1、高中数学函数测试题一、选择题(共50分)：1已知函数的图象过点（3，2），则函数的图象关于x轴的对称图形一定过点 A. （2，-2） B. （2，2） C. （-4，2）D. （4，-2）2如果奇函数在区间上是增函数，且最小值为，那么在区间上是A.增函数且最小值为 B.增函数且最大值为C.减函数且最小值为 D.减函数且最大值为3. 与函数的图象相同的函数解析式是 A B C D4对一切实数，不等式0恒成立，则实数的取值围是A，2B2，2C2，D0，5已知函数是定义在R上的奇函数，函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的值为A2B0C1D不能确定6把函数的图像沿x轴向右平移2个单位，所得的图像为
2、C,C关于x轴对称的图像为的图像，则的函数表达式为 A. B. C. D. 7. 当时，下列不等式中正确的是A. B.C. D.8当时，函数在时取得最大值，则a的取值围是 A. B. C. D.9已知是上的减函数，那么的取值围是A. B. C. D.10某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度，即可用来洗浴。洗浴时，已知每分钟放水34升，在放水的同时按4升/分钟的匀加速度自动注水。当水箱的水量达到最小值时，放水程序自动停止，现假定每人洗浴用水量为65升，则该热水器一次至多可供A3人洗浴 B4人洗浴C5人洗浴 D6人洗浴二、填空题(共25分)11已知偶函数在单调递减，若，则之间的大小关
3、系为 。 12. 函数在上恒有，则的取值围是 。13. 若函数的图象关于直线对称，则= 。 14设是定义在上的以3为周期的奇函数，若，则的取值围是 。15给出下列四个命题：函数（且）与函数（且）的定义域相同；函数与的值域相同；函数与都是奇函数；函数与在区间上都是增函数，其中正确命题的序号是_。（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题(共75分)（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）16（本小题满分12分）已知函数在定义域上为增函数，且满足(1)求的值 (2)解不等式17(本题满分12分) 已知集合A，B. （1）当2时，求AB； （2）求使BA的实数的取值围.
4、18.（本小题满分12分）函数的定义域为（为实数）. （1）当时，求函数的值域； （2）若函数在定义域上是减函数，求的取值围； （3）函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值.19(本题满分12分) 已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称.（1）求函数的解析式（2）若=+，且在区间（0，上的值不小于，数的取值围.20.（本小题满分13分）某出版公司为一本畅销书定价如下:.这里n表示定购书的数量,C（n）是定购n本书所付的钱数（单位:元）（1）有多少个n,会出现买多于n本书比恰好买n本书所花钱少?（2）若一本书的成本价是5元,现有两人来买书,每人至少买1本,两人共买60本,问出
5、版公司至少能赚多少钱?最多能赚多少钱?21（本小题满分14分）设二次函数满足下列条件：当R时，的最小值为0，且f (1)=f(1)成立；当(0,5)时，2+1恒成立。（1）求的值； （2）求的解析式；（3）求最大的实数m(m1),使得存在实数t,只要当时，就有成立。函数测试题 答案一、1.D 2. B 3.C 4.C 5.A 6.B 7. D 8.D 9.D 10.B二11. 12. 13.5 14. (1,) 15. 三解答题16.解：（1） （2） 而函数f(x)是定义在上为增函数 即原不等式的解集为17. 解：（1）当2时，A（2，7），B （4，5） AB（4，5）.4分（2） B（，
6、1），当时，A（31，2） 5分要使BA，必须，此时1；7分当时，A，使BA的不存在；9分当时，A（2，31）要使BA，必须，此时13.11分综上可知，使BA的实数的取值围为1，3112分18. 解：（1）显然函数的值域为； 3分（2）若函数在定义域上是减函数，则任取且都有 成立， 即只要即可， 5分由，故，所以，故的取值围是； 7分（3）当时，函数在上单调增，无最小值，当时取得最大值；由（2）得当时，函数在上单调减，无最大值，当时取得最小值； 当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值， 当 时取得最小值. 12分19. 解：（1）设图象上任一点坐标为，点关于点A（0，1）的对称点在的图象上
7、 3分即 6分 （2）由题意 ，且（0， ，即， 9分令，（0， （0，时， 11 12分方法二：，（0，时，即在（0，2上递增，（0，2时， 20.解（1）由于C（n）在各段上都是单调增函数，因此在每一段上不存在买多于N本书比恰好买n本书所花钱少的问题，一定是在各段分界点附近因单价的差别造成买多于n本书比恰好买n本书所花钱少的现象.C（25）1125275，C（23）1223276，C（25）C（23）.1分C（24）1224288， C（25）C（24）.2分C（49）4910490，C（48）1148528， C（49）C（48）C（47）1147517， C（49）C（47）C（46）1146506， C（49）C（46）C（45）1145495， C（49）0),f(1)=1,a=f(x)= (x+1)27分 (3)假设存在tR,只需x1,m,就有f(x+t)x.f(x+t)x(x+t+1)2xx2+(2t-2)x+t2+2t+10.令g(x)=x2+(2t-2)x+t2+2t+1,g(x)0,x1,m.m1t+21(4)+2=9t=-4时,对任意的x1,9恒有g(x)0, m的最大值为9. 14分
