1、“求两数相差多少的实际问题”教学设计与说明教学内容 苏教版义务教育课程标准实验教科书 数学一年级（下册）第6162页。 教学目标 1 使学生经历探索求两数相差多少的实际问题的过程，理解求一个数比另一个数多（或少）多少用减法计算，能正确解决类似的简单实际问题。 2 使学生在解决实际问题的过程中，学会与同伴进行交流，培养初步的数学应用的意识。 教学过程 一、 复习铺垫，导入新课 1 口答。 （1） 有（）个，有（）个。 （2） （）比（）多（）个，（）比（）少（）个。 小结：和这样一个对着一个排，就能让我们一眼看出比多3个，比少3个。 2 导入新课。 今天我们就运用这样的方法来解决一些简单的实际问
2、题。 说明：学生在一年级上学期已经初步学会了比较的方法。这节课教学求一个数比另一个数多（或少）多少的实际问题，能进一步发展学生的比较策略。组织必要的复习，可以唤醒学生的已有经验，为新课学习做必要的准备。 二、 引导探究，解决问题 1 出示情境，呈现问题。 谈话：小朋友喜欢玩游戏吗？我们先去看看红红和明明在做什么游戏。（多媒体出示情境图） 提问：从图中你获得了哪些信息？ 再问：根据这些信息，你能提出什么问题？（学生可能提出：他们一共抓了多少个花片？谁抓的花片多，多多少个？） 指出：一共抓了多少个花片，我们已经会解答了。那么，怎样解决“谁抓的花片多，多多少个”呢？这就是我们接下来要探讨的问题。（揭
3、示课题） 2 引导探究，解决问题。 提问：从画面上你能一眼看出红花片比蓝花片多多少个吗？ 再问：你有什么办法，能一眼就看出红花片比蓝花片多多少个呢？请小朋友在小组里说一说你想怎样做，再用花片摆一摆，并说一说自己是怎样想的。 学生分组讨论，并在小组内活动。 交流：你们组是怎样摆的？怎样想的？（学生可能想到的方法有：数出两种花片的个数，再比一比；把两种花片排一排、比一比等） 分小组展示学生的学习成果，师生共同评价。 指名演示。 追问：能向大家介绍一下你是怎么排的吗？为什么要一个对着一个排？ 小结：要知道红花片比蓝花片多多少个，我们只要把两种花片排一排、比一比就可以了。 说明：通过师生谈话，巧妙地呈
4、现问题，使学生产生了“排一排”的内在需求。而让学生亲历“排一排”的操作过程，也使学生在潜移默化中感知了求两数相差多少的实际问题的算理。 提问：如果现在红花片和蓝花片有很多，我们也用排一排、比一比的方法，方便吗？为什么？那怎么办呢？ 指出：当花片的个数很多时，用排一排、比一比的方法就不方便了。我们还可以通过列式计算来解决这个问题。 讨论：怎样列式计算？说一说是怎么想的。 交流：求红花片比蓝花片多多少个，就是求什么？（就是求13个比8个多多少个，要求13个比8个多多少个，就要从13个里去掉8个。） 根据学生回答，板书：13 8 = 5（个）。 让每个学生说说思考过程。全班口答。 提问：你知道蓝花片
5、比红花片少多少个吗？ 小结：红花片比蓝花片多5个，蓝花片就比红花片少5个。 说明：通过“如果现在红花片和蓝花片有很多”的设问，进一步引导学生思考怎样列式解答这一问题。整个教学过程，在教师的组织和引导下，学生主动参与学习活动，主动寻求解决问题的策略。在分组讨论、交流学习的过程中，积累了数学活动的经验，习得了解决问题的策略，获得了学习成功的体验。 3 游戏活动，巩固算法。 谈话：小小的游戏中竟然藏着这么有趣的数学问题呢！让我们也来做一做这个游戏吧。 （1） 学生分组游戏：抓一抓，比一比，说一说，算一算。 （2） 汇报交流。 说明：让学生亲历游戏活动，动手抓一抓，比一比，动口说一说，算一算，动脑想一
