1、 特殊平行四边形复习 矩形1:若矩形的对角线长为8cm,两条对角线的一个交角为600,则该矩形的面积为 2:菱形具有而矩形不具有的性质是 ( ) A 对角线互相平分; B.四条边都相等; C.对角相等; D.邻角互补3: 已知:如图, ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H, 求证:四边形EFGH是矩形二菱形1 已知:如图,四边形ABCD是菱形,F是AB上一点,DF交AC于E 求证:AFD=CBE 2已知:如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证:四边形AFCE是菱形 3、如图,在 ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E
2、、F,求证:四边形AFCE是菱形.4、已知如图,菱形ABCD中,E是BC上一点,AE 、BD交于M,若AB=AE,EAD=2BAE。求证:AM=BE。5 (10湖南益阳)如图,在菱形ABCD中,A=60,=4,O为对角线BD的中点,过O点作OEAB,垂足为E(1)求线段的长6、(2011四川自贡)如图,四边形ABCD是菱形,DEAB交BA的延长线于E,DFBC,交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系?并证明你的猜想7、(2011山东烟台)如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2.(1)求证:BDEBCF; (2)判断BE
3、F的形状,并说明理由;(3)设BEF的面积为S,求S的取值范围.三正方形 1 已知:如图,正方形ABCD中,对角线的交点为O,E是OB上的一点,DGAE于G,DG交OA于F求证:OE=OF2 已知:如图,四边形ABCD是正方形,分别过点A、C两点作l1l2,作BMl1于M,DNl1于N,直线MB、DN分别交l2于Q、P点求证:四边形PQMN是正方形实战演练:1.对角线互相垂直平分的四边形是( )A平行四边形、菱形B矩形、菱形C矩形、正方形D菱形、正方形2.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是( )A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形D.矩形3.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中
4、不正确的是( )A当AB=BC时,它是菱形 B当ACBD时,它是菱形DCBAC当ABC=900时,它是矩形 D当AC=BD时,它是正方形4.如图,在中,点分别在边,上,且,下列四个判断中,不正确的是()A四边形是平行四边形B如果,那么四边形是矩形C如果平分,那么四边形是菱形D如果且,那么四边形是菱形5.如图,四边形为矩形纸片把纸片折叠,使点恰好落在边的中点处,折痕为若,则等于()AB CD6.如图,矩形的周长为,两条对角线相交于点,过点作的垂线,分别交于点,连结,则的周长为( )A5cmB8cmC9cmD10cm7.在右图的方格纸中有一个菱形ABCD(A、B、C、D四点均为格点),A若方格纸中每个最小正方形的边长为1,则该菱形的面积为 ABCDDBC8.如图,在矩形中,对角线交于点,已知,则的长为 9.边长为cm的菱形,一条对角线长是6cm,则另一条对角线的长是 .10.如图所示,菱形中,对角线相交于点,若再补充一个条件能使菱形成为正方形,则这个条件是 (只填一个条件即可)BCDAPADCBO应用探究:1.如图,将矩形纸片沿对角线折叠,使点落在处,交于,若,则在不添加任何辅助线的情况下,图中的角(虚线也视为角的边)有( )A6个B5个 C4个 D3个DACBM2.如图,正方形的面积为1,是的中点,则图中阴影部分的面积是( )ABCD