1、整式的加减有理数的混合运算练习题一、单选题1.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )A.B.C.D.2.下列各数:,其中整数有m个,负分数有n个,则等于( )A.4B.5C.6D.73.今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客77800人次,将77800用科学记数法表示为( )A. B. C. D.4.观察下列图形,它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点,构成4个小三角形,挖去中间的一个小三角形(如图1);对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法,将这种做法继续下去(如图2,图3,),则图6中挖去三角形的个数为( )A.121 B.362 C.364 D.72
2、95.下列计算:;.其中计算正确的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.46.下列说法中,正确的是( )A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则7.有理数在数轴上的位置如图,则化简后为( )A.B.C.D.8.下列各组中是同类项的是( )A.与B.与C.与0D.与9.下列运算中,正确的是( )A.B.C.D.10.下列说法正确的是( )A.是多项式B.是四次四项式C.的项数和次数都是6D.不是多项式二、解答题11.先化简,再求值(1),其中,. (2),其中.12.在一次游戏结束时, 个队的得分如下(答对得正分,答错得负分): 队: 分; 队: 分; 队: 分; 队: 分; 队: 分.1
3、.画一条数轴,将每个队所得的分数标在数轴上,同时将代表该队的字母也标上;2.从数轴上看队与队的距离是多少? 队与 队的距离是多少? 队与队的距离是多少?3.把这个队的得分按由低到高的顺序排序.13.回答下列问题.(1)先化简,再求值:,其中.(2) 已知,求的值.(3) 若与合并后结果为,求的值.14.某一出租车一天下午以百货大楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,-3,-5,+4,-10,+6,-3,-6,-4,+10.1.将最后 一名乘客送到目的地,出租车离百货大楼多远?2.若该司机的家在百货大楼西边13千米处,送完最后一名乘客,他还
4、要行驶多少千米才能到家?3.若每千米的价格为2.4元,该司机一下午的营业额是多少?15.回答下列问题.(1)从某个多项式中减去,却误以为加上此多项式,结果得到答案是,试求出正确答案.(2) 已知,求的值.一名同学做题时,把x的值错看成了,但最后也算出了正确结果,已知计算过程无误,试求b的值.16.(1)日历图中粗线方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系?(2)这个关系对其他这样的方框成立吗?你能用代数式表示这个关系吗?(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗?为什么?17.阅读下列材料,并回答问题.(解法一)原式.(解法二)原式.(解法三)原式的倒数为,故原式.上面的三种解法,哪几种是
5、正确的?请用你认为正确的一种解法计算:.三、计算题18.计算(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)四、填空题19.如果,那么 .20.若数轴上的点A对应的有理数是,则与点A相距4个单位长度的点B所对应的有理数是 .21.-2的相反数是 ,的倒数是 ,16是 的平方.22.已知,且,则的值为 .23.规定一种运算: ,计算的值_.24.计算 。25.下面是小林做的4道作业题:(1);(2);(3);(4).做对一题得2分,则他共得 分.26.已知,则整式的值为 . 参考答案1.答案:B解析:2.答案:C解析:3.答案:B解析:.故选B4.答案:C解析:图1挖去中间的1个小三角形,图2挖
6、去中间的个小三角形,图3挖去中间的个小三角形,则图6挖去中间的个小三角形,即图6挖去中间的364个小三角形,故选C.5.答案:B解析:;,所以正确,错误.故选B.6.答案:B解析:A选项中若,但,故本选项错误;B选项中若,则,故本选项正确;C选项中若,则或,故本选项错误;D选项中若,但,故本选项错误.故选B.7.答案:A解析:8.答案:B解析:9.答案:C解析:10.答案:B解析:11.答案:(1);.(2);.解析: 12.答案:1.如图所示2. 队与队的距离是,队与队的距离是,队与队的距离是.3. 分分分分分解析:13.答案:(1);17.(2).(3)6.解析: 14.答案:1.离百货大
7、楼2km远; 2.还要行驶11千米才能到家; 3.司机一个下午的营业额是144元解析:15.答案:(1)(2)解析: 16.答案:(1)9个数之和为90, (2)这个关系对其他这样的方框成立,用a表示中间的数,这9个数的和等于.(3)这个关系对任何一个月的日历均成立,因为这9个数可以表示为:则这9个数之和为.解析: 17.答案:题中解法二和解法三是正确的.解法一: .解法二:原式的倒数为.所以.解析:18.答案:解:(1)原式.(2)原式(3)原式(4)原式(5)原式(6)原式(7)原式(8)原式解析: 19.答案:-1解析: 20.答案:或解析: 21.答案:2,解析: 22.答案:1或解析:因为,所以,因为,所以符号相反.当时,;当时,.所以 23.答案:6解析:根据新定义得到2*(-3)=,再分别进行分子与分母,然后进行除法运算即可.解答:解:2*(-3)=6.故答案为6.24.答案:解析: 25.答案:4解析: ,(1)正确;,(2)正确;,(3)错误;,(4)错误.综上可知,共两道正确,故他共得4分.26.答案:解析:因为,所以,.