6、想，再次体验求两数相差多少的实际问题的思考方法和过程。 4 试一试，强化理解。 出示“试一试”的情境图。 提问：从图中你获得了哪些信息？要解决什么问题？ 学生独立解答，然后同桌相互说说自己是怎样想的。（引导学生体会：求男生比女生少多少人，就是求20人比24人少几人，所以用减法计算。） 全班交流。 根据学生回答，板书：24 - 20 = 4（人）。 提问：这道题还可以怎样问？ 5 小结：求一个数比另一个数多多少，或求一个数比另一个数少多少，实际上都是求两数相差多少，都可以用减法计算。 说明：放手让学生独立解决问题，通过组织交流，使学生进一步明确求一个数比另一个数多（或少）多少，实际上都是求两数相
7、差多少，都用减法计算，从而发展学生初步的比较、推理能力。 三、 联系实际，解决问题 1 “想想做做”第1题。 教师口述小猴和小熊采玉米的故事，出示情境图。 （1） 让学生说一说图意，找出条件和问题。 （2） 提问：这道题可以怎样解答。 （3） 学生列式解答。 2 “想想做做”第2题。 出示题目。 （1） 学生说图意，找出题中的条件和问题。 （2） 学生独立列式解答。 （3） 交流：你是怎么算的？为什么这样算？ （4） 提问：题目中的问题还可以怎样问？ 3 “想想做做”第3题。 出示题目。 （1） 让学生用三句话说一说题意。 （2） 学生独立列式解答。 （3） 交流。你是怎么算的？怎样想的？ （
8、4） 这道题的问题还可以怎样问？ 小结：虽然提出的问题不同，但都是求的什么？（都是求小兔和小熊跳绳的下数相差多少） 4 “想想做做”第4题。 出示两个小朋友对话的情境。 （1） 从图中你知道了什么？根据这些信息，你能提出一个用减法计算的问题吗？ 学生根据情境图提出不同的问题。 （2） 提问：你会列式解答这些问题吗？ （3） 交流：你是怎么算的？为什么这样算？ （4） 提问：这些问题都用什么算式来解答？ 说明：利用现实的、有意义的问题情境设计练习，不仅能激发学生的学习兴趣，而且有利于学生体会数学与生活的密切联系，在掌握知识的同时发展数学思考。 四、 总结评价，内化知识 今天我们学习了什么？你学到
9、了哪些本领？ 五、 开放练习，学会运用 出示：我们班有男生18人，女生19人。8岁的有14人，9岁的有25人。 提问：根据上面的条件，你能提出哪些问题？ 提出问题后，要求学生自由选择12个问题进行解答。“求两数相差多少的实际问题”教学设计与说明教学目标 1 使学生经历探索求两数相差多少的实际问题解题方法的过程，知道求一个数比另一个数多（少）几用减法计算。 2 使学生通过排一排、比一比等活动体会一一对应的数学思想，初步理解求两个数相差多少的实际问题的结构和数量关系。 3 使学生在学习活动中提高动手实践能力，增强与同伴合作学习的意愿。 教学过程 一、 复习铺垫，温旧引新 提问：老师这里有两根彩带（
10、一根红彩带、一根黄彩带），你知道哪根长，哪根短吗？ 再问：有什么办法能让我们知道到底哪根彩带长？（放在一起比一比） 追问：为什么红彩带的一端要和黄彩带的一端对齐？ 将两根彩带一端对齐贴在黑板上（如下图）。 谈话：通过比较，你发现哪根彩带长？请把黄彩带比红彩带长出的部分指给大家看一看。 引导：如果老师想剪下黄彩带比红彩带长出的部分，应该剪去哪部分？（指名演示，在剪的地方画下一条虚线，并将黄彩带沿虚线剪开） 提问：如果黄彩带比红彩带长50厘米，那么剪去的部分长多少？ 小结：也就是说，黄彩带比红彩带长50厘米。从上面的活动中，我们看到，要知道两根彩带的长短，可以把两根彩带放在一起比一比。比较时，要把
11、两根彩带的一端对齐，这样，我们就可以一眼看出哪根长，长多少。 说明：以比较两根彩带长短的活动引入新课，符合学生的认知规律，能有效地激活学生的已有经验，为进一步探索求两数相差多少的实际问题做了方法和心理上的准备。 二、 直观操作，感知算理 1 教学例题。 利用多媒体动画，展示例题情景。谈话：瞧，小红和小明在玩抓花片的游戏呢！ 媒体播放小红和小明的对话。 小红：“我抓一把蓝花片有8个。” 小明：“我抓一把红花片有13个。” 提问：哪一种花片抓得多？多多少个呢？ 启发：怎样才能知道哪一种花片多多少个呢？（学生可能想到：把他们抓出的红花片和蓝花片数一数，再比一比；把红花片和蓝花片排一排，再比一比等方法
