1、12.3 12.3 波长、频率和波速波长、频率和波速教学目标教学目标知道什么是波的波长，能在波的图象中求出波长。知道什么是波的波长，能在波的图象中求出波长。知道什么是波传播的周期（频率），理解周期与质点振动周期的关系。知道什么是波传播的周期（频率），理解周期与质点振动周期的关系。理解决定波的周期的因素，并知道其在波的传播过程中的特点。理解决定波的周期的因素，并知道其在波的传播过程中的特点。理解波长、周期（频率）和波速的物理意义及它们之间的关系，并会应理解波长、周期（频率）和波速的物理意义及它们之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析实际问题。用这一关系进行计算和分析实际问题。如图，从如图，从
2、t=0t=0到到t-Tt-T这段时间里质点这段时间里质点1 1的振动传递到质点的振动传递到质点1313，使质点使质点1313开始开始振动。而质点振动。而质点1 1恰好完成一次全振动恰好完成一次全振动开始下一次全振动，因而质点开始下一次全振动，因而质点1 1与质与质点点1313振动步调完全一致。即振动步调完全一致。即1 1、1313这这两个质点振动的相位也总是相同的两个质点振动的相位也总是相同的一、波长（一、波长（）同样，质点同样，质点2 2和质点和质点1414、质点质点3 3和质点和质点1515、质点质点4 4开始振和开始振和质点质点1616.它它们每一对在振动的相位也总是相同的。们每一对在振
3、动的相位也总是相同的。1 1、定义、定义:在波动中，相对平衡位置的在波动中，相对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。2 2、几点说明、几点说明 (1)“(1)“位移总相等位移总相等”的含义是：的含义是：“每时每刻都相等每时每刻都相等”(2)(2)位移总相等的两个质点位移总相等的两个质点,其其速度也总是相等的速度也总是相等的(4)(4)相距相距整数倍的质点振动步调总是相同的；整数倍的质点振动步调总是相同的；相距相距/2/2奇数倍的质点振奇数倍的质点振动步调总是相反的。动步调总是相反的。(3)(3)在横波中，两个相邻波峰或两
4、个相邻波谷之间的距离等于波长。在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离也等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离也等于波长。1 1、定义：波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）、定义：波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）2 2、几点说明、几点说明(1)(1)波的周期（或频率）应由波源决定，与传播波的介质无关。波的周期（或频率）应由波源决定，与传播波的介质无关。(2)(2)每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。(3)(3)每
5、经历一个周期，原有的波形图不改变。每经历一个周期，原有的波形图不改变。二、周期（二、周期（T T）、频率（）、频率（f f）在波动中，各个质点都在做受迫振动，它们的周期或频率是相等的，都等在波动中，各个质点都在做受迫振动，它们的周期或频率是相等的，都等于波源质点振动的周期（或频率）于波源质点振动的周期（或频率）tTx 如果经历时间则波向外传播的距离即：1fT三、波速（三、波速（v v）1 1、定义：单位时间内振动所传播的距离叫做波速。、定义：单位时间内振动所传播的距离叫做波速。3 3、几点说明：、几点说明：(2)(2)一列波在同一均匀介质中是匀速传播的一列波在同一均匀介质中是匀速传播的(3)(
6、3)要注意区分波速与质点振动速度的含义要注意区分波速与质点振动速度的含义 (1)(1)波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同。波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同。反映振动在介质中传播的快慢程度反映振动在介质中传播的快慢程度.2 2、物理意义：、物理意义：xxvtt(1)(1)波速等于波长和频率的乘积波速等于波长和频率的乘积.(2)(2)经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长(3)(3)波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机械波得到，但对其他形式波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机械波得到
7、，但对其他形式的彼（电磁波、光波）也成立的彼（电磁波、光波）也成立四、波长、周期（或频率）和波速的关系四、波长、周期（或频率）和波速的关系 vvfT得：或几个决定关系几个决定关系1 1、波速由介质决定，与波的频率、质点的振幅无关、波速由介质决定，与波的频率、质点的振幅无关2 2、波的频率只取决于波源，与波速、波长无关。波从一种介质进入另一、波的频率只取决于波源，与波速、波长无关。波从一种介质进入另一种介质时频率不变。种介质时频率不变。3 3、波长则决定于、波长则决定于v v和和T T。波从一种介质进入另一种介质波速发生变化，。波从一种介质进入另一种介质波速发生变化，周期不变，波长发生变化；波在
8、同一介质中传播，当周期发生变化，波周期不变，波长发生变化；波在同一介质中传播，当周期发生变化，波长也发生变化。长也发生变化。tTx 因为时xxvtt由：经过经过n n个周期，振动在介质中传播的距离等于个周期，振动在介质中传播的距离等于n n个波长个波长1 1、关于简谐波说法中正确的是、关于简谐波说法中正确的是 （）A A两个振动情况完全相同的质点之间的距离是一个波长两个振动情况完全相同的质点之间的距离是一个波长B B任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长 C C波动在一周期内向前传播的距离等于波长波动在一周期内向前传播的距离等于波长D D在一个周期内质点所走过的路
