1、 第 1 课时 用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式 第 8 单元 用 字 母 表 示 数1 1只青蛙只青蛙1 1张嘴，张嘴，2 2只眼睛只眼睛4 4条腿，条腿，1 1声扑通跳下水；声扑通跳下水；2 2只青蛙只青蛙2 2张嘴，张嘴，4 4只眼睛只眼睛8 8条腿，条腿，2 2声扑通跳下水；声扑通跳下水；3 3只青蛙只青蛙3 3张嘴，张嘴，6 6只眼睛只眼睛1212条腿，条腿，3 3声扑通跳下水声扑通跳下水；小川在唱一首永远也唱不完的儿歌。小川在唱一首永远也唱不完的儿歌。1 1摆摆1 1个三角形用个三角形用3 3根小棒；根小棒；摆摆2 2个三角形用小棒的根数是个三角形用小棒的根数是 2 23
2、3；摆摆3 3个三角形用小棒的根数是个三角形用小棒的根数是 3 33 3；摆摆4 4个三角形用小棒的根数是个三角形用小棒的根数是 4 43 3；1 1三角形的个数三角形的个数 1 1小棒的根数小棒的根数 1 13 33 3 2 2 2 23 36 6 3 3 3 33 39 9 4 4 4 43 31212绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L1 1三角形的个数和小棒三角形的个数和小棒的根数有什么关系？的根数有什么关系？摆几个三角形，小棒根数就有几个摆几个三角形，小棒根数就有几个3 3。小棒的根数总是三角形个数的小棒的根数总是三角形个数的3 3倍。倍。可以
3、用可以用“三角形的个数三角形的个数3 3”表示小棒的根数。表示小棒的根数。1 1你能用一个式子表示吗？你能用一个式子表示吗？1 1个三角形个三角形小棒的根数小棒的根数:3:3 个三角形个三角形用用三角形的个数三角形的个数（个）个）绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L1 1你能用一个式子表示吗？你能用一个式子表示吗？1 1个三角形个三角形小棒的根数小棒的根数:3:3 个三角形个三角形用用三角形的个数三角形的个数（个）个）1 1你能用一个式子表示吗？你能用一个式子表示吗？1 1个三角形个三角形小棒的根数小棒的根数:3:3 a aa a个三角形个三角形用用a
4、a三角形的个数三角形的个数（a a个）个）1 1在数学中，我们经常用字母表示数。如果在数学中，我们经常用字母表示数。如果用用a a表示三角形的个数，小棒的根数是表示三角形的个数，小棒的根数是3 3a a。2 2甲、乙两地之间的公路长甲、乙两地之间的公路长280280千米，一辆千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？行驶了一段路程后剩下的千米数吗？已经行驶了已经行驶了5050千米，剩下的千米数是千米，剩下的千米数是 2802805050；已经行驶了已经行驶了74.574.5千米，剩下的千米数是千米，剩下的千米数是 280280
5、74.574.5；已经行驶了已经行驶了b b千米，剩下的千米数是千米，剩下的千米数是 280280b b。2 2已经行驶了已经行驶了b b千米，剩下的千米数是千米，剩下的千米数是 280280b b。如果如果b b120120，剩下多少千米？，剩下多少千米？280280b b280280120120160160160160就是就是当当b b120120时，时，280280b b这个式子的值。这个式子的值。280280b b叫作叫作含有字母的式子。含有字母的式子。2 2已经行驶了已经行驶了b b千米，剩下的千米数是千米，剩下的千米数是 280280b b。如果如果b b200200，剩下多少千米
6、？，剩下多少千米？280280b b2802802002008080200200就是就是当当b b200200时，时，280280b b这个式子的值。这个式子的值。280280b b叫作叫作含有字母的式子。含有字母的式子。3 3如果用如果用a a表示正方形的边长，表示正方形的边长，C C表示周长，表示周长，S S表示面积，你能写出正方形的周长和面表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？积公式吗？C C S S 4 4 正方形的周长正方形的周长边长边长4 4正方形的面积正方形的面积边长边长边长边长 4 4和和4 4 通常可以写成通常可以写成4 4或或4 4；可以写成可以写成或或。3 3当字母
