1、3 一次函数的性质一次函数的性质华东师大版八年级数学下册华东师大版八年级数学下册新课导入新课导入1.一次函数的一般式一次函数的一般式.y=kx+b（k，b 为常数，为常数，k 0）2.一次函数的图象是什么？一次函数的图象是什么？一条直线一条直线.新课探索新课探索xy1 1 11y=x+123 函数值函数值 y 随随自变量自变量 x 的增大的增大而而_.增大增大观察观察xy1 1 11y=x+123 函数函数 y=3x 2 的图象是否也有这的图象是否也有这种现象呢？种现象呢？y=3x 2xy1 1 11y=x+1 函数值函数值 y 随随自变量自变量 x 的增大的增大而而_.减小减小xy1 1 1
2、1y=x+1y=x+132y=x+132也有一样的性质也有一样的性质 一次函数一次函数 y=kx+b 有下列性质：有下列性质：（1）当）当 k0 时，时，y 随随 x 的增大而增大，这时的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；函数的图象从左到右上升；（2）当）当 k0 时，时，y 随随 x 的增大而的增大而_，这，这时函数的图象从左到右时函数的图象从左到右_.减减小小下降下降概括概括做做 一一 做做 画出函数画出函数 y=2x+2 的图象，结合图象回答下的图象，结合图象回答下列问题：列问题：xy1 1 11xy1 1 11 （1）这个函数中，）这个函数中，随着自变量随着自变量 x 的增大，的
3、增大，函数值函数值 y 是增大还是减是增大还是减小？它的图象从左到右小？它的图象从左到右怎样变化？怎样变化？函数值函数值 y 随着自变随着自变量量 x 的增大而减小，图的增大而减小，图象从左到右下降象从左到右下降.（2）当）当 x 取何值时，取何值时，y=0？xy1 1 11由图象可知，当由图象可知，当 x=1 时，时，y=0.（3）当）当 x 取何值时，取何值时，y0？xy1 1 11由图象可知，当由图象可知，当 x1 时，时，y0.分别画出下面四个函数的图象分别画出下面四个函数的图象.y=x+1y=x+1y=2x+1y=2x+1y=kx+b图象经过的象限图象经过的象限y 和和 x 的的变化
4、变化k0b 0b=0b 0b=0b 0一、二、三一、二、三一、三一、三一、三、四一、三、四一、二、四一、二、四二、四二、四二、三、四二、三、四y 随随 x 的增大的增大而增大而增大y 随随 x 的增大的增大而减小而减小练习练习 已知函数已知函数 y=（m 3）x 3（m 是常数），是常数），回答下列问题：回答下列问题：（1）当）当 m 取何值时，取何值时，y 随随 x 的增大而增大的增大而增大?（2）当）当 m 取何值时，取何值时，y 随随 x 的增大而减小的增大而减小?解（解（1）当）当 m3 时，时，y 随随 x 的增大而增大的增大而增大.（2）m3 时，时，y 随随 x 的增大而减小的增
5、大而减小.课堂小结课堂小结OxyOxyOxyOxyy=kx+bk0b0k0b0k0b0k0b0随堂演练随堂演练1.直线直线 y=2x 3 与与 x 轴交点坐标为轴交点坐标为_，与与 y 轴交点坐标为轴交点坐标为_，图象经过，图象经过_象限，象限，y 随随 x 的增大而的增大而_.(，0)32一、三、四一、三、四(0，3)增增大大2.在同一直角坐标系中，对于函数：在同一直角坐标系中，对于函数：y=x 1，y=x+1，y=x+1，y=2x 1 的图象，下列说法不正确的是的图象，下列说法不正确的是()A.通过点通过点(1，0)的是和的是和B.两直线的交点在两直线的交点在y轴负半轴上的是和轴负半轴上的
6、是和C.相互平行的是和相互平行的是和D.关于关于 y 轴对称的是和轴对称的是和A 3.若若A（3，y1），），B（2，y2），），C（3，y3）是函数是函数 y=x+2 的图象上的点，则（的图象上的点，则（）A.y1y2y3 B.y1y2y3 C.y3y1y2 D.y2y3y1 B 4.已知一次函数已知一次函数 y=(m+2)x+m+3 的的图象与图象与 y 轴的交点在轴的交点在 x 轴上方，且轴上方，且 y 随随 x 的的增大而减小，求增大而减小，求 m 的取值范围的取值范围.m+20m+30解解 由题意得由题意得解得解得 2m 3 5.已知：一次函数已知：一次函数 y=(2a+4)x (3 b)，当当 a，b 为何值时为何值时:（1）y 随随 x 的增大而增大的增大而增大?（2）图象经过第二、三、四象限）图象经过第二、三、四象限?（3）图象与）图象与 y 轴的交点在轴的交点在 x 轴上方轴上方?解（解（1）由题意得）由题意得 2a+40，a 2.（2）由题意得）由题意得（3）由题意得）由题意得2a+40(3 b)0a 2b32a+4 0(3 b)0a 2b3课后作业课后作业1.从教材习题从教材习题中中选取；选取；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.
