1、 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN高一三角函数练习题汇编(共七套习题)高一三角函数练习题（一）一选择题1sin480等于（ ） A B C D2已知,，则tan(p-q)的值为（ ） A B C D3函数y = sin(2x+)的图象的一条对称轴方程是（ ） Ax = Bx = Cx = Dx =4下列四个函数中，同时具有性质（ ）最小正周期为； 图象关于直线对称的是A B C D5设f(x)=asin()+bcos()，其中a、b、都是非零实数，若f(2008)=1，则f(2009)等于 （ ） A1 B1 C0 D26.要得到函数ysin(2x)
2、的图象，只须将函数ysin2x的图象 （ ）A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移7设xz，则f(x)=cos的值域是A-1, B-1, ,1 C-1, ,0,1 D,18、.若将某函数的图象向右平移以后所得到的图象的函数式是ysin(x)，则原来的函数表达式为( )A.ysin(x) B.ysin(x)C.ysin(x) D.ysin(x)9图中的曲线对应的函数解析式是 （ ）ABCD10函数的单调递增区间是（ ）A B. C D. 二填空题11函数的图象为C,如下结论中正确的是 (写出所有正确结论的编号). 图象C关于直线对称; 图象C关于点对称; 函数)内是增函数; 12函数的
3、单调增区间为 13函数的最小值为 ，相应的x的值是 14、函数的单调减区间是_。15给出下列四个命题，则其中正确命题的序号为 （1）存在一个ABC，使得sinA+cosA=1（2）在ABC中，ABsinAsinB（3）终边在y轴上的角的集合是（4）在同一坐标系中，函数y=sinx的图象与函数y=x的图象有三个公共点（5）函数在0，上是减函数16已知，则 17已知函数是周期为6的奇函数，且，则 三简答题18已知0a0,|,b为常数)的 一段图象(如图)所示. 求函数的解析式；求这个函数的单调区间.19已知，求的值。20.利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图（2）并说明该函数图象可
4、由y=sinx（xR）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。（8分）答案1.B 2.B 3.B 4.A 5.C 6.D 7.B 8.A 9.C 10.B 11.C 12.C 13x|x=2k，kZ14. tan1tan20,|,b为常数)的 一段图象(如图)所示. 求函数的解析式；求这个函数的单调区间.19已知，求的值。20.利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图（2）并说明该函数图象可由y=sinx（xR）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。（8分）高一三角函数练习题（五）一、选择题：(510=50)1、若 /2a0，则点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2若，则
5、的值是（ ）A B C D3、函数在区间的简图是（）4函数的最小正周期是（ ）A B C D 5满足函数和都是增函数的区间是（）A , B, C, D 6要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向右平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向左平移个单位7函数的图象的一条对称轴方程是（）A B C D8函数y=cos2x 3cosx+2的最小值是（）A2 B0 C D69如果在第三象限，则必定在第（）象限A一、二 B一、三 C三、四 D二、四10已知函数在同一周期内，当时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数的解析式为（）A B C D二、填空题：11终边落在y轴上的角的集合是
6、_12、设是某港口水的深度（米）关于时间t（时）的函数，其中下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：X03691215182124Y1215.112.19.111.914.911.98.912.1 经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数有(填序号)_ (1) (2) (3) (4) 13函数的定义域是_14已知，且x是第二、三象限角，则a的取值范围是_15、函数的图象为，则如下结论中正确的序号是_ 、图象关于直线对称； 、图象关于点对称； 、函数在区间内是增函数； 、由的图角向右平移个单位长度可以得到图象三、解答题
7、：16题设是角终边上不同于原点O的某一点，请求出角的正弦、余弦、和正切的三角函数之值.。17题、 已知函数f(x)=Asin(x+j)的图象如图所示，试依图指出： (1)、f(x)的最小正周期； (2、)使f(x)=0的x的取值集合； (3)、使f(x)0的x的取值集合； (4)、f(x)的单调递增区间和递减区间； (5)、求使f(x)取最小值的x的集合； (6)、图象的对称轴方程； (7)、图象的对称中心18题、化简19题、已知的最大值为，最小值为。求函数的周期、最值，并求取得最值时的之值；并判断其奇偶性。20、如图，某大风车的半径为，每旋转一周，它的最低点离地面。风车圆周上一点从最低点开始
8、，运动后与地面的距离为。求函数的关系式； 画出函数的图象。21题、如图所示，函数的图象与轴相交于点M，且该函数的最小正周期为（1） 求和的值； （2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值参考答案：一、选择题答案：12345678910BAACDAABDC二、填空题答案：11 12、 (1) 13 14 15、三、解答题答案：17题、 18题、原式=-sinq 19题、a=;b=1 20题、y=2.5-2cos t (t0)21题、解：（1）将，代入函数中得，因为，所以由已知，且，得（2）因为点，是的中点，所以点的坐标为又因为点在的图象上，且，所以，从而得或，即或高一三角函数
