1、高中物理动量守恒定律练习题及答案及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1如图所示，小明站在静止在光滑水平面上的小车上用力向右推静止的木箱，木箱最终以速度v向右匀速运动已知木箱的质量为m，人与车的总质量为2m，木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无机械能损失的碰撞，反弹回来后被小明接住求：(1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度v1的大小；(2)小明接住木箱后三者一起运动的速度v2的大小【答案】；【解析】试题分析：取向左为正方向，由动量守恒定律有：0=2mv1-mv得小明接木箱的过程中动量守恒，有mv+2mv1=（m+2m）v2解得考点：动量守恒定律2如图所示，质量为M=1kg上表面为一段圆弧的大滑
2、块放在水平面上，圆弧面的最底端刚好与水平面相切于水平面上的B点，B点左侧水平面粗糙、右侧水平面光滑，质量为m=0.5kg的小物块放在水平而上的A点，现给小物块一个向右的水平初速度v0=4m/s，小物块刚好能滑到圆弧面上最高点C点，已知圆弧所对的圆心角为53，A、B两点间的距离为L=1m，小物块与水平面间的动摩擦因数为=0.2，重力加速度为g=10m/s2求：(1)圆弧所对圆的半径R；(2)若AB间水平面光滑，将大滑块固定，小物块仍以v0=4m/s的初速度向右运动，则小物块从C点抛出后，经多长时间落地?【答案】（1）1m （2）【解析】【分析】根据动能定理得小物块在B点时的速度大小；物块从B点滑
3、到圆弧面上最高点C点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒和系统机械能守恒求出圆弧所对圆的半径；，根据机械能守恒求出物块冲上圆弧面的速度，物块从C抛出后，根据运动的合成与分解求落地时间；【详解】解：(1)设小物块在B点时的速度大小为，根据动能定理得：设小物块在B点时的速度大小为，物块从B点滑到圆弧面上最高点C点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒则有：根据系统机械能守恒有：联立解得：(2)若整个水平面光滑，物块以的速度冲上圆弧面，根据机械能守恒有：解得：物块从C抛出后，在竖直方向的分速度为：这时离体面的高度为：解得：3运载火箭是人类进行太空探索
4、的重要工具，一般采用多级发射的设计结构来提高其运载能力。某兴趣小组制作了两种火箭模型来探究多级结构的优越性，模型甲内部装有m=100 g的压缩气体，总质量为M=l kg，点火后全部压缩气体以vo =570 m/s的速度从底部喷口在极短的时间内竖直向下喷出；模型乙分为两级，每级内部各装有 的压缩气体，每级总质量均为，点火后模型后部第一级内的全部压缩气体以速度vo从底部喷口在极短时间内竖直向下喷出，喷出后经过2s时第一级脱离，同时第二级内全部压缩气体仍以速度vo从第二级底部在极短时间内竖直向下喷出。喷气过程中的重力和整个过程中的空气阻力忽略不计，g取10 ms2，求两种模型上升的最大高度之差。【答
5、案】116.54m【解析】对模型甲： 对模型乙第一级喷气： 解得： 2s末： 对模型乙第一级喷气： 解得： 可得： 。4在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、C，三球的质量分别为mA=1kg、mB=2kg、mC=6kg，初状态BC球之间连着一根轻质弹簧并处于静止，B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A球以v0=9m/s的速度向左运动，与同一杆上的B球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求：（1）A球与B球碰撞中损耗的机械能；（2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；（3）在以后的运动过程中B球的最小速度【答案】（1）；（2）；（3）零【解析】试题分
6、析：（1）A、B发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有：碰后A、B的共同速度损失的机械能（2）A、B、C系统所受合外力为零，动量守恒，机械能守恒，三者速度相同时，弹簧的弹性势能最大根据动量守恒定律有：三者共同速度最大弹性势能（3）三者第一次有共同速度时，弹簧处于伸长状态，A、B在前，C在后此后C向左加速，A、B的加速度沿杆向右，直到弹簧恢复原长，故A、B继续向左减速，若能减速到零则再向右加速弹簧第一次恢复原长时，取向左为正方向，根据动量守恒定律有：根据机械能守恒定律：此时A、B的速度，C的速度可知碰后A、B已由向左的共同速度减小到零后反向加速到向右的，故B的最小速度为零 考点：动量守恒定律的应
