所占的百分比为30%,D等级人数所占的百分比为45%,所以全校每周课外阅读时间不少于3小时的人数约为1 200(30%+45%)=900.9.(2018天津河东一模,20)某高校学生会向全校2 900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动,为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下统计图和图,请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ,图中m的值是 ;(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐
21、款金额不超过10元(包括10元)的学生人数.解析解析(1)所求学生人数为48%=50,m=100=32.(2)平均数是=16(元);因为捐款10元的人最多,所以众数是10元;中位数为样本数据按从小到大的顺序排列后第25和第26个数据的平均数,所以中位数是=15元.(3)估计该校本次活动捐款金额不超过10元(包括10元)的学生人数为2 900=1 160.16504 5 16 10 12 15 10 20 8 3050 15 1524 165010.(2017黑龙江哈尔滨南岗模拟,23)某校团委要组织班级歌咏比赛,为了确定一首喜欢人数最多的歌曲作为每班必唱歌曲,团委提供了代号为A,B,C,D四首
22、备选歌曲让学生选择(每个学生只选择一首),经过抽样调查后,将得到的数据绘制成如下两幅统计图,请根据图1,图2所提供的信息,解答下列问题:图1 图2(1)在抽样调查中,求选择歌曲代号为A的学生人数占抽样总人数的百分比;(2)请将图2补充完整;(3)若该校共有1 530名学生,根据抽样调查的结果,估计全校选择歌曲代号为D的学生有多少人.解析解析(1)由题意可得,本次抽样调查中,总人数为30=180,所以选择歌曲代号为A的学生占抽样总数的百分比为36180100%=20%.(2)由题意可得,选择歌曲代号为C的学生有180-36-30-44=70(人),补全题图2如图所示.(3)1 530=374(人).答:估计全校选择歌曲代号为D的学生有374人.6036044180