12、） 提问：用哪种方法能使别人很清楚地看出，哪一种花片多多少个呢？（先把花片排一排，再比较） 谈话：请小朋友就用这样的方法，把红花片和蓝花片排一排，并和小组内的小朋友说一说你得到的结果。 学生拿出学具按要求完成操作，教师参与学生的活动，并对学习困难的学生进行个别辅导。 反馈：你是怎样排的？结果怎样？（指名演示排花片的过程，并说一说比较的结果） 小结：小朋友们都很会动脑筋，用摆花片的方法得出了红花片比蓝花片多5个。像这样的问题我们还可以通过计算求出结果。 揭示课题：下面我们就进一步研究解决“求两数相差多少”实际问题的方法。（板书课题） 提问（指花片图，同教科书第61页）：你是怎样从图中看出红花片比
13、蓝花片多5个？你能指出红花片比蓝花片多的部分吗？（根据学生回答，画虚线隔开，并在图中标出已知条件和问题） 讨论：怎样求红花片比蓝花片多的个数？为什么？(着重引导学生体会：求红花片比蓝花片多多少个，就是求13个比8个多多少个，也就是从13个里去掉8个。) 提问：怎样列式？板书：13-8=5（个） 小结：求红花片比蓝花片多几个，可以用减法计算。 提问：你知道蓝花片比红花片少多少个吗？ 引导学生体会：红花片比蓝花片多5个，也就是蓝花片比红花片少5个。 2 强化理解。 要求：刚才我们研究了小红和小明抓花片的问题。你想玩这个游戏吗？请同桌两个小朋友合作，每人从篓子里抓一把花片，再比一比，谁抓的花片多，多
14、多少个。 交流：能向大家汇报一下你们抓花片的结果吗？（引导学生先用排一排、比一比的方法得到结果，再列式计算，并用两种方式表达比较的结果） 说明：让学生动手摆一摆、动脑想一想、动口说一说，亲历“操作思考交流概括”的过程，领悟求两数相差多少的实际问题的数量关系和结构。学生在这一过程中，积累了丰富的数学活动经验，感受了一一对应的数学思想，理解了用减法解决求两数相差多少的实际问题的方法。 3 教学“试一试”。 谈话：瞧，小红和小明又去参加合唱队的演出了。（出示“试一试”的情境图） 提问：怎样求“男生比女生少多少人”呢？ 学生独立解答后，让学生说一说自己的想法。 追问：求“男生比女生少多少人”，就是求什
15、么？（女生比男生多多少人）怎样列式计算？ 小结：求“男生比女生少多少人”，就是求“女生比男生多多少人”，两个问题的问法不同，但表达的意思是一样的。你能再举出一些这样的例子吗？三、 探索练习，发展能力 1 先后出示“想想做做”第14题。 第1、2题先让学生说一说题意，再独立完成解答，并组织交流。 第3、4题先让学生独立解答，再组织交流。 2 电脑出示下面的情境图： 提问：从图中我们知道了什么？ 再问：根据上图，你能提出哪些问题？怎样解答？（菠萝比西瓜少几个；西瓜比菠萝多几个；菠萝再添上几个就和西瓜同样多；西瓜去掉几个就和菠萝同样多。） 比较：小朋友根据一幅图提出了这么多的问题。比较一下，提出的问
16、题和解决这些问题的方法，有什么相同的地方和不同的地方？（问题不同，但意思相同，解题的方法也相同） 3 电脑出示情境图（没标数量的一筐菠萝和一筐西瓜，图略）。 提问：从图中你知道了什么？你能根据这幅图提出一个问题吗？为什么提不出问题？（不知道西瓜和菠萝各有多少个） 谈话：如果菠萝有18个，西瓜有12个，你能算出菠萝比西瓜多多少个吗？怎么列式？ 提问：这道题的问题还可以怎样问？（西瓜比菠萝少几个；菠萝去掉几个就和西瓜同样多；西瓜添上几个就和菠萝同样多；西瓜与菠萝相差几个。） 说明：不同梯度的训练，开放性问题的设计，既巩固深化了新知，又培养了学生多角度思考问题的能力。 四、 拓展应用 1. 出示下表
