1、数 学必修必修 北师大版北师大版第二章函数函数3函数的单调性函数的单调性1 1自主预习学案自主预习学案2 2互动探究学案互动探究学案3 3课时作业学案课时作业学案自主预习学案自主预习学案你知道2008年北京奥运会开幕式时间为什么由原定的7月25日推迟到8月8日吗？通过查阅资料，我们了解到开幕式推迟的主要原因是天气，北京的天气到8月中旬，平均气温、平均降雨量和平均降雨天数等均开始下降，比较适宜大型国际体育赛事在日常生活中，我们会关心很多数据的变化(如食品的价格、燃油价格等)，所有这些数据的变化，用函数观点看，其实就是随着自变量的变化，函数值是变大还是变小的问题，也就是本节我们所要研究的函数的单调
2、性问题1函数的递增与递减在函数yf(x)的定义域内的一个区间A上，如果对于任意两个数x1，x2A，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就称函数yf(x)在区间A上是_，有时也称函数yf(x)在区间A上是_在函数yf(x)的定义域内的一个区间A上，如果对于任意两个数x1，x2A，当_时，都有_，那么就称函数yf(x)在区间A上是减少的，有时也称函数yf(x)在区间A上是_增加的 递增的 x1f(x2)递减的 2函数的单调区间如果yf(x)在区间A上是增加的或减少的，那么称A为_在单调区间上，如果函数是增加的，那么它的图像是_；如果函数是_，那么它的图像是下降的对于函数yf(x)的定义域内
3、的一个子集A，如果对于任意两数x1，x2A，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，就称函数yf(x)在数集A上是_在函数yf(x)在定义域的一个子集A上，如果对于任意两数x1，x2A，当x1f(x2)3函数的单调性如果函数_，那么就称函数yf(x)在这个子集上具有单调性如果函数yf(x)在整个定义域内是增加的或是减少的，我们分别称这个函数为_或_，统称为_在定义域的某个子集上是增加的或是减少的 增函数 减函数 单调函数 解析由yx2的图像知在区间1,2上函数的图像先下降后上升，既不是上升的，也不是下降的，所以不具有单调性D(，0)(3，)互动探究学案互动探究学案命题方向1 函数单调性的判断B
4、 思路分析已知函数的图像判断其单调性应从它的图像是上升的还是下降的角度来考虑规范解答根据函数单调性的定义结合函数图像可知函数B在定义域内为单调递增函数D 命题方向2 利用定义证明或判断函数的单调性规律总结证明函数在某个区间上的单调性的步骤：(1)取值：在给定区间上任取两个值x1，x2，且x1x2；(2)作差变形：计算f(x1)f(x2)，通过因式分解、通分、配方、分母(分子)有理化等方法变形；(3)定号：判断上式的符号，若不能确定，则分区间讨论；(4)结论：根据差的符号，得出单调性的结论命题方向3 求函数单调区间A(2)函数y3x26x12在区间_上为增函数，在区间_上为减函数解析y3x26x
5、123(x1)215，它的图像开口向上，对称轴为x1.在1，)上为增函数，在(，1上为减函数1，)(，1 已知单调性求参数范围 已知函数的单调性，求函数中参数的取值范围的一般方法：(1)将参数看成已知数，求函数的单调区间，再与已知的单调区间比较，求出参数的取值范围；(2)运用函数的单调性的定义建立关于参数的不等式(组)或方程(组)，解不等式(组)或方程(组)求出参数的取值范围规律总结利用函数的单调性求参数的取值范围的步骤：把自变量“装在”定义域内；找出x1，x2的关系，得出函数的单调性，从而得出函数值之间的关系(注意也可逆用)；最后再应用分类讨论、数形结合等思想解决问题辨析错解中把单调区间误认
6、为是在区间上单调正解因为函数的单调递减区间为(，4，且函数图像的对称轴为直线x1a，所以有1a4，即a3.答案a3规律总结单调区间是一个整体概念，比如说函数的单调递减区间是I，指的是函数递减的最大范围为区间I.而函数在某一区间上单调，则指此区间是相应单调区间的子集所以我们在解决函数的单调性问题时，一定要仔细读题，明确条件含义解析函数yx2的图像是开口向上的抛物线，对称轴为y轴，函数yx2在(，0)上是减少的解析结合图像可知函数f(x)在1,2上是“上升”的，故A正确A(，1，(1，)6 课课 时时 作作 业业 学学 案案团Tiffany，a 16yearold girl，was very sh
7、y.Last September，her best frien“I was really sad the moment I heard the bad news and I didnt know what to do，”Tiffany recalled.“I shut myself in my room for a whole week.It was then that my aunt took me to a sports club one Saturday and I saw so many young people playing different kinds of sports th
8、ere.I signed up for a beginners course in volleyball and since then I have been playing this sport.Now I practice twice a week there.It is wonderful playing sports in this club and I have made lots of friends as well.2 ”The most basic aim of playing sports is that you can improve your health even if
9、 you are not very good at sports.Besides，you can get to know a circle of people at your age while playing sports.3 Since she joined the sports club，s I got used to the life here.And now I know lots of(5)_ here.For example,when I meet my friend on the street,I usually(6)_ him like this,“Hey,where are
10、 you going?”In our country if someone asks this,people may get(7)_ but in this country people wont.Of course,there are some other interesting things here.Ill tell you about them next time.he has opened up herself and now she has become very active and enjoys meeting and talking with others.1Its poli
11、te for girls to kiss each other on the side of the face.s also become more confident.团圆圆一家在台湾可受欢迎了。每天，小朋友们排着长队，等着跟它们合影留念。从“排着长队”体现出每天喜欢它们的人不计其数，特别受选D.A.根据同类项合并法则,与不是同类项,不能合并,故本选项错误;B.根据算术平方根的定义,=3,故本选项错误;C.根据同底数幂的乘法aa2=a3,故本选项错误;D.根据积的乘方,(2a3)2=4a6,故本选项正确.欢迎。从“合影留念”体现出大家都想和大熊猫留住最美丽的瞬间以作纪念。Nothing can be accomplished without norms or standards.精品资料！感谢阅读下载！
