1、华师一附中初中部华师一附中初中部 20192020 年度年度 七年级下学期数学期中考试试卷七年级下学期数学期中考试试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1下列式子中错误的是（） AB（0.2）20.04 CD|2|3|2|3 2若 ab，则下列不等式变形正确的是（） A a+5b+5B 3 3 ab C 4a4bD 3a23b2 3在实数、0.、0.202020、中，属于无理数的有（）个 A1 个B2 个C3 个D4 个 4如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，OEAB，垂足为 O，EOD=30，则BOC= （） A 150B. 140C.130D.120 第 5 题第 6
2、 题 5如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（） ABCD 6.已知 P（2x，3x4）到两坐标轴的距离相等，则 x 的值为（） AB1C或1D或 1 7孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸； 屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5 尺将绳子对折再量长木，长木还剩余 1 尺，问木长多少尺，现设木长 x 尺，绳长 y 尺， 则可列二元一次方程组为（） A 1 2 1 5 . 4 yx xy B. 1 2 1 5 . 4 yx yx C 1 2 1 5 . 4 xy yx D 1 2 1 5 . 4 xy
3、xy 8.下列说法正确的个数是() 同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；三条直线两两相交，总有三个交点. A.3 个B.2 个C.1 个D.0 个 如图，在平面直角坐标系上有点 A（1，0），点 A 第一次向左跳动至 A1（1，1），第 二次向右跳动至 A2（2，1），第三次向左跳动至 A3（2，2），第四次向右跳动至 A4 （3，2）依照此规律跳动下去，点 A 第 124 次跳动至 A124的坐标（） A（63，62）B（62，61）C（62，61）D（124，123） 10如图，ABCD，DCE 的角平分线 CG 的反向延长线和ABE
4、的角平分线 BF 交于点 F，EF36，则E（) A.82B.84C.97D.90 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11、的立方根是 12、若不等式5(2)86(1)7xx 的最小整数解是方程33axx的解，则a的值为 _。 13、如图，已知 ABDE，ABC75，CDE160，则BCD 的度数为 14、若的小数部分为 a，的小数部分为 b， 则 a+b 的平方根为_。 15、定义 “在四边形 ABCD 中， 若 ABCD， 且 ADBC， 则四边形 ABCD 叫做平行四边形 ” 若一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0，0），（3，0），（1，3），则第四个顶点 的坐标是 16
5、、 不等式组 62 71 x mxm 有解且解集是72mx,则m的取值范围为_ 三、解答题 17. （每小题 4 分，本题 8 分） （1）计算： 23 3 1 ( 2)8 27 （2）计算：2222 ）（ 18. （8 分）解方程组： 4311 213 xy xy （2）解不等式组： 1 6 1 2 2 ) 1(235 xx xx 19.（8 分）请把下列的证明过程补充完整： 如图，已知 ADBC 于 D，点 E 在 BA 的延长线上，EGBC 于 G，交 AC 于点 F，E 1 求证：AD 平分BAC 证明：ADBC 于 D，EGBC 于 G（）， ADCEGC90（）， ADEG（），
6、12（）， 3（）， 又E1（已知），23（）， AD 平分BAC（） 20.（8 分）如图，ABCD，12，求证：FM 21（10 分）三角形 ABC（记作ABC）在 88 方格中，位置如图所示，A（2，1），B （1，4） （1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出 C 点的坐标； （2）把ABC 向上平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度，请你画出平移后的 A1B1C1，若ABC 内部一点 P 的坐标为（a，b），则点 P 的对应点 P1的坐标是 （3） 在x 轴上存在一点D， 使DBC的面积等于 3， 则点D的坐标为 22.（10分）对x，y 定义一种新运算T，规定：T（x，y
7、）=（其中a、b 均为非零 常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=b 1) 1 , 1(, 4 5 ) 12() 1 (TT，已知 求a，b 的值； 若关于m 的不等式组恰好有3 个整数解，求p 的取值范围； （2）若T（x，y）=T（y，x）对任意有理数x，y 都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有 意义），则a，b 应满足怎样的关系式？ 23.（10 分）用 1 块 A 型钢板可制成 1 块 C 型钢板、3 块 D 型钢板；用 1 块 B 型钢板可制成 2 块 C 型钢板、1 块 D 型钢板 （1）现需 150 块 C 型钢板、180 块 D 型钢板，则怡好用 A
8、型、B 型钢板各多少块？ （2）若 A、B 型钢板共 100 块，现需 C 型钢板至多 150 块，D 型钢板不超过 204 块，共 有几种方案？ （3）若需 C 型钢板 80 块，D 型钢板不多于 45 块（A 型、B 型钢板都要使用）求 A、 B 型钢板各需多少块？ 24（12 分）如图 1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足 （a+b）2+|ab+4|=0，线段 AB 交 y 轴于 F 点 （1）求点 A、B 的坐标 （2）点 D 为 y 轴正半轴上一点，若 EDAB，且 AM，DM 分别平分CAB，ODE，如 图 2，求AMD 的度数 （3）如图 3， 求点 F 的坐标； 点 P 为坐标轴上一点，若ABP 的三角形和ABC 的面积相等？ 若存在，求出 P 点坐标
