1、六年级上册工程问题专项练习A一、选择题1.一项工程，甲单独做20天完成，甲乙两队合做12天完成，乙队单独做( )天完成.A .5 B .8 C .62.一项工程，甲独做12天完成，乙独做4天完成。若甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直至完成全部任务，这样前后共用了6天，甲先做了( )天.A .3 B .4 C .53.一件工程，甲单独做需8天完成，甲乙合作需6天完成现由甲先做3天后，余下的工作由乙单独完成，还需( )天A .15 B .9 C .124.甲乙两人合作打一份材料.开始甲每分钟打100个字，乙每分钟打200个字.合作到完成总量的一半时，甲速度变为原来的3倍，而乙休息了5分钟后继
2、续按原速度打字.最后当材料完成时，甲、乙打字数相等.那么，这份材料共( )个字.A .3000 B .6000 C .12000 D .18000二、填空题5.某种速印机每小时可以印3600张纸，那么印240张纸需要_分钟。6.一种产品是由一个大零件和两个小零件组成，已知师傅每小时可生产9个大零件或者14个小零件，徒弟每小时可生产3个大零件或者10个小零件如果要生产27套这种产品，那么师、徒两人至少需要合作_小时。7.某水池可以用甲、乙两个水管注水，单开甲管需12小时注满，单开乙管需24小时注满，若要求10小时注满水池，且甲、乙两管同时打开的时间尽量少，那么甲、乙最少要同时开放_小时8.一项工
3、程，甲乙两人合作需36天完成；乙丙两人合作需要45天完成；甲丙两人合作要60天完成。那么，只要一人独做，最少需要_天完成。9.某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一起来完成这项工程，则完成这项工程共用_天。10.某项工程需要100天完成，开始由10个人用30天完成了全部工程的，随后再增加10个人来完成这项工程，那么能提前_天完成任务。三、解答题11.一件工作，甲独做需要6天，乙单独做需要8天，两人合做几小时，可以完成这件工作的？12.一项工程，甲单独做需要21天时间，甲、乙合作需要12天时间，如果乙单独做需要多少时间？13.一水池装有一个进水管和一个排水管。如果单开进
4、水管，5小时可将空池灌满；如果单开排水管，7小时可将整池水排完。现在先打开进水管，2小时后打开排水管。请问：再过多长时间池内将恰好存有半池水？14.蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需12小时注满水，单开乙管需18小时注满水。现要求10小时注水池，那么甲、乙两管至少要合开多长时间？15.修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成。两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？16.甲、乙、丙三人同时分别在3个条件和工作量相同的仓库工作，搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时第二天三人又到两个大仓库工作，这两个仓库的工作量相同甲在A仓库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，用
5、了16个小时将两个仓库同时搬完丙在A仓库搬了多长时间？17.甲、乙合作一件工程，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高，乙的工作效率比单独做时提高甲、乙两人合作6小时，完成全部工作的，第二天乙又单独做了6小时，还留下这件工作的尚未完成，如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？18.有甲乙两个工程，张三单独做完甲工程需要12天，单独做完乙工程需要15天；李四单独做完甲工程需要8天，单独做完乙工程20天张三李四二人共同完成这个工程最少需要多少天？19.单独完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天.若甲先独做若干天后乙单独做，则共用26天完成工作.问甲做了多少天？20.一项工程，甲队单独做
6、需30天完成，乙队单独做需40天完成。甲队单独做若干天后，由乙队接着做，共用35天完成了任务。甲、乙两队各做了多少天？21.甲、乙两人合作加工一批零件，8天可以完成。中途甲因事停工3天，因此，两人共用了10天才完成。如果由甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？22.有一批待加工的零件，甲单独做需4天，乙单独做需5天，如果两人合作，那么完成任务时，甲比乙多做了20个零件。问这批零件共有多少个？23.甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务如果甲单独加工，便需要12小时完成现在甲、乙两人共同生产了小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务问乙一共加工零件多少个？24.
