1、矩形的性质与判定练习题矩形的性质1下面的图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A。 角 B。 任意三角形 .矩形 D. 等腰三角形2.若矩形的一条角平分线分一边为cm和两部分,则矩形的周长为 ( )A22.6C2或6D.28.已知一矩形的周长是24,相邻两边之比是1:2,那么这个矩形的面积是 () A2c2Bc2C4cm2D.824由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线,该垂线分直角为1:3两部分,则该垂线与另一条对角线的夹角为( )A、22。5 B、45 C、3 D、05如图,在矩形ACD中,EAC,AE= D,那么BD等于 ( )A0B.45C.30D22如图,矩形B中,E是
2、的中点,且E=9.当AD10m时,A等于( )7如图,过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线N与PQ,那么图中矩形AMRP的面积1,与矩形QCNR的面积S2的大小关系是 ( ) A.S S B。 1 C。 S1 S2 D 不能确定填空题:1、矩形AB的两条对角线相交于O,AB=60,AB=8,则矩形对角线的长_2、矩形的两条对角线的夹角为60,若一条对角线与短边的和为5,则短边的长是,对角线的长是;若较短的边长为cm则这个矩形的面积是_2。3、矩形ABCD的对角线相交于O,AC=2AB,则COD为_三角形.4、矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和m,则这个矩形的面积为。、如
3、图,在矩形ABCD中,是BC的中点,且EAED.若矩形ABCD的周长为48cm,则矩形的面积为_cm.证明题1、 如图,将矩形纸片折叠,先折出折痕(对角线)BD,再折使D边与对角线BD重合,得折痕G,若A2,BC=,求AG的长、如图:矩形ABCD中,A=2 c , BC=3 cm 。 M是BC的中点,求D点到AM的距离。3、如图,在矩形ABCD中,平分BA,1()求2的度数(2)求证:BO=B矩形的判1.下列条件中,能判断一个四边形是矩形的是( )A对角线相等 B对角相等且有一个角是直角 C有一个角是直角 D内角都相等。 对角相等 F。 对角线互相垂直 。 对角线互相垂直且相等 。 对角线互相
4、平分且相等I。 有三个角都是直角 G。一组对边平行,另一组对边相等.且两条对角线相等K。 两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形 L. 一组对边平行且相等,有一个内角是直角2.若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形,则原四边形一定是( )A一般平行四边形 .对角线互相垂直的四边形 C.对角线相等的四边形 D.矩形3下列条件中,不能判定四边形BCD为矩形的是( ).AABCD,ABD,AC=BD BA=B=D=C.BB,AD=D,且C=90 AB=C,AD=B,A=9.如图,在扇形中,90度,OA=5,C是弧AB上一点,且CDOB,E,垂足分别为点D、,则DE=.证明题:1.已知
5、:如图,在平行四边形BCD中,O为边AB的中点,且AOD=BOC求证:平行四边形BD是矩形.2.已知:如图,四边形BCD是由两个全等的正三角形AD和BCD组成的,M、分别为BC、D的中点求证:四边形BMDN是矩形3.已知:如图,AAC,A=A,且EAB=FAC,EF=C求证:四边形BC是矩形4如图,已知平行四边形ABCD的对角线A、B相交于点O,AOB是等边三角形, A4cm()平行四边形BCD是矩形吗?说明理由(2) 求平行四边形AB的面积。ADCFEB5如图,在梯形中,两点在边上,且四边形 是平行四边形(1)与有何等量关系?请说明理由;(2)当时,求证:AFD是矩形.6.如图,在ABC中,点O是C边上的一个动点,过点作直线MB,设MN交BCA的平分线于点,交BA的外角平分线于点F。求证:EO=O;当O点运动到何处时,四边形AEF是矩形?并证明你的结论。4