1、DA1B1D1C1BCA 【】【】【】平面外一条直线与此平面内的一条直平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行线平行，则该直线与此平面平行（2 2）直线与平面平行的判定定理：）直线与平面平行的判定定理：（1 1）定义法；）定义法；ba/abaab线线平行线线平行线面平行线面平行1 1.到现在为止到现在为止,我们一共学习过几种判断直线我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢与平面平行的方法呢?（1 1）平行）平行（2 2）相交）相交 怎样判定平面与平面平行呢？怎样判定平面与平面平行呢？2 2.平面与平面有几种位置关系？分别是什么？平面与平面有几种位置关系？分别是什么？思考
2、思考2 2：三角板的两条边所在直线分别与桌三角板的两条边所在直线分别与桌面平行，三角板所在平面与桌面平行吗？面平行，三角板所在平面与桌面平行吗？思考思考1 1：三角板的一条边所三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三在直线与桌面平行，这个三角板所在平面与桌面平行吗？角板所在平面与桌面平行吗？A A法法1 1（定义法）若（定义法）若=?，则，则。探究：探究：平行吗？平行吗？与与则则平行，平行，与与内有一条直线内有一条直线）若）若（a1（两平面平行）（两平面平行）（两平面相交）（两平面相交）aa探究：探究：（两平面平行）（两平面平行）（两平面相交）（两平面相交）abab平行吗？平行吗？与与则则平行
3、平行分别与分别与、内有两条直线内有两条直线）若）若（,ba21/ab、若时，则与平行吗？探究：探究：abP平行吗？与时，则、若Pba2平行吗？平行吗？与与则则平行平行分别与分别与、内有两条直线内有两条直线）若）若（,ba2直线的条数不是关键直线的条数不是关键直线相交才是关键直线相交才是关键（法（法2）如果一个平面）如果一个平面内内有两条有两条相交相交直线都直线都平行平行于另一个平面，那么这两个平面平行于另一个平面，那么这两个平面平行 两个平面平行的判定定理：两个平面平行的判定定理：线不在多，重在相交线不在多，重在相交符号表示：符号表示：，图形表示：图形表示：abP知识探究知识探究(二二):平面
4、与平面平行的判定定理平面与平面平行的判定定理 lab已知：已知：a,b,a,ab=P,a,bb=P,a,b.求证：求证：.证明：假设证明：假设.a.a,a,aa.同理同理b b.于是在平面内过点于是在平面内过点P P有两条有两条直线与直线与 平行，这与平行公理矛盾，假设不平行，这与平行公理矛盾，假设不成立成立.lll法法3（传递性）平行于同一平面的两平面平行。（传递性）平行于同一平面的两平面平行。即即，则，则。法法4：垂直于同一条直线的两平面平行。：垂直于同一条直线的两平面平行。即即a，a，则，则判断下列命题是否正确，并说明理由判断下列命题是否正确，并说明理由（1）若平面）若平面内的两条直线分
5、别与平面内的两条直线分别与平面平行，则平行，则与与平行；平行；（2）若平面）若平面内有无数条直线分别与平面内有无数条直线分别与平面平行，则平行，则与与平行；平行；（3）平行于同一直线的两个平面平行；）平行于同一直线的两个平面平行；（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行；行；（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面行的平面(6)过平面外一点有且只有一个平面与这平面平行（）过平面外一点有且只有一个平面与这平面平行（）【例例1】如图，在长方体如图，在长方体中，中，求证：平面求证：平面平
6、面平面.ABCDA B C D/C DBAB DABDCDCBA证明：/ABDC/D CABC D是平行四边形/BCADAD AB D平面BC AB D平面又/BCAB D平面/C DAB D平面同理：BCC DCAB D平面平面/C DB线线平行线线平行线面平行线面平行面面平行面面平行变式变式:在正方体在正方体ABCD-A1B1C1D1中，中，若若M、N、E、F分别是棱分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证：平面的中点，求证：平面AMN/平面平面EFDB。ABCA1B1C1D1DMNEF线面平行线面平行 面面平行面面平行线线平行线线平行第一步：在一个平面内找出两条相交直线
7、；第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。面。第三步：利用判定定理得出结论。第三步：利用判定定理得出结论。练一练练一练,巩固新知巩固新知:P58:P58练习练习1,2,31,2,3题题1、如图：三棱锥、如图：三棱锥P-ABC,D,E,F分别是棱分别是棱PA，PB，PC中点，中点，求证：平面求证：平面DEF平面平面ABC。PDEFABC2、如图，、如图，B为为ACD所在平面外一点，所在平面外一点，M，N，G分别为分别为ABC，ABD，BCD的重的重心，求证：平面心，求证：平面MNG平面平面ACD。BACDNMG作业：作业：P58P58练习：练习：1 1，3 3（做书上），（做书上），2.2.P62P62习题习题2.2A2.2A组：组：7 7，8.8.