9、练习题（六）一、选择题（每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）1角的终边上有一点P（a，a），aR且a0，则sin值为 （ ）A B C1 D或2函数是 （ ）A最小正周期为2的偶函数 B最小正周期为2的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的奇函数3若f(cosx)cos3x，则f(sin30) 的值 （ ）A1 B1 C0 D4“”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5设M和m分别表示函数的最大值和最小值，则M+m等于（ ）ABCD26= （ ）A B C1 D7sincos，且，则cossin的值为 （
10、 ）A B C D 8函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A BC D9若tan(+)=3, tan()=5, 则tan2= （ ）A B C D10把函数的图象和直线围成一个封闭的图形，则这个封闭图形的面积为（ ）A4B8C2D4119设的值是 （ ）AB CD12已知a+ b =, 则cosacosb sinacosb cosasinb sinasinb 的值为 （ ） A B1 C1 D二、填空题（每小题4分，共16分。把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。）13函数的单调递增区间是_14= .15函数的最大值是 16函数的最小正周期T= 三、计算题（共84分.要求写出
11、必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤。）17已知为第二象限角，且 sin=求的值18设，且，求的值19已知函数（1）求函数的最小正周期； （2）求函数的最大值与最小值； （3）写出函数的单调递增区间20已知. （1）求的值； （2）求的值.21已知函数(1)求函数的单调递增区间；(2)若将的图象向左平移后，再将所有点的横坐标缩小到原来的倍，得到函数的图象，试写出的解析式.(3)求函数在区间上的值域.22将一块圆心角为60，半径为20cm的扇形铁皮裁成一个矩形，求裁得矩形的最大面积.参考答案：一、选择题：DCBBD BBAbD Cb二、填空题：13，kZ； 14; 15 . 14三、计算题：
12、17解： 当为第二象限角，且时， ，所以=18解：，。由，得：， 19解： ，（1）的最小正周期为（2）的最大值为2，最小值为（3）的单调递增区间为， 20解法一：（1）由 整理得 又 故 （2） 解法二：（1）联立方程 由得将其代入，整理得 故 （2）21解:(1)f(x)= 2cos2x-2sinxcosx- =(cos2x+1)-sin2x-=2cos(2x+)(2)f(x)=2cos(2x+) g(x)=2cos(4x+).20解：设，则PN=，SMNPQ=当时， SMNPQ取最大值高一三角函数练习题（七）一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（48
13、分）1、已知A=第一象限角，B=锐角，C=小于90的角，那么A、B、C关系是（ ）AB=AC BBC=CCACDA=B=C2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（ ）ABCD3、已知的值为（ ）A2B2CD4、已知角的余弦线是单位长度的有向线段;那么角的终边 （ ） A在轴上 B在直线上 C在轴上 D在直线或上5、若,则等于 ( ) A B C D 6、要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（ ）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位7、如图，曲线对应的函数是 （ ）Ay=|sinx|By=sin|x|Cy=sin|x|Dy=|sinx|8、化简的结果是 ( )
14、A B C D9、为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形10、函数的图象（ ）A关于原点对称 B关于点（，0）对称 C关于y轴对称 D关于直线x=对称11、函数是 （ ）A上是增函数B上是减函数C上是减函数 D上是减函数12、函数的定义域是 （ ）AB C D二、填空题：共4小题，把答案填在题中横线上（20分）13、已知的取值范围是 .14、为奇函数， .15、函数的最小值是 16、已知则 .三、解答题：共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（8分）求值18、（8分）已知,求的值.1
15、9、（8分）绳子绕在半径为50cm的轮圈上，绳子的下端B处悬挂着物体W，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm20、（10分）已知是第三角限的角，化简21、（10分）求函数在时的值域(其中为常数) 22、（8分）给出下列6种图像变换方法：图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；图像向右平移个单位；图像向左平移个单位；图像向右平移个单位；图像向左平移个单位。请用上述变换将函数y = sinx的图像变换到函数y = sin (+)的图像参考答案1. B 2. C 3. D 4. A 5. 6.C 7.C 8. 9.B 10. B 11. 12.D13. 14. 15. 16.17原式18，由得19设需秒上升100cm .则（秒）20。2tan21当时，此时当时，此时22或32