7、用，弹性碰撞和完全非弹性碰撞【名师点睛】A、B发生弹性碰撞，碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出A球与B球碰撞中损耗的机械能当B、C速度相等时，弹簧伸长量最大，弹性势能最大，结合B、C在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性势能弹簧第一次恢复原长时，由系统的动量守恒和能量守恒结合解答5如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的四分之一圆弧槽C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上现有滑块A以初速度从右端滑上B，一段时间后，以滑离B，并恰好能到达C的最高点A、B、C的质量均为求：（1）A刚
8、滑离木板B时，木板B的速度；（2）A与B的上表面间的动摩擦因数；（3）圆弧槽C的半径R；（4）从开始滑上B到最后滑离C的过程中A损失的机械能【答案】（1） vB；（2）（3）（4）【解析】【详解】(1)对A在木板B上的滑动过程，取A、B、C为一个系统，根据动量守恒定律有：mv0m2mvB解得vB(2)对A在木板B上的滑动过程，A、B、C系统减少的动能全部转化为系统产生的热量解得(3)对A滑上C直到最高点的作用过程，A、C系统水平方向上动量守恒，则有：mvB2mvA、C系统机械能守恒：解得 (4)对A滑上C直到离开C的作用过程，A、C系统水平方向上动量守恒A、C系统初、末状态机械能守恒，解得vA
9、.所以从开始滑上B到最后滑离C的过程中A损失的机械能为：【点睛】该题是一个板块的问题，关键是要理清A、B、C运动的物理过程，灵活选择物理规律，能够熟练运用动量守恒定律和能量守恒定律列出等式求解6如图：竖直面内固定的绝缘轨道abc，由半径R=3 m的光滑圆弧段bc与长l=1.5 m的粗糙水平段ab在b点相切而构成，O点是圆弧段的圆心，Oc与Ob的夹角=37;过f点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E=10 N/C的匀强电场，Ocb的外侧有一长度足够长、宽度d =1.6 m的矩形区域efgh，ef与Oc交于c点，ecf与水平向右的方向所成的夹角为(53147)，矩形区域内有方向水平向里的匀强磁
10、场质量m2=310-3 kg、电荷量q=3l0-3 C的带正电小物体Q静止在圆弧轨道上b点，质量m1=1.510-3 kg的不带电小物体P从轨道右端a以v0=8 m/s的水平速度向左运动，P、Q碰撞时间极短，碰后P以1 m/s的速度水平向右弹回已知P与ab间的动摩擦因数=0.5，A、B均可视为质点，Q的电荷量始终不变，忽略空气阻力，sin37=0.6，cos37=0.8，重力加速度大小g=10 m/s2求：(1)碰后瞬间，圆弧轨道对物体Q的弹力大小FN；(2)当=53时，物体Q刚好不从gh边穿出磁场，求区域efgh内所加磁场的磁感应强度大小B1；(3)当区域efgh内所加磁场的磁感应强度为B2
11、=2T时，要让物体Q从gh边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，求此最长时间t及对应的值【答案】(1) (2) (3),【解析】【详解】解：(1)设碰撞前后的速度分别为和，碰后的速度为从到，对，由动能定理得：解得：碰撞过程中，对，系统：由动量守恒定律：取向左为正方向，由题意， 解得：点：对，由牛顿第二定律得：解得: (2)设在点的速度为，在到点，由机械能守恒定律： 解得：进入磁场后：所受电场力 ，在磁场做匀速率圆周运动由牛顿第二定律得：Q刚好不从边穿出磁场，由几何关系： 解得： (3)当所加磁场， 要让从边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，则在磁场中运动轨迹对应的圆心角最大，则当边或边与圆轨迹相
12、切，轨迹如图所示：设最大圆心角为，由几何关系得：解得： 运动周期： 则在磁场中运动的最长时间：此时对应的和7如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA=4.0kg和mB=3.0kg用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动，在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图象如图乙所示求：物块C的质量？B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能EP？【答案】（1）2kg（2）9J【解析】试题分析：由图知，C与A碰前速度为v19 m/s，碰后速度为v23 m/s，C与A碰撞过程动量守恒mcv1（mAmC）v2即mc2 k
13、g12 s时B离开墙壁，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、C与B的速度相等时，弹簧弹性势能最大（mAmC）v3（mAmBmC）v4得Ep9 J考点：考查了动量守恒定律，机械能守恒定律的应用【名师点睛】分析清楚物体的运动过程、正确选择研究对象是正确解题的关键，应用动量守恒定律、能量守恒定律、动量定理即可正确解题8如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=0.3 m（h小于斜面体的高度）已知小孩与滑板的总质量为m