7、与字母相乘时，乘号可以省略不写，或当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用用“”表示。如表示。如a ab b，可以表示为，可以表示为a ab b或者或者a abb。当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但一般不用一般不用“”表示。如表示。如2 2 a a，可以表示为，可以表示为2 2a a，这里数字要写在字母前面，如这里数字要写在字母前面，如2 2a a不要不要写成写成a a2 2。当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字母的平方。如这个字母的平方。如 a a a a，可以表示为，可以表示为a a2 2
8、,读作：读作：a a的平方的平方。小知识小知识 1.1.省略乘号，写出下面各式。省略乘号，写出下面各式。4 4b b x x5 5 a ac c 1 1x x x xx x4b4b5 5x xa ac cx xx x 2.2.根据根据“妈妈比玲玲大妈妈比玲玲大2828岁岁”填写下表。填写下表。2 22828 3 32828 4 42828a a28283.3.用用S S表示长方形的面积，写出长方形的面表示长方形的面积，写出长方形的面积公式。积公式。S Sa ab b苏教版小学数学五年级上册苏教版小学数学五年级上册新知讲解新知讲解4 4摆摆1 1个三角形用个三角形用3 3根小棒；根小棒；增加增加
9、1 1个三角形，多用个三角形，多用2 2根小棒；根小棒；增加的三角形的个数增加的三角形的个数共用小棒的根数共用小棒的根数 1 1 3 32 2增加增加2 2个三角形，多用个三角形，多用2 22 2根小棒；根小棒；2 2 3 32 22 2增加增加3 3个呢？个呢？3 3 3 32 23 3新知讲解新知讲解4 4三角形的个数和小棒三角形的个数和小棒的根数有什么关系？的根数有什么关系？每增加每增加1 1个三角形，就要增加个三角形，就要增加2 2根小棒。根小棒。增加几个三角形，共用小棒的根数就是增加几个三角形，共用小棒的根数就是3 3加几个加几个2 2的和。的和。新知讲解新知讲解4 4如果用如果用a
10、 a表示增加的三角形个数，共用小表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是多少？棒的根数是多少？3 32 2a a如果如果a a8 8，共用多少根小棒？，共用多少根小棒？3 32 2a a3 32 28 81919新知讲解新知讲解4 4如果用如果用a a表示增加的三角形个数，共用小表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是多少？棒的根数是多少？3 32 2a a如果如果a a1515，共用多少根小棒？，共用多少根小棒？3 32 2a a3 32 215153333新知讲解新知讲解5 5（1 1）用式子表示冷水壶里还剩多少毫升橙汁。）用式子表示冷水壶里还剩多少毫升橙汁。用冷水壶里橙汁的体积依次减去每杯橙
11、汁的用冷水壶里橙汁的体积依次减去每杯橙汁的体积，列式为：体积，列式为：11001100 x xx xx x3 3杯橙汁的体积相同，所以杯橙汁的体积相同，所以3 3杯橙汁的体积可杯橙汁的体积可以用以用3x3x表示，用冷水壶里橙汁减去表示，用冷水壶里橙汁减去3 3杯橙汁的体杯橙汁的体积，列式为：积，列式为：110011003x3x新知讲解新知讲解5 5（2 2）根据）根据110011003x3x这个式子，求这个式子，求x x250250时，冷时，冷水壶还剩多少毫升橙汁。水壶还剩多少毫升橙汁。110011003x3x110011003 325025011001100750750350350答：还剩答
12、：还剩350350毫升橙汁。毫升橙汁。新知讲解新知讲解6 6如果用如果用a a表示三角形的底，用字母表示三角形的底，用字母h h表示三角表示三角形的高，你能写出三角形的面积公式吗？形的高，你能写出三角形的面积公式吗？h ha aS S h h2 2三角形的面积三角形的面积 底底 高高2 2S S h h2 2新知讲解新知讲解6 6已知三角形的底是已知三角形的底是1414厘米，高是厘米，高是8.48.4厘米。厘米。求这个三角形的面积。求这个三角形的面积。S S a ah h2 214148.48.42 258.858.8答：这个三角形的面积是答：这个三角形的面积是58.858.8平方厘米。平方厘
13、米。巩固训练巩固训练1.1.果园一共摘了果园一共摘了a a千克苹果，一辆小车每千克苹果，一辆小车每次运走次运走300300千克。根据条件填写下表。千克。根据条件填写下表。a a300300a a3003002 2a a3003005 5a a300b300b巩固训练巩固训练2.2.利民蔬菜公司运来利民蔬菜公司运来a a车蔬菜，每车装车蔬菜，每车装5 5吨，吨，供应给菜场供应给菜场6565吨。吨。（1 1）用含有字母的式子表示剩下的吨数。）用含有字母的式子表示剩下的吨数。（2 2）当）当a a1616时，求剩下多少吨蔬菜。时，求剩下多少吨蔬菜。5 5a a65655 5a a6565 5 516
