1、作者：Mr.chenjian一、代数式与方程（解方程）二、不等式（解不等式）三、分解因式四、一元二次方程与解一元二次方程五、正比例函数与一次函数六、一元二次函数代数式与方程代数式与方程代数式方程解方程填空：（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则a千克需要 _元。（2）小刚上学步行速度为5千米/小时若小刚到学校的路程为s千米，则他上学需走_小时。（3）钢笔每枝m元，铅笔每枝n元，买2支钢笔和3支铅笔共需_元。（1）圆的半径为r cm，它的面积为_cm.（2）长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该长方形的周长_cm.（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部
2、存入银行，则小强可以存款_元。（4）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有_人被精简。由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式的数学表达式称为代数式111555152系数就是中，的系数就，的系数就如数字就是该式子系数与数乘积组成的式子中其中由一个或几个字母如：xxabcxabcxxyzxxxx 含有未知数的等式叫做方程。含有未知数的等式叫做方程。1130122111040459522xxxxxxxxxxyx5)1(51
3、05510510)14()(284824824xxxxxxxxxx把系数化为（合并同类项）移项解方程：找出满足方程的未知数的过程叫做解方程解方程过程中的注意事项：移项；就是把含有未知数的项移到号的左边，把常数项称到等号的右边，移项过程中要注意变号不论是从哪边移动到哪边都要变号合并同项的过程中一定要找准同类项（同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项）系数化为1的过程中依然要注意对等式左边做了什么右边也应该要做什么否则就不公平了则不是同类项与就是同类项，与zxyzyxzyxzyx3323232不等式不等式不等式与不等式性质解不等式在数轴上表示不等式的解集和或等号变成不等
4、式就是将方程中的,1130122111040459522xxxxxxxxxxyx性质性质1：在不等式的两边同时加在不等式的两边同时加上同一个数或同一个整式不等号上同一个数或同一个整式不等号的方向不变的方向不变性质性质2：在不等式的两边同时乘在不等式的两边同时乘以或除以同一个大于零（大于零以或除以同一个大于零（大于零正数）的数不等号方向不变正数）的数不等号方向不变性质性质3：在不等式的两边同时乘在不等式的两边同时乘以或除以同一个小零（小于零的以或除以同一个小零（小于零的负数）的数不等号方向不变负数）的数不等号方向不变解不等式（主要是用好不等式性质）55)1(5105510510)14()(284
5、824824xxxxxxxxxxx：所以原不等式的解集为把系数化为（合并同类项）移项解不等式：在数轴上表示不等式的解集5x；如何在数轴上表示解集注意空心点表示该点处不取到该点所表注意空心点表示该点处不取到该点所表示的值，实心表示可以取到示的值，实心表示可以取到该点所表示该点所表示的值的值方法；找到解集中所涉及到数在数轴上的方法；找到解集中所涉及到数在数轴上的置然后根所情况画出解集置然后根所情况画出解集1,1,1013,2,10327,5,20752(02222cbaxxcbaxxcbaxxbacbxax对于方程对于方程对于方程常数项）是一次项系数，以则是是二次项系数，其中只含有一个未知数，并且
6、未知数的最高次数只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是是2 2的整式方程叫做一元二次方程的整式方程叫做一元二次方程。20axbx c 20axbxc 分解因式（方法讲解）分解因式的意义及知识储备 提公因式法 公式法 分组分解法 求根分解法分解因式及知识储备22222233222222222cbaacbcabcbababababababababababa因式分解（分解因式）就是把一个多项式化为几因式分解（分解因式）就是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式因式分解项式因式分解，也叫作分解因式因式分解提公
7、因式法)(cbammcmbmacabdabaccbdabcxyyxyxyx)(12223公式法)93)(8(64)93)(3(27)4)(4(16)()2(44)(2232322222222xxxxxxxxxxxyxyxyxxxxyxyxyx分组分解法)()()2()2(222222222222zyxzyxzyxzyzyxyzzyxyzzyx)1)(1)(1()1)(1()1(112223223235xxxxxxxxxxxx）（我们把被分解的多项式分成若干组，分别按提公因式法和公式法时行分解，然后，综合起来，再从总体上按“提公因式法和公式法”继续进行分解，直到分解出最后结果，这种分解因式的方法