9、程等于一个波长在一个周期内质点所走过的路程等于一个波长例题和练例题和练 习习 2 2、关于波速说法错误的有、关于波速说法错误的有 （）A A波速由介质和波源共同决定波速由介质和波源共同决定B B提高振源频率，波的传播速度将增大提高振源频率，波的传播速度将增大C C同时在空气中传播两列声波，波长较大的声波传播较快同时在空气中传播两列声波，波长较大的声波传播较快D D频率大的声波在空气中传播的波长越短频率大的声波在空气中传播的波长越短E E波速反映了介质中质点振动的快慢波速反映了介质中质点振动的快慢F F波速反映了振动在介质中传播的快慢波速反映了振动在介质中传播的快慢=vvTf3 3、关于、关于
10、说法正确的是说法正确的是 （）A A它们适用于一切波（包括电磁波、光波）它们适用于一切波（包括电磁波、光波）B B同一列波在传播过程中，从一种介质进入另一种介质时保持不变的只有同一列波在传播过程中，从一种介质进入另一种介质时保持不变的只有f fC C由由v v=f f可以看出，波速与频率成正比可以看出，波速与频率成正比D D由两式得出由两式得出同类波同类波在同一种介质中传播时，波长和频率成反比，与周期在同一种介质中传播时，波长和频率成反比，与周期成正比成正比vvfT或4 4、一列横波沿直线传播，在传播方向上有、一列横波沿直线传播，在传播方向上有A A、B B两点，相距两点，相距1.2m1.2m
11、，当波刚，当波刚好到达好到达B B点时开始计时，已知点时开始计时，已知4 4秒内，秒内，A A位置的质点完成位置的质点完成8 8次全振动，次全振动，B B位置位置质点完成质点完成1010次全振动。这列波的波长为多少？频率为多少？速度为多少？次全振动。这列波的波长为多少？频率为多少？速度为多少？:4,108BAts NN解 由次、次，从而振动由B传到A所用时间为2T:=0.6m T=0.4ABABBxtxsN故有=2,得21=2.5Hz fT0.6 2.5/1.5/vfm sm sTAB5 5、如图在一条直线上有三点、如图在一条直线上有三点S S、M M、N N，S S为波源，距为波源，距M M
12、点为点为12m12m，距，距N N点为点为21m21m由于波源由于波源S S的振动在直线上形成一列横波，其波长为的振动在直线上形成一列横波，其波长为8m8m，波速为，波速为4m/s4m/s，下列说法中正确的是下列说法中正确的是 （）A AM M点先开始振动，点先开始振动，N N点后振动，振动时间相差点后振动，振动时间相差 2.25s2.25s，但振动周期都为，但振动周期都为2s2sB BM M点在最高点时，点在最高点时，N N点在平衡位置以上向下振动点在平衡位置以上向下振动C CM M点在最高点时，点在最高点时，N N点在平衡位置以上向上振动点在平衡位置以上向上振动D D振动过程中振动过程中M
13、 M、N N两点的位移有可能在某时刻相同两点的位移有可能在某时刻相同12112918MNsmmm824Tssv92.254MNMNxtssv 6 6、下图为一横波在某一时刻的波形图，已知、下图为一横波在某一时刻的波形图，已知F F质点此时的运动方向如下图质点此时的运动方向如下图所示，则所示，则 （）A A波向右传播波向右传播B B质点质点H H的运动方向与质点的运动方向与质点F F的运动方向相同的运动方向相同C C质点质点C C比质点比质点B B先回到平衡位置先回到平衡位置D D质点质点C C在此时的加速度为零在此时的加速度为零7 7、某列波沿、某列波沿x x轴正方向传播，轴正方向传播，t t
14、=0=0时的波形图如图所示，已知在时的波形图如图所示，已知在t t=0.6=0.6秒时秒时A A点正好第三次出现波峰，则波的周期为多少？波传到点正好第三次出现波峰，则波的周期为多少？波传到P P点点所需的时间为多少？所需的时间为多少？P P点第一次出现波峰的时间是多少？点第一次出现波峰的时间是多少？0230.6.TsTs故25521.51.50.45txTs由于故31.50.6754tTTsP由题给条件知起振方向向下，故 第一次达到振幅时间为8 8、一列简谐横波沿一列简谐横波沿x x轴传播，轴传播，t t=0=0时刻的波形如图实线所示，经过时刻的波形如图实线所示，经过t t=0.05s=0.0
15、5s后的波形如图虚线所示。已知后的波形如图虚线所示。已知t t小于一个周期，则（小于一个周期，则（）A A这列波的波长是这列波的波长是4m4mB B这列波的振幅是这列波的振幅是0.4m0.4mC C这列波的波速一定是这列波的波速一定是20m/s20m/sD D这列波的频率可能是这列波的频率可能是1515H Hz z33()4m若向右传播，则波传出3/60/0.05xvm sm st=60154vfHzHz对应频率11()4m若向左传播，则波传出1/20/0.05xvm sm st=2054vfHzHz对应频率 9 9、如图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线。经、如图中的实线是一列简谐波在
16、某一时刻的波形曲线。经tt=0.5s=0.5s后，其后，其波形如图中虚线所示。设波形如图中虚线所示。设tt2T2T（T T为波的周期），（为波的周期），（1 1）如果波是向右传）如果波是向右传播，求波的周期和波速。（播，求波的周期和波速。（2 2）如果波是向左传播，求波的周期和波速）如果波是向左传播，求波的周期和波速18/36/0.5svm sm st=3318()42(1)44cmm若向右传播，则波传出或18 24/84/0.5svm sm st或=242363Tssv周期242847Tssv116()30(1)44mm若向左传播，则波传出或6/12/0.5svm sm st=6 24/60/=60/0.5svm sm sm st或=24212Tssv周期240.460Tssv
