1、第一章电磁感应1.理解法拉第电磁感应定律的内容、数学表达式.2.会用EBLvsin 和En 解决问题.目标定位二、导体切割磁感线产生的感应电动势三、En 及EBLvsin的对比应用栏目索引一、法拉第电磁感应定律对点检测 自查自纠一、法拉第电磁感应定律n知识梳理1.感应电动势由 产生的电动势，叫感应电动势.产生感应电动势的那部分导体相当于，导体本身的电阻相当于 .当电路断开时，_(填“有”或“无”)感应电流，但 (填“有”或“无”)感应电动势.2.法拉第电磁感应定律(1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的成正比.(2)表达式：答案电源内阻电磁感应电源无变化率有3.对感应电动势
2、的理解(1)磁通量的变化常由B的变化或S的变化引起.当仅由B的变化引起时，当仅由S的变化引起时，(2)计算的是t时间内平均感应电动势，当t0时，的值才等于瞬时感应电动势.【深度思考】(1)感应电动势的大小与或的大小有没有关系？答案答案E的大小与或的大小没有关系.答案(2)、与线圈匝数有关吗？感应电动势E与线圈匝数有关吗？答案答案、均与某一面积相联系，与线圈匝数无关；n匝线圈时相当于n个单匝线圈的串联，所以感应电动势E与线圈匝数有关.n典例精析例例1一闭合圆形线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30角，磁感应强度随时间均匀变化在下列方法中能使线圈中感应电流增加一倍的是()A把线圈匝数增大一
3、倍B把线圈面积增大一倍C把线圈半径增大一倍D把线圈匝数减少到原来的一半解析答案解析解析设感应电流为I，电阻为R，匝数为n，线圈半径为r，线圈面积为S，导线横截面积为S.答案答案C例例2如图1甲所示的螺线管，匝数n1 500匝，横截面积S20 cm2，方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化，图1解析解析磁通量的变化量是由磁感应强度的变化引起的，则1B1S 2B2S21，所以BS(62)20104 Wb8103 Wb.答案答案8103 Wb(1)2 s内穿过螺线管的磁通量的变化量是多少？解析答案(2)磁通量的变化率多大？解析解析磁通量的变化率为答案答案4103 Wb/s(3)螺
4、线管中感应电动势的大小为多少？解析解析根据法拉第电磁感应定律得感应电动势的大小答案答案6 V解析答案解题技巧解题技巧应用En 时应注意的三个问题：(1)此公式适用于求平均感应电动势.(2)计算电动势大小时，取绝对值不涉及正、负.(3)图像的斜率，图像的斜率.针对训练针对训练如图2甲所示，一个圆形线圈的匝数n1 000，线圈面积S200 cm2，线圈的电阻r1，线圈外接一个阻值R4 的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，求：(1)前4 s内的感应电动势；解析解析前4 s内磁通量的变化21S(B2B1)200104(0.40.2)Wb4103
5、Wb由法拉第电磁感应定律得图2答案答案1 V解析答案返回解析答案(2)前5 s内的感应电动势.解析解析前5 s内磁通量的变化21S(B2B1)200104(0.20.2)Wb0由法拉第电磁感应定律得答案答案02.不垂直切割：导体的运动方向与导体本身垂直，但与磁感线方向夹角为时，如图乙所示，则E .BLv1BLvsin 二、导体切割磁感线产生的感应电动势答案n知识梳理1.垂直切割：导体棒垂直于磁场运动，B、L、v两两垂直时，如图3甲所示，E.图3BLv3.公式EBLvsin 的理解(1)该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论，通常用来求导体做切割磁感线运动时的感应电动势.(2)式中L应理解为导
6、体切割磁感线时的有效长度，即导体在与v垂直方向上的投影长度.如图4甲中，感应电动势EBLv2BrvBrv(半圆形导线做切割磁感线运动).在图乙中，感应电动势EBLvsin BLv.(3)公式中的v应理解为导体和磁场间的相对速度，当导体不动而磁场运动时，同样有感应电动势产生.图4答案【深度思考】导体棒的运动速度越大，产生的感应电动势越大吗？答案答案导体棒切割磁感线时，产生的感应电动势的大小与垂直磁感线的速度有关，而速度大，垂直磁感线方向的速度不一定大.所以，导体棒运动速度越大，产生的感应电动势不一定越大.n典例精析例例3如图5所示，一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，
7、已知abbcL，当它以速度v向右平动时，a、c两点间的电势差为()A.BLvB.BLvsin C.BLvcos D.BLv(1sin)解析答案图5总结提升解析解析导体杆切割磁感线的有效长度为Lsin，故B正确.B返回总结提升在公式EBLv中，L是指导体棒的有效切割长度，即导体棒在垂直于速度v方向上的投影长度.返回三、En 及EBLvsin 的对比应用n典型精析例例4在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B0.2 T,有一水平放置的光滑框架，宽度为l0.4 m，如图6所示，框架上放置一质量为0.05 kg、电阻为1 的金属杆cd，框架电阻不计.若cd杆以恒定加速度a2 m/s2，由静止开始做匀
8、变速直线运动，则：(1)在5 s内平均感应电动势是多少？图6解析答案由得：E0.4 V故平均感应电动势EBlv0.4 V.答案答案0.4 V(2)第5 s末，回路中的电流多大？解析解析第5 s末：vat10 m/s，此时感应电动势：EBlv答案答案0.8 A图6解析答案总结提升返回总结提升EBLv和En 本质上是统一的.前者是后者的一种特殊情况.但是，当导体做切割磁感线运动时，用EBLv求E比较方便；当穿过电路的磁通量发生变化时，用En 求E比较方便.返回1.(对法拉第电磁感应定律的理解)关于感应电动势的大小，下列说法正确的是()A.穿过闭合电路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大B.穿过闭合
9、电路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零C.穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定为零D.穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定不为零 对点检测 自查自纠解析答案解析解析磁通量的大小与感应电动势的大小不存在内在的联系，故A、B错误；D当磁通量由不为零变为零时，闭合电路的磁通量一定改变，一定有感应电流产生，有感应电流就一定有感应电动势，故C错，D对.2.(公式En 的应用)(多选)如图7甲所示，线圈的匝数n100匝，横截面积S50 cm2，线圈总电阻r10，沿轴向有均匀变化的磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间做如图乙所示规律变化，则在开始的0.1 s
10、内()A.磁通量的变化量为0.25 WbB.磁通量的变化率为2.5102 Wb/sC.a、b间电压为0D.在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25 A解析答案图7解析解析通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，若设2B2S为正，则线圈中磁通量的变化量为B2S(B1S)，代入数据得(0.10.4)50104 Wb2.5103 Wb，A错；答案答案BD磁通量的变化率 B正确；根据法拉第电磁感应定律可知，当a、b间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为 且恒定，C错；在a、b间接一个理想电流表时相当于a、b间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小 D项正
11、确.3.(公式En 的应用)(多选)单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间t变化的关系图像如图8所示，则()A.在t0时刻，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大B.在t1102 s时刻，感应电动势最大C.在t2102 s时刻，感应电动势为零D.在02102 s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零图8解析答案解析解析由法拉第电磁感应定律知E ，故t0及t2102 s时刻，E0，A错，C对；t1102 s时E最大，B对；02102 s时间内，0，E0，D错.答案答案BC4.(公式EBLv的应用)如图9所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E.则 等于()解析答案图9返回返回答案答案B
