1、4.1 4.1 空间图形基本关系的认识空间图形基本关系的认识4 4 空间图形的基本关系与公理空间图形的基本关系与公理实例分析观察下列长方体，回答问题。观察下列长方体，回答问题。ABabc(1)长方体有几个顶点？（2）长方体有几条棱？（3）长方体有几个表面？问题例如：ABCD 记为：平面 记为：平面ABCD或平面AC、平面BD记为：平面 ABC记为：平面ABCO记为：圆面O通常把平面用一个希腊字母，等字母表示，还可以用表示平行四边形的四个顶点的字母来表示（或用用表示平行四边形的的两个字母对角顶点来表示）注意：注意：1、平面的两个特征：、平面的两个特征：平的（没有厚度）平的（没有厚度）无限延展无限
2、延展一个平面把空间分成两部分一个平面把空间分成两部分.2、一条直线把平面分成两部分、一条直线把平面分成两部分.练习练习:画一个相交平面画一个相交平面练习练习1、判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的、判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打题号后打 ，否则打，否则打 :1、一个平面长可以为、一个平面长可以为4 米，宽米，宽 可以为可以为2 米；米；()2、平面没有边界，但有厚度；、平面没有边界，但有厚度；()3、一个平面的面积是、一个平面的面积是 25 cm 2；()4、一个平面可以把空间分成两部分、一个平面可以把空间分成两部分.()知识探究-一、问题提出一、问题提出点、直线、平
3、面是构成空间图形的三个点、直线、平面是构成空间图形的三个基本元素，如何表示？基本元素，如何表示？在长方体中，顶点、棱所在的直线，以在长方体中，顶点、棱所在的直线，以及侧面、底面之间存在哪些位置关系？及侧面、底面之间存在哪些位置关系？空间中，点、直线、平面之间有哪些基空间中，点、直线、平面之间有哪些基本位置关系？本位置关系？二、实例分析二、实例分析观察下长方体，说出其中点、线、面的观察下长方体，说出其中点、线、面的位置关系位置关系(教材第教材第22页页)知识探究-1、空间点与直线的位置关系有两种：、空间点与直线的位置关系有两种：（1 1）点在直线上）点在直线上（2 2）点在直线外）点在直线外.A
4、B.l直直线线l l点点A A 记作：记作：记作：记作：直线l直线l点B点B知识探究-三、三、抽象概括抽象概括2 2、空间点与平面的位置关系有两种：、空间点与平面的位置关系有两种：（1）点在平面内）点在平面内（2）点在平面外）点在平面外 B A面面点A点A记作：记作：记作：记作：面面点B点B3、空间两条直线的位置关系有三种：、空间两条直线的位置关系有三种：平行直线平行直线：相交直线相交直线：异面直线异面直线：在同一个平面内，在同一个平面内，没有公共点没有公共点的两条直线的两条直线.在同一个平面内，有且在同一个平面内，有且只有一个公共点只有一个公共点的两条直线的两条直线.不同在任何一个平面内不同
5、在任何一个平面内babaabab记作：直线记作：直线a/直线直线bbaO记作：记作：点点O O直直线线b b直直线线a a既不相交也不平行的两条直线叫异面直线既不相交也不平行的两条直线叫异面直线.4、空间直线与平面的位置关系有三种：、空间直线与平面的位置关系有三种：直线与平面有直线与平面有无数多个无数多个公共点公共点1 1、直线在平面内、直线在平面内直线与平面直线与平面只有一个只有一个公共点公共点2 2、直线与平面相交、直线与平面相交A a记作：记作：直线直线aa平面平面=点点A A 直线与平面直线与平面没有没有公共点公共点3 3、直线与平面平行、直线与平面平行a a直线在平面外直线在平面外记
6、作：记作：直直线线a a平平面面记作：记作：直线a/平面直线a/平面（2）两个平面相交）两个平面相交-两个平两个平面不重合，并且有公共点面不重合，并且有公共点5、空间平面与平面的位置关系有两种：（1）两个平面平行）两个平面平行-没有没有公共点的两个平面公共点的两个平面 记作：记作：平面平面/平面/平面记作：记作：直线a直线a平面平面平面平面 a理论迁移理论迁移知识点一空间图形基本关系及语言转换知识点一空间图形基本关系及语言转换 变式训练变式训练2 把下列图形中的点、线、面关系用集把下列图形中的点、线、面关系用集合符号表示出来合符号表示出来.aAl l aBA理论迁移理论迁移知识点二直线与直线位
7、置关系的判定知识点二直线与直线位置关系的判定平行平行异面异面异面异面相交相交A理论迁移理论迁移知识点三直线与平面的位置关系知识点三直线与平面的位置关系答案答案A AC答案答案C1.思考题：思考题：（1）没有公共点的两条直线叫做平行直线，对吗？）没有公共点的两条直线叫做平行直线，对吗？（3）分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗？）分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗？（2）空间两条没有公共点的直线叫做异面直线，对吗？）空间两条没有公共点的直线叫做异面直线，对吗？（4）平面内一直线与这个平面外的一条直线一定是异面直线吗？）平面内一直线与这个平面外的一条直线一定是异面直线吗？（4）AC和
8、和A1 C1；ABCDA1B1C1D12.说出正方体中各对线段、线段与平面的位置关系：说出正方体中各对线段、线段与平面的位置关系：（1）AB和和CC1；（2）A1 C和和BD1；（3）A1 A和和CB1；（5）BC与平面与平面A1 C1；（6）B1 C与平面与平面AC；（7）AB与平面与平面AC。空间图形的基本关系点线在直线上在直线外点面在面上在面外平行线线相交异面共面线面在面内相交平行不在平面内面面相交平行位置关系位置关系文字表述文字表述图形语言图形语言符号语言符号语言点与直线点与直线点与平面点与平面直线与直直线与直线线AlAlAl点 在直线 上Al点 不在直线 上A点 在平面 内A点 不在平面内AA平行直线/ab相交直线abA异面直线ab、异面位置关系位置关系 文字表述文字表述 图形语言图形语言 符号语言符号语言直线与直线与平面平面平面与平面与平面平面l直线 在平面 内l直线 平行于平面/ll平面 与平面 相交于l 平面 与平面 平行/l直线 与平面 交于AlAl答案答案DBBD答案答案D平行或相交平行或相交3平行直线平行直线异面直线异面直线异面直线异面直线相交直线相交直线