8、叫做分组分解法 求根法分解的根是方程、其中成可以分解则它可能分解若0)(221212cbxaxxxxxxxacbxax23123121222312314322212)1(24)2(401221222212222xxxxxxabxacbxxxx可以分解成；、的根先求方程十字相乘法yxyxyxyxxxxxxbcadbcxadxdbxcaxcdxbcadabxdbxcax245865)2)(53(10113;)()()(2222例；例解一元二次方程的方法一定先判断注意：用公式法解方程由公式法我们可以等到时方程则无实数根反之如，的根或都说方程有两个相等时方程有一个根当数根时方程有两个不相等实当件是来说
9、方程有解的前提条对于方程公式法：acxxabxxacbcbxaxaacbbx2121222,0)(00,04024公式法举例2-1-2,1121301214342,3,102321222，原方程的解为：，所以原方程有解解：xxxacbcbaxx分解因式法（十字相乘法）0)(0)()(2)(2)(222222222abxbaxbxaxbababababababababa十字相乘法举例2-1-0)2(10230121221)123122(023222，原方程的解为）可分解成（）（，并且想xxxxxxxxxx23-0)2(30606)2(32-3232-31)2(36062222，原方程解为；）（可
10、分解为所以）（）（并且想xxxxxxxxxxxx练习0200158074060730890230760670652222222222xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx十字相乘法（*）3-32-0)3(2306113323)23311,326(0611322，原方程的解为）（可分解为想：xxxxxxxx1-610)1(160156116)1-1651-11-(015622，则原方程的解为：）（可以分解为，想：xxxxxxxx02950294037203-2222xxxxxxxx练习：一次函数一次函数正比例函数及其性质一函数及其性质作图技巧正比例函数正比例函数形如：y=kx（其中K为常数且）
11、，当K0时，函数图象在一、三象限，且 y 随 x的增大而增大（图象表现为上升的趋势）当K0yxxyk0,b0时函数在一、二、三象限且此时y随x的增大而增大。当k0,b0,b0K0,b0一次函数形如：一次函数形如：y=kx+b（其中（其中k,b常数，且常数，且k不等于零）不等于零）一次函数形如：y=kx+b（其中k,b常数，且k不等于零）2、当k0时函数在一、二、三象限且此时y随x的增大而减小。当k0,b0时函数在二、三、四象限且此时y随x的增大而减小xyyxk0K0,b0时，图象分布在一、三象限并且在第一象限y随x的增大而减小，在第三象限y随x的增大而增大反比例函数形如 其中k不等于零 当k0
12、时，图象分布在二、四象限并且在第二象限y随x的增大而增大，在第四象限y随x的增大而减小xky 反比例函数图象画法 反比例函数图象关于原点对称 反比例函数与x轴没有交点 画图即按列表描点连线先画好某一象限内的那部份图象注间在先自变量值时要么都选大于零的要么都选小于零二次函数 二次函数形式 二次函数图象及相关分析 二次函数与方程、二次不等式的联系的根为方程、其）顶点（函数对称轴：式二次函数的另外两种形其中：其中如均为常数，特别了、其中二次函数形如：0)(44,2,2442)2,3,1(23)10,11,3;(101130221212222222cbxaxxxxxxxayabacababxabaca
13、bxahkxaycbaxxycbaxxyacbacbxaxy的增大而增大随时趋势）在的增大而减小（下降随时上而且在时，图象开口向当对于xyabxxyabxaacbxaxy220)0(2的增大而减小随时趋势）在的增大而增大（上升随时上而且在时，图象开口向当对于xyabxxyabxaacbxaxy220)0(2二次函数与方程3,00)3(032根为即方程的的根为方程xxxx根的程的的横坐标即为方轴上交点图象在的函数03322xxxxxy一元二次方程与二次函数的联系轴有没有交点与函数时当轴有一个交点与函数时当轴有两个交点与函数时：当横坐标轴上交点的的图象在有实根则其根等于若方程有xcbxaxyacb
14、xcbxaxyacbxcbxaxyacbxcbxaxycbxax22222222:04:0404012 02312 02323222xxxxxxxxxxxy的取值部分所对应的解集黄色或的取值部分所对应的解集红色与不等式函数12 2312 02323222xxxxxxxxxxxy的取值分所对应的解集黄色部或的取值分所对应的解集红色部与不等式函数32 0632 066222xxxxxxxxxxxy或即：的取值部分所对应的解集为红色即：的取值部分所对应的解集为黄色与不等式函数32 0632 066222xxxxxxxxxxxy或即：的取值部分所对应的解集为红色即：的取值部分所对应的解集为黄色与不等式函数无解的解为全体实数无解的解为全体实数与不等式函数0320320320323222222xxxxxxxxxxy结束语 千难万阻简单应对，学习一定不一般。千难万阻简单应对，学习一定不一般。没有你解不了题，只有你不愿懂的事。没有你解不了题，只有你不愿懂的事。自信人生两百年，会当击水三千里。自信人生两百年，会当击水三千里。我相信你：一定会有一份完美的答卷！我相信你：一定会有一份完美的答卷！