17、： 提问：这是我们班图书角几种图书的本数统计。根据表中数据，你能提出哪些问题？ 提出不同的问题后，要求学生自由选择12个问题解答。 2. 谈话：在生活中，谁比谁多（或谁比谁少）的问题还有很多。（出示练习九第4题）你能说说这道题的意思吗？怎样解答？ 课后，请同学们到生活中找一找这样的问题，先自己解决，再说给爸爸妈妈听。 说明：在学生初步掌握求两数相差多少的实际问题方法的基础上，让学生用所学知识来解决身边的数学问题，使学生感受到数学与生活的密切联系，同时也较好地体现了学以致用的教学理念。 五、 课堂总结。（略）小升初数学模拟试卷一、选择题1一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形这个圆柱底面直径与高的比
18、是（ ）A1：B1：2C1：4D2：2某人只记得友人的电话号码是584607，还记得各数字不重复，要拨通友人的电话，这个人最多拨（ ）次A12B9C63有一段绳子，截下它的后，还剩米，那么（）A.截去的多B.剩下的多C.一样多D.无法比较4如果 ，b是非0的自然数，那么 b与 的结果相比，( )。A两者一样大Bb大C 大D无法确定5某商品原售价80元，升价10%后，又降价10%，现售价（ ）。A80元B88元C79.2元6当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最小的是（）AaBaCaD无法确定7对称轴最多的图形是（）A等腰梯形B等边三角形C圆D正方形8317=43，如果被除数、除数都扩大1
19、0倍，那么它的结果是( )。A商4余3B商40余3C商4余30D商40余309选择正确答案的选项填在括号里一辆小汽车6分行驶9千米行驶1千米要用( )分ABCD10如果甲数比乙数大10%，而乙数比丙数小10%，那么甲、丙两数的大小关系是( ).A甲=丙 B甲丙 C甲丙二、填空题11某酒店六月份的营业额是300万元，如果按营业额的5缴纳营业税，该饭店十月份应缴纳营业税_万元，照这样计算，一年应缴_万元。12“五一”节里，苗苗游乐场第一天接待小客人960位，第二天比第一天增加了 ，第三天比第二天增加了 ，第三天共接待小客人_13写出下面各数的倒数 （1）10_ （2）_14大于100的整数中,被1
20、3除后商与余数相同的数有_个.15在一幅比例尺为1:8000000的地图上，量得京广铁路长29厘米，一列动车平均每小时以160千米上午速度从北京开往广州，一共用了（_）小时。16A=235，B=335，那么A和B的最大公因数是_，最小公倍数是_。17如图,在一个长为60厘米,宽为30厘米的长方形黑板上涂满白色,现有一块长为10厘米的长方形黑板擦,用它在黑板内紧紧沿着黑板的边擦黑板一周(黑板擦只作平移,不旋转).如果黑板上没有擦到部分的面积恰好是黑板面积的一半,那么这个黑板擦的宽是_厘米.18一个长方体，表面积是 ，底面积是 ，底面周长是36cm这个长方体的体积是_ 19看图写算式，并计算_=_
21、20把一个棱长是8厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是_平方厘米，削去的体积是_立方厘米三、判断题21一项工程甲队独做10天完成，乙队独做8天完成，乙队的工作效率是甲队的80%。（_）22大于1.6小于1.9的小数只有1.7和1.8两个。（_）23一台电视机的原价是9500元，现在打9折出售，现价是9000元。（_）24从条形统计图里能清楚地看出各种数量的多少。 （_）25小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变（_）四、作图题26根据下面说法，在下图中标出各场所的位置（1）书店在中心广场的东偏南45度的方向上，距离是2km（2）学校在中心广场的北偏西60度的方向上，距离是1.