7、一段布，可以做30件上衣，也可做48条裤子。如果先做20件上衣后，还可以做多少条裤子？25.一项工程，甲、乙合作需要20天完成，乙、丙合作需要15天完成，由乙单独做需要30天完成，那么如果甲、乙、丙合作，完成这项工程需要多少天？26.有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天。现在让3个队合修，但中途甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成？解析1.答案：C；试题分析：试题分析：根据题意可知甲的工作效率是，甲乙合作的效率是，可求乙的工作效率，从而根据工作量工作效率=工作时间，此题可解。解：（-）=6（天）答：乙队单
8、独做6天完成故选：C2.答案：A；试题分析：试题解析：把这项工程看做单位“1”，设甲先做x天，根据等量关系式；甲做的工作量+乙做的工作量=工作总量，列方程即可解答.解：设甲先做了x天，则乙就做了（6-x）天x+（6-x）=1 x+x=1 x= x=3则甲先做了3天故选：A3.答案：A；试题分析：试题分析：首先根据一件工程，甲单独做需8天完成，甲乙合作需6天完成，分别求出甲、甲乙的工作效率，进而用减法求出乙的工作效率；然后根据工作量=工作效率工作时间，求出甲3天的工作量，进而求出剩下的工作量；最后根据工作时间=工作量工作效率，求出余下的工作由乙单独完成，还需几天完成即可解:（1-3）（-）=15
9、（天）故选：A4.答案：D；试题分析：试题分析：前一半时乙的工作量是甲的2倍，所以后一半甲应是乙的2倍，把后一半工作量分为6份，甲应为4份，乙应为2份，说明乙休息时甲打了1份，这一份的量是10035=1500字，故总工作量是150062=18000字.故选：D.5.答案：4；试题分析：试题分析：化1小时=60分钟，先依据工作效率=工作总量工作时间，求出速印机的工作效率，再根据工作时间=工作总量工作效率即可解答。解：1小时=60分钟，240（360060）=24060=4（分钟），答：印240张纸需要4分钟；故答案为：46.答案：4.5；试题分析：试题分析：师徒二人各自加工2小时，一小时加工大零
10、件，一小时加工小零件，共计完成12个大零件，24个小零件，正好配套。也就是2小时完成12套，求完成27套，看27里面有多少个12即可。解：9+3=12，10+14=24，122=24，师徒二人2小时完成12套，27122=2.252=4.5（小时）答：师、徒两人至少需要合作4.5小时。故答案为：4.57.答案：4；试题分析：试题分析：因为甲水管注水快，所以甲水管要一直开满10小时，这样，在10小时里面甲能注满水池的剩下的由乙水管注入乙水管开的时间，就是他们共同注水的时间.解：要想同时开的时间最小，则根据工效，让甲“满负荷”地做，才可能使得同时开放的时间最小所以，乙开放的时间为(1-10)=4(
11、小时)，即甲、乙最少要同时开放4小时故答案为：4.8.答案：60；试题分析：试题分析：根据工程问题进行解答即可。解：甲+乙+丙=乙最大为-=1=60（天）故答案为：60.9.答案：70；试题分析：试题分析：应先算出一个人的工作效率，进而算出12个人的工作效率，还需要的天数=剩余的工作量12个人的工作效率，把相关数值代入即可求得还需要的天数，再加35天即可。解：总工作量看做单位“1”剩余工作量为1-=，一个人的工作效率为635，（1-）635（6+6）=（63512）=35（天）35+35=70（天）所以完成这项工程共用70天。故答案为：7010.答案：10；试题分析：试题分析：根据工作效率=工
12、作量工作时间进行分析求解。解：假设每人每天的工作效率为a份，全部的工作总量是10a30=1500a（份）；增加10分后完成的天数是：（1500a-3010a）（10a+10a）=60（天），提前10-30-60=10（天）完成。故答案为：1011.答案：2；试题分析：试题分析：用除以他们每小时的效率之和即可解：（+）=2（小时）答：两人合做2小时，可以完成这件工作的.12.答案：28；试题分析：试题分析：将整个工程的工作量看作“1”个单位，求出甲的工作效率，然后求出甲、乙合作的工作效率，进一步求出乙的工作效率，即可求出乙独干需要的时间。解：甲每天完成总量的，甲、乙合作每天完成总量的，乙单独做每
13、天能完成总量的-=，所以乙单独做28天能完成；故答案为：28.13.答案：小时；试题分析：试题分析：解：2小时后水池水量有2=，还需要（-）（-）=小时故答案为：小时14.答案：3；试题分析：试题分析：当甲管一直开，乙管开一段时间，此时甲注水池，则乙管注水池的1，然后再除以乙管的工作效率即为乙管要开的时间，即为合开的时间.解：（110）=3（小时）答：甲