1、教学目的：1、熟练掌握点到直线距离公式的简单应用。2、会求平行线间的距离。一、回顾旧知2211BAcByAxd 点P()到直线AX+BY+C=0的距离：11,yx二、典型示范 例1、求下列点到相应直线的距离（1）点o（0,0），直线l：5x+12y-13=0（2）点A（2，-3），直线l：y=-x（3）点A（2，-3），直线l：x=511251301201522d（1）、(2)、2211)3(222d（3）、3015)3(0222d数形结合：数形结合：方程化为一般形式x=5三、两条平行线的距离问题：如何求两条平行线的距离？两条平行线的距离两条平行线的距离 点到直线的距离点到直线的距离转化理论实
2、践求两条平行直线之间的距离。042:,012:21yxlyxl解：在直线 上选点P(0，1)那么点P（0,1）到直线 之间的距离d为两条平行直线的距离。012 yx042 yx53)1(24110222d例：已知两条平行直线 求 与 之间的距离。)(0:0:212211CCCByAxlCByAxl和1l2l解：设A,B不同时为0，在直线 上取一点p（0，）则点p到直线 的距离。BC101CByAx02CByAx222122210BACCBACBCBAd练习：练习：求两条平行直线 之间的距离。0163:,012:21yxlyxl平行线间的距离公式：2221BACCd注意：注意：1 1、两条直线化
3、为一般式。、两条直线化为一般式。2 2、两条直线中、两条直线中X,YX,Y的系数化成相同。的系数化成相同。巩固练习1、求两条平行直线x+3y-4=0和2x+6y-9=0 之间的距离。2、已知直线L与直线3x+4y+1=0平行且距离 为4，试求直线L的方程。3、已知直线L1与L2：x+y-1=0平行，且L1与L2的距离 是 ，求直线L1的方程。4、求与直线x+2y=0平行且与圆心在原点，半径为1的圆相切的直线方程。22、解：直线L与直线3x+4y+1=0平行 可设L的方程为3x+4y+c=0 点（1，-1）是直线3x+4y+1上的一点。c=-19或21 45143122ccd 1、解：20104
4、098d3、解：因为 所以可设 的方程为x+y+c=0 由两平行线间距离公式得 所以 即C=1或C=-3 所以 的方程为x+y+1=0或x+y-3=021 c21/ll1l221c1l四、知识小结1、点到直线的距离 2211BAcByAxd2221BACCd 2、平行线间的距离：公式法 利用点到线的距离公式方程化为一般形式数形结合两直线中x,y系数化为相同五、课后练习1、求点p（1,2），且与点M（2,3），N（4，-5）距离相等的直线方程。2、直线 过点M（0,1），过点N（5,0），若 ，且 的距离为5，求 的方程。2l1l1l2l21ll 与21,ll3、已知ABC中，A(3,2),B(-1,5),C点的直线 3x-y+3=0上，若ABC的面积为10，求点C的坐标。
