等比数列的概念与性质练习题(DOC 5页).doc

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1、。等比数列的概念与性质练习题1.已知等比数列的公比为正数,且=2,=1,则= A. B. C. D.2 2. 如果成等比数列,那么( ) A、 B、 C、 D、3、若数列的通项公式是 (A)15 (B)12 (C) D) 4.在等比数列an中,a28,a564,则公比q为() A2 B3 C4 D85.若等比数列an满足anan+1=16n,则公比为A2 B4 C8 D166.若互不相等的实数成等差数列,成等比数列,且,则 A4 B2 C2 D47.公比为等比数列的各项都是正数,且,则=( ) A. B. C. D.8.在等比数列中,则( ) A. B. C. 或 D. 或9.等比数列中,已知

2、,则的值为( ) A16 B24 C48 D12810.实数依次成等比数列,其中=2,=8,则的值为( )A. 4 B.4 C. 4 D. 511.等比数列的各项均为正数,且18,则A12 B10 C8 D212. 设函数的最小值为,最大值为,则是( ) A.公差不为零的等差数列 B.公比不为的等比数列 C.常数列 D.既不是等差数列也不是等比数列13. 三个数成等比数列,且,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 14.已知等差数列的公差,且成等比数列,则的值为 15.已知1, a1, a2, 4成等差数列,1, b1, b2, b3, 4成等比数列,则_16已知 ,把数列的各项排成三

3、角形状: 记表示第行,第列的项,则=_.17.设二次方程有两个实根和,且满足(1)试用表示;(2)求证:是等比数列;(3)当时,求数列的通项公式 18.已知两个等比数列、满足,.(1)若,求数列的通项公式;(2)若数列唯一,求的值等比数列的概念与性质练习题参考答案1. B【解析】设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数, 所以,故,选B2.B 3.A 4. A 5。B6. D解析 由互不相等的实数成等差数列可设abd,cbd,由可得b2, 所以a2d,c2d,又成等比数列可得d6,所以a4,选D7.【解析】8.C 9.A 10.B 11.B12.【解析】选A.由已知得an=f(1)=

4、n,bn=f(-1)=f(3)=n+4,cn=bn2-anbn=(n+4)2-n(n+4)=4n+16,显然cn是 公差为4的等差数列。13.【分析】应用等比数列的定义和基本不等式。选D。14. 15.;解析:1, a1, a2, 4成等差数列,;1, b1, b2, b3, 4成等比数列, 又,;16.前项共有个项,前项共用去项,为第行第个数,即时。17.(1)解析:,而,得, 即,得;(2)证明:由(1),得,所以是等比数列;(3)解析:当时,是以为首项,以为公比的等比数列, ,得18.【分析】 (1)设an的公比为q,则b11a2,b22aq2q,b33aq23q2.由b1,b2,b3成

5、等比数列得(2q)22(3q2),即q24q20,解得q12,q22,所以an的通项公式为an(2)n1或an(2)n1.(2)设an的公比为q,则由(2aq)2(1a)(3aq2),得aq24aq3a10.(*)由a0得,4a24a0,故方程(*)有两个不同的实根,由an唯一,知方程(*)必有一根为0,代入(*)得a.19.数列为等差数列,为正整数,其前项和为,数列为等比数列,且,数列是公比为64的等比数列,.(1)求;(2)求证.19.解:(1)设的公差为,的公比为,则为正整数,依题意有由知为正有理数,故为的因子之一,解得故(2)欢迎您的下载,资料仅供参考!致力为企业和个人提供合同协议,策划案计划书,学习课件等等打造全网一站式需求-可编辑修改-

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