1、牛顿第二定律牛顿第二定律 两类动力学问题两类动力学问题 拔萃双语学校高中部拔萃双语学校高中部 -汪领峰汪领峰研究好研究好题型题型考法考法技巧技巧牛顿第二定律的瞬时性问题牛顿第二定律的瞬时性问题当弹簧的两端与物体相连当弹簧的两端与物体相连(即两端为固定端即两端为固定端)时，时，由于物体有惯性，弹簧的长度不会发生突变，由于物体有惯性，弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时问题中，其弹力的大小认为是不变所以在瞬时问题中，其弹力的大小认为是不变的，即此时弹簧的弹力不突变的，即此时弹簧的弹力不突变弹簧、弹簧、蹦床和蹦床和橡皮筋橡皮筋不发生明显形变就能产生弹力，剪断或脱离后，不发生明显形变就能产生弹力，剪断或
2、脱离后，不需要时间恢复形变，弹力立即消失或改变，不需要时间恢复形变，弹力立即消失或改变，一般题目中所给的轻绳、轻杆和接触面在不加一般题目中所给的轻绳、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理特殊说明时，均可按此模型处理轻绳、轻绳、轻杆和轻杆和接触面接触面。3 3.牛牛顿顿第第二二定定律律求求解解析析剪剪断断后后对对A AB B球球受受力力分分2 2.L L剪剪断断前前对对A A球球受受力力分分析析提提示示：1 1.L L2 22 2什么状态？什么状态？弹簧处于弹簧处于AB刚分离时，AB刚分离时，0。0。则N则N0,0,0时，a0时，akxkx5.当弹簧恢复原长即5.当弹簧恢复原长即mg，
3、C错。mg，C错。0，故对A有：N0，故对A有：N4.v最大时a4.v最大时a故B对。故B对。,2 2F F则N则Ng,g,2m2mF FF时，aF时，a3.当kx3.当kx.2 2F F2mg2mgN NmamamgmgN N:对A有对A有隔离法求内力,隔离法求内力,.2m2mF Fa a2ma2ma2mg2mg法求a有kx法求a有kx2.刚撤去F时，整体2.刚撤去F时，整体2mg.2mg.F F弹簧弹力kx弹簧弹力kx分析：1.撤去F前求分析：1.撤去F前求/。弹簧处于弹簧处于0,0,kxkxmamakxkx对B有mg对B有mg.g gA有aA有a0，但加速度相同。对0，但加速度相同。对6
4、.AB刚分离时N6.AB刚分离时N原长，向下-动力学的两类基本问题动力学的两类基本问题44m.44m.x xt tv vs sx x故最大距离故最大距离.x x4m4mx x2s,2s,解得t解得t,t ta a2 21 1x x,v vatat,mamamgmgF F大.大.当二者等速时，间距最当二者等速时，间距最解析：1.加速过程中解析：1.加速过程中1 11 10 00 00 01 11 12 21 11 11 10 01 11 130m30mx xx x)t t(t(tv vs s则d则dvtvt2 21 1x x,t ta av v,mamamgmg，撤去F后到静止经t撤去F后到静止
5、经t,t ta av v,x x2a2a2.撤去F时v2.撤去F时v2 20 03 32 20 00 03 32 23 32 22 23 32 21 10 01 12 226m.26m.x xx x)t t(t(tv vs sL Lt t2 2v vv v则x则xt t2 2v vv v则x则x3s.3s.t tt ta av vv v，间距最小.，间距最小.撤去F后二者等速经t撤去F后二者等速经t3.在减速过程中，设3.在减速过程中，设3 30 04 42 20 00 04 40 03 34 40 03 34 44 42 20 04 4匀加速匀加速x x1 1匀减速匀减速x x2 2f fF
6、 Fv=v=0 0F Ff ff fv v1 1v v2 20 0t t1 1=1S=1St t2 2=2S=2Sx x3 3=x=x1 1f fv v3 3匀加速匀加速x x3 3匀减速匀减速x x4 40.6m.0.6m.t tv v2 21 1x x1.2m/s.1.2m/s.t ta av v第一次撤去F时第一次撤去F时mamaf fF F时间内时间内解析：1.在t解析：1.在t1 11 11 11 11 11 11 11 11 11 12 22 22 23 32 22 21 12 22 22 22 2x x2 2a av vv v第第二二次次撤撤去去F F时时0 0.8 8m m/s
7、 s.t ta av vv v第第二二次次施施加加F F时时0 0.2 2m m/s sm mf fa a时时间间内内2 2.在在t t5.2m.5.2m.2a2av vx x第二次撤去F后滑行第二次撤去F后滑行2 22 23 34 4匀加速匀加速x x1 1匀减速匀减速x x2 2f fF Fv=v=0 0F Ff ff fv v1 1v v2 20 0t t1 1=1S=1St t2 2=2S=2Sx x3 3=x=x1 1f fv v3 3匀加速匀加速x x3 3匀减速匀减速x x4 4 动力学的图像问题动力学的图像问题多维探究类多维探究类0.5m/s.0.5m/s.1m/s1m/s1