14、166565808065651515答：剩下答：剩下1515吨蔬菜。吨蔬菜。巩固训练巩固训练3.3.（1 1）分别用）分别用a a、b b表示长方形的长和宽，表示长方形的长和宽，C C表示周长，写出长方形的周长公式。表示周长，写出长方形的周长公式。（2 2）用上面的公式求长）用上面的公式求长1717厘米、宽厘米、宽1313厘米厘米的长方形的周长。的长方形的周长。C C2 2（a ab b）C C2 2（a ab b）2 2（17171313）6060答：长方形的周长是答：长方形的周长是6060厘米。厘米。巩固训练巩固训练4.4.用含有字母的式子表示等腰三角形的周用含有字母的式子表示等腰三角形的
15、周长。长。C C2 2a a6 62 210106 62626答：这个等腰三角形的周长是答：这个等腰三角形的周长是2626厘米。厘米。第 3 课时 练 习 十 八 第 8 单元 用 字 母 表 示 数1.1.笔记本的单价是笔记本的单价是a a元元/本。你会根据这个本。你会根据这个条件填写下表吗？条件填写下表吗？7 7a a1010a a1818a aa ab b2.2.800800 x xx xy yy yx x绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L3.3.在括号里填写含有字母的式子。在括号里填写含有字母的式子。（1 1）果园有桃树）果园有桃树a a棵，苹
16、果树的棵树是桃棵，苹果树的棵树是桃树的树的2 2倍，苹果树有（倍，苹果树有（）棵，梨树有）棵，梨树有（）棵。）棵。（2 2）一辆公共汽车上原来有）一辆公共汽车上原来有3535人，到湖人，到湖西车站下车西车站下车x x人，又上车人，又上车y y人。现在车上有人。现在车上有（）人。）人。2 2a aa a28283535x xy y4.4.4 4a a1515绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L7 74 4a a5050a ax xb ba a6 62.682.68148.41148.416.716.710.20.2答：答：7878x x表示六年级植树的棵数
17、。表示六年级植树的棵数。答：答：9 9a a表示表示9 9个足球的价钱，个足球的价钱，25b25b表表示示2525个篮球的价钱。个篮球的价钱。9 9a a25b25b表示表示9 9个足球个足球2525个篮球合计的价钱。个篮球合计的价钱。3 3180180a ab b3 31801802 2a a3 3（180180a a）2 2S Sa ah h5 52.42.41212答：它的面积是答：它的面积是1212平方厘米。平方厘米。C C4 4a a4 412124848答：正方形的周长是答：正方形的周长是4848分米，面积是分米，面积是144144平方分米。平方分米。S Sa a 12121212
18、144144C C2 2（a ab b）2 2（15158 8）4646答：长方形的周长是答：长方形的周长是4646米，面积是米，面积是120120平方米。平方米。S Sa ab b15158 812012010.10.根据数量关系，在表中填写含有字母的式子。根据数量关系，在表中填写含有字母的式子。a ax xc ca ac cx x150150t tc c1818a at tvt vtS Svt vt80803.53.5280280答：这辆汽车答：这辆汽车3.53.5小时行驶的路程是小时行驶的路程是280280千米。千米。第 4 课时 化 简 含 有 字 母 的 式 子 第 8 单元 用 字
19、 母 表 示 数7 7小华用小棒摆了小华用小棒摆了a a个三角形。个三角形。小芳用小棒摆了小芳用小棒摆了a a个正方形。个正方形。7 7你会用含有字母的式子表示小华和小芳你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？一共用了多少根小棒吗？小华用了小华用了3 3a a根，小芳用了根，小芳用了4 4a a根，根，一共用了（一共用了（3 3a a4 4a a）根。）根。3 3a a4 4a a7 7你会用含有字母的式子表示小华和小芳你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？一共用了多少根小棒吗？摆一个三角形和一个正方形要摆一个三角形和一个正方形要用用7 7根，一共用了根，一共