14、1=30 kg，冰块的质量为m2=10 kg，小孩与滑板始终无相对运动取重力加速度的大小g=10 m/s2（i）求斜面体的质量；（ii）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？【答案】（i）20 kg （ii）不能【解析】试题分析：设斜面质量为M，冰块和斜面的系统，水平方向动量守恒：系统机械能守恒：解得：人推冰块的过程：,得（向右）冰块与斜面的系统：解得：（向右）因，且冰块处于小孩的后方，则冰块不能追上小孩考点：动量守恒定律、机械能守恒定律9如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线、同一方向运动，速度分别为2v0、v0为避免两船相撞，乙船上的人
15、将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度（不计水的阻力）【答案】【解析】【分析】在抛货物的过程中，乙船与货物组成的动量守恒，在接货物的过程中，甲船与货物组成的系统动量守恒，在甲接住货物后，甲船的速度小于等于乙船速度，则两船不会相撞，应用动量守恒定律可以解题【详解】设抛出货物的速度为v，以向右为正方向，由动量守恒定律得：乙船与货物：12mv0=11mv1-mv，甲船与货物：10m2v0-mv=11mv2，两船不相撞的条件是：v2v1，解得：v4v0，则最小速度为4v0【点睛】本题关键是知道两船避免碰撞的临界条件是速度相等，应用动量守恒即可正确解题，解题时注
16、意研究对象的选择以及正方向的选择10在日常生活中，我们经常看到物体与物体间发生反复的多次碰撞如图所示，一块表面水平的木板静止放在光滑的水平地面上，它的右端与墙之间的距离L0.08 m现有一小物块以初速度v02 m/s从左端滑上木板，已知木板和小物块的质量均为1 kg，小物块与木板之间的动摩擦因数0.1，木板足够长使得在以后的运动过程中小物块始终不与墙接触，木板与墙碰后木板以原速率反弹，碰撞时间极短可忽略，取重力加速度g10 m/s2求：(1)木板第一次与墙碰撞时的速度大小；(2)从小物块滑上木板到二者达到共同速度时，木板与墙碰撞的总次数和所用的总时间；(3)小物块和木板达到共同速度时，木板右端
17、与墙之间的距离【答案】（1）0.4 s 0.4 m/s （2）1.8 s. （3）0.06 m【解析】试题分析：（1）物块滑上木板后，在摩擦力作用下，木板从静止开始做匀加速运动，设木板加速度为a，经历时间T后与墙第一次碰撞，碰撞时的速度为则，解得，联立解得，（2）在物块与木板两者达到共同速度前，在每两次碰撞之间，木板受到物块对它的摩擦力作用而做加速度恒定的匀减速直线运动，因而木板与墙相碰后将返回至初态，所用时间也为T设在物块与木板两者达到共同速度v前木板共经历n次碰撞，则有：式中t是碰撞n次后木板从起始位置至达到共同速度时所需要的时间由于最终两个物体一起以相同的速度匀速前进，故式可改写为由于木
18、板的速率只能处于0到之间，故有求解上式得由于n是整数，故有n=2由得：；从开始到物块与木板两者达到共同速度所用的时间为：（11）即从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙共发生三次碰撞，所用的时间为18s（3）物块与木板达到共同速度时，木板与墙之间的距离为（12）联立与（12）式，并代入数据得即达到共同速度时木板右端与墙之间的距离为006m考点：考查了牛顿第二定律，运动学公式【名师点睛】本题中开始小木块受到向后的摩擦力，做匀减速运动，长木板受到向前的摩擦力做匀加速运动；当长木板反弹后，小木块继续匀减速前进，长木板匀减速向左运动，一直回到原来位置才静止；之后长木板再次向右加速运动，小木块还是
19、匀减速运动；长木板运动具有重复性，由于木板长度可保证物块在运动过程中不与墙接触，故直到两者速度相同，一起与墙壁碰撞后反弹；之后长木板向左减速，小木块向右减速，两者速度一起减为零11光滑水平面上放着一质量为M的槽，槽与水平面相切且光滑，如图所示，一质量为m的小球以v0向槽运动（1）若槽固定不动，求小球上升的高度（槽足够高）（2）若槽不固定，则小球上升多高？【答案】（1） （2）【解析】（1）槽固定时，设球上升的高度为h1，由机械能守恒得：解得：；（2）槽不固定时，设球上升的最大高度为，此时两者速度为v，由动量守恒定律得：再由机械能守恒定律得：联立解得，上球上升的高度：12如图所示，A为有光滑曲面
20、的固定轨道，轨道底端的切线方向是水平的，质量的小车B静止于轨道右侧，其上表面与轨道底端在同一水平面上，一个质量的物体C以的初速度从轨道顶端滑下，冲上小车B后经过一段时间与小车相对静止并一起运动。若轨道顶端与底端的高度差，物体与小车板面间的动摩擦因数，小车与水平面间的摩擦忽略不计，取，求：（1）物体与小车保持相对静止时的速度v；（2）物体冲上小车后，与小车发生相对滑动经历的时间t；（3）物体在小车上相对滑动的距离。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】试题分析：（1）下滑过程机械能守恒，有： ，代入数据得：；设初速度方向为正方向，物体相对于小车板面滑动过程动量守恒为： 联立解得：。（2）对小车由动量定理有：，解得：。（3）设物体相对于小车板面滑动的距离为L，由能量守恒有：代入数据解得：。考点：动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律【名师点睛】本题考查动量定恒、机械能守恒及功能关系，本题为多过程问题，要注意正确分析过程，明确各过程中应选用的物理规律。