8、12 21 1v v1s时，v最大.1s时，v最大.由图像可知t由图像可知tS Sv vv vt图像如图t图像如图-3.物体的a3.物体的a，向左.，向左.-1m/s-1m/s2时a2时a当t当t，向右.，向右.1m/s1m/s0时a0时a2.当t2.当t0.5m/s0.5m/s0.5s时a0.5s时a当t当tt.t.1 1m mF F物体的加速度a物体的加速度a2t.2t.2 2F FF F则物体所受合外力F则物体所受合外力F2t2t2 2解析：1.如图F解析：1.如图Fm m面积面积2 2m m2 2m m2 21 12 21 12 20.5m/s.0.5m/s.1s时v最大v1s时v最大
9、v当t当t2 21 11)1)(t(tt tt t2 21 1v v整理的整理的mvmvI I-t t则F则F设F1的方向为正方向设F1的方向为正方向.t t2t2tt t2 22t2t2 22 2t tF F的冲量I的冲量IF F2t线性关系2t线性关系2 2F F解析（二）动量定理解析（二）动量定理m m2 22 22 21 12 22 22 22 2对.对.ma为一次函数，故Ama为一次函数，故Akxkx整理得F整理得Fmamax)x)k(xk(xF Fx.x.x xx xx xx x则x则x，量x量x2.恢复原长前，压缩2.恢复原长前，压缩mg.mg.，则kx，则kx，压缩量x，压缩量
10、x解析：1.未施加F前解析：1.未施加F前0 00 0/0 0/0 00 0，故CD错.，故CD错.Mg时，B的速度最大Mg时，B的速度最大4.当kx4.当kxg)处于压缩状态.g)处于压缩状态.M(aM(aF Fkxkx2Ma2Ma2Mg2Mgkxkx整体法求弹力：F整体法求弹力：FMaMaMgMg隔离法分析A有：F隔离法分析A有：F0但a相同.0但a相同.时刻AB即将分离，N时刻AB即将分离，N3.由乙图可知t3.由乙图可知tMa故B对.Ma故B对.N NMgMg有kx有kx2.施加F瞬间，对B2.施加F瞬间，对B故A对.故A对.kx,kx,物体静止，2Mg物体静止，2Mg分析：1.施加F
11、前两分析：1.施加F前两1 1ABAB 查缺漏查缺漏盲点盲点短板短板妙法妙法返回返回t t1 1t t2 2t t3 3.t tt t,L LL L,a a，a，aatat2 21 1L L1 12 22 21 12 21 12 2返回返回错错.斥斥力力与与运运动动同同向向，故故D D内内加加速速运运动动t t-反反向向，在在t t内内减减速速运运动动斥斥力力与与运运动动t t-3 3.对对b b在在0 0C C对对.时时刻刻间间距距最最小小，故故B B错错二二者者间间距距继继续续减减小小，t t，v v内内，b b在在前前a a在在后后且且v vt t时时刻刻开开始始反反向向运运动动，t t
12、2 2）如如图图对对b b在在t t故故A A对对.,m mm mm m1 1m m1 1m mF Fa am ma aF F.a aa a，则则a a斜斜率率k k在在相相互互斥斥力力的的作作用用下下，t t-分分析析：1 1）0 02 21 11 12 2b ba a2 21 11 1b ba ab ba ab ba a3 3mg，故A对B错.mg，故A对B错.ma得Tma得Tmgsinmgsin3.把a代入T3.把a代入T故C错D对.故C错D对.g,g,M Mm mM Msinsin)g)g-（1（1解得a解得aMaMaT T对A有Mg对A有Mgma,ma,mgsinmgsin2.如图乙
13、，对B有T2.如图乙，对B有TmgmgB静止，MgsinB静止，Mgsin分析：1.如图甲，A分析：1.如图甲，A不变C对.不变C对.AB发生滑动，fAB发生滑动，f,f ff fm mm mF Fa am mf f对A：F对A：Fa,a,m m4.对B：f4.对B：f不变，故D对.不变，故D对.f f线性增加，f线性增加，fa am m线性增加，f线性增加，fm mm mf fm mm mF Fm mm mf fF Fa a时，AB一起运动，a时，AB一起运动，af fF F3.当f3.当f.ACD初始阶段均正确ACD初始阶段均正确故B错.故B错.0,0,a aF正比增加，aF正比增加，af f时，AB均静止，则f时，AB均静止，则ff f2.当F2.当F）.）.f f(f(f时，B经发生了运动.时，B经发生了运动.说明AB发生相对滑动说明AB发生相对滑动擦力f擦力f大于BC间的最大静摩大于BC间的最大静摩B间的最大静摩擦力fB间的最大静摩擦力f分析：1.由题意得A分析：1.由题意得A1 11m1m2m2mB BA AA A1m1mB B2m2m2m2m2 2A AA A1 1B BA A2m2mB BA AB BA A2m2mB BA A1m1m2m2mB BA A2 21 12m2m2m2m1m1m2m2m1m1m谢 谢 观 看