22、5km（3）肯得鸡在中心广场的正北方向上，距离是2.5km五、解答题27某旅游景点门票的原价是每张120元，国庆节期间打八折优惠，国庆节期间购买一张门票可以节省多少钱?28做三角形底边上的高，量一量底是（ ）厘米，高是（ ）厘米，计算三角形的面积。29一辆货车车厢是一个长方体，它的长是6米，宽是1.5米，高是3米。装满一车沙子，卸下后沙子堆成一个高是2米的圆锥体，这个沙堆的底面积是多少平方米？30一根钢材，已经用了2.4米，余下的部分比用去的2倍多0.6米。这根钢材原来长多少米？31明明读一本书，每天读20页，15天读完如果每天读25页，可提前几天看完？32学校六年级3个班在植树活动中总共植树
23、360棵，其中六（1）班和六（2）班植树棵树的比是2：3，六（3）班植树棵数是总数的三个班分别植树多少棵？33聪聪看一本数学故事书，第一天看了40页，占总页数的，第二天又看了总页数的35%，第二天看了多少页？六、计算题34求如图阴影部分的周长和面积（单位：米）35直接写数对又快。 2,3+3.57= 199-65= o.80.9=12( )=1- = = 3.20.4= 【参考答案】*一、选择题题号12345678910答案AAAACCCCCC二、填空题11180 121536位13 1451551690 17751819 2044 110.08 三、判断题212223错误24正确25四、作图
24、题26解： 2千米=200000厘米，书店的图上距离为：200000 =4厘米，1,5千米=150000厘米，学校的图上距离为：150000 =3厘米，2,5千米=250000厘米，肯德基的图上距离为：250000 =5厘米，由上述计算结果，在平面图中画出方向标，即可表示出书店、学校、肯德基的位置如下图所示：五、解答题2724元283；2；面积：322=3（平方厘米）295平方米308米313天32六（1）96棵，六（2）144棵，六（3）120棵3356页六、计算题34周长91.4米，面积243平方米3587；134 ；0.72；8；小升初数学模拟试卷一、选择题1下图是一个长3厘米、宽与高都
25、是2厘米的长方体。将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积是（ ）平方厘米。A32B35C31D342把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了（）平方分米A4B8C163下面的图形中不是正方形展开图的是（）A. B. C.4一个整数，四舍五入到万位约是5万，那么这个数最大是（ ）A59999B50999C54449D549995掷3次硬币，有一次正面朝上，有2次反面朝下，那么，掷第4次硬币反面朝上的可能性是（）ABCD6一个等腰三角形的一个底角是x，求这个等腰三角形的顶角是多少度的列式是（ ）A90xB1802xC180x7六一班共有40
26、人，出勤率为90%，有（ ）人没来。A36 B6 C48把63吨化肥，按4：2：3分配给甲、乙、丙三个乡，甲乡比乙乡多分（ ）吨A28 B7 C14 D219下面哪个图形可以密铺（ ）A B C10一个三角形三个内角的比是336，且最短边长为10厘米，则它的面积是（ ）A100平方厘米 B50平方厘米 C25平方厘米二、填空题112016年1月3日中国新闻网消息：2015年全国商品房待售面积大约是六亿九千六百万平方米，画线部分的数写作_，这个数省略亿位后面的尾数约是_亿。12如图，圆的周长25.12厘米，圆的面积正好和长方形的面积相等，阴影部分的面积是_平方厘米13在边长等于5的正方形内有一个