20、用了7 7a a根。根。（3 34 4）a a7 7a a绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L7 7你会用含有字母的式子表示小华和小芳你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？一共用了多少根小棒吗？3 3a a4 4a a（3 34 4）a a7 7a a3 3a a4 4a a（3 34 4）a a 7 7a a运用了乘法分配律的逆运算。运用了乘法分配律的逆运算。7 73 3a a4 4a a（3 34 4）a a7 7a a当当a a等于等于9 9时，小华和小芳一共用了多少根小棒？时，小华和小芳一共用了多少根小棒？a a9 97a7a7
21、 79 96363答：小华和小芳一共用了答：小华和小芳一共用了6363根小棒。根小棒。绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L7 7先用含有字母的式子表示小芳比小华多用先用含有字母的式子表示小芳比小华多用的小棒根数，再计算当的小棒根数，再计算当a a1212时，小芳比时，小芳比小华多用了多少根。小华多用了多少根。做一做，试一试！做一做，试一试！5x5x6x6x11x11xx x5x5x6x6x（5 56 6）252511112525275275答：两根彩带一共长答：两根彩带一共长275275米。米。第 5 课时 练 习 十 九 第 8 单元 用 字 母 表
22、示 数1.1.9x9x4b4b3 3a ax x2.2.140140a a3.3.4 4a a2 2a a绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L1212a a4 4a a1616a a1616a a16168 8128128答：科学实验室和实验准备室的总面积是答：科学实验室和实验准备室的总面积是128128平方米。平方米。7x7x3x3x4x4x4x4x4 43 31212答：小强比小刚多用了答：小强比小刚多用了1212元。元。绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L6.6.20.420.40.510.510.330.3
23、30.460.467.7.相等相等相等相等3.63.66.46.44 425253 32 2x xC Ca ab bc cC C3 3a aC Ca a2b2b表示三个文表示三个文具盒的价钱具盒的价钱表示一个文具表示一个文具盒和一副三角盒和一副三角板的价钱板的价钱表示一个文具表示一个文具盒和两副三角盒和两副三角板的价钱板的价钱S Sa ah h2 2282816162 24484482 2224224S Sa ah h11118 88888S S（a ab b）h h2 2（5 57 7）6 62 212126 62 272722 23636300030005x5x300030005 5400
24、400300030002000200010001000答：还剩答：还剩10001000米没有铺。米没有铺。5 5a a6 6a a1111a a111111114 44444答：这天一共运土答：这天一共运土4444吨。吨。第 6 课时 钉 子 板 上 的 多 边 形 第 8 单元 用 字 母 表 示 数厘米11厘米厘米11厘米绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L厘米11厘米多边形的面积多边形的面积/平方厘米平方厘米 图形编号 2 3 3.54多边形边上的钉子数多边形边上的钉子数/枚枚46 7 8 （S）（n）12341234561234567123456
25、78多边形的面积多边形的面积=多边形边上的钉子数多边形边上的钉子数2 s ns=n2厘米11厘米 s=n2n=10s=6n=9s=5.5n=9s=6.5n=8s=7当多边形内的钉子数是当多边形内的钉子数是1时：时：当当 a=1 时：时：绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L图形编号图形编号多边形的面积多边形的面积/平方厘米平方厘米 （S）多边形边上的钉子数多边形边上的钉子数/枚枚（n）1095.56s=n2+1多边形内部的钉子数多边形内部的钉子数/枚枚22 当当 a=2时：时：n=10s=6n=9s=5.5（a）多边形的面积多边形的面积/平方厘米平方厘米 （S）多边形边上的钉子数多边形边上的钉子数/枚枚（n）图形编号图形编号多边形内部的钉子数多边形内部的钉子数/枚枚（a）36.59当当a=3时：时：s=n2+2n=9s=6.5多边形的面积多边形的面积/平方厘米平方厘米 （S）多边形边上的钉子数多边形边上的钉子数/枚枚（n）图形编号图形编号多边形内部的钉子数多边形内部的钉子数/枚枚（a）478当当a=4时：时：s=n2+3n=8s=7 当当a=3 时：时：s=n2+2当当a=2 时：时：s=n2+1当当a=1 时：时：s=n2当当a=4 时：时：s=n2+3 当当 a=m时：时：s=n2+m-1