27、平行四边形(如图),这个平行四边形的面积为_(面积单位). 14一项工程，预计15个工人每天做4个小时，18天可以完成.为了赶工期，增加3人并且每天工作时间增加1小时，可以提前_天完工.15把一个棱长是a的正方体切成两个小长方体，表面积增加了_161.25时=_时_分 6020千克=_吨17：0.125化成最简单的整数比是_，比值是_。182014年五月份，阴天比晴天少，雨天比晴天少，这个月有（_）天是晴天。19一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差6.28立方分米，圆柱的体积是_立方分米20把2.4化成最简整数比是（_），比值是（_）。三、判断题21长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图
28、形。 （_）22比例尺为1:1，说明实际距离和图上距离相等。（_）23商是1的两个数互为倒数。 （_）241吨煤用去，还剩吨。 （_）253508035843 （_）四、作图题26将一个大正方形平均分成四个完全一样的小正方形（如图），请根据下列要求在图上分割（1）将空白部分A分成两个形状完全相同的图形（2）将空白部分B分成三个形状完全相同的图形（3）将空白部分C分成四个形状完全相同的图形（4）将空白部分D分成五个形状完全相同的图形五、解答题27如图是王叔叔坐出租车从家去展览馆的路线图已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.8元（1）王叔叔家在文化馆_偏
29、_的方向上（2）王叔叔从家经过文化馆去展览馆要行_千米的路程（3）王叔叔坐出租车从家经过文化馆去展览馆需要_元出租车费28有一台小型收割机，作业宽度是1.5m，每小时行3km，大约多少小时可以收割完下面这块麦地？（得数保留整数）29求如图的体积：单位（厘米）30萧山出租车的收费标准如表：起步价（元）租价/（元/公里）备注102起步里程3公里；超过10公里以上的部分加收50%回空补贴费，即每公里3元；另外每车次加收1元燃油附加费萧梓乘出租车行驶了19千米，应付多少元？31埃及金字塔是世界七大奇迹之一，雄伟壮观，经测算金字塔塔高106.5米，绕塔底一周近1000米，小燕3分钟能走150米，照这样计
30、算，20分钟内她能绕金字塔底走一周吗？32学校合唱队有88人，是舞蹈队人数的2倍还多12人，舞蹈队有多少人？33规定：正整数n的“H运算”：当n为奇数时，H=3n+13;当n为偶数时，H= nx1/2。如：数n =3 经过1次“H运算”的结果是3 3 + 13 = 22;经过2次“H运算”的结果是22x1/2=ll;经过3次“H运算”的结果是11 x 3 + 13 = 46;经过4次“H运算”的结果是46x1/2=23。请解答：（1）当数n = 9时，经过3次“H运算”得到的结果是多少？(2)当数n = 7时，经过100次“H运算”得到的结果是多少？六、计算题34直接写出得数。 1-0.09=
31、 0.45101= 20.02= 0.250.70.4= = 5 - = 2.72+3-2.72+3=35口算。 10-3.5= 1000.01= 1 【参考答案】*一、选择题题号12345678910答案DBADCBCCBB二、填空题117 12681314146151615 6.02 175：1 5 18151942204:1 4 三、判断题2122232425错误四、作图题26五、解答题27东 北40 15 29.6 284小时296立方厘米3052元31能3238人33（1）第一次40；第2次20；第3次10（2）16六、计算题3491 45.45 100 0.07 6355；1； ；1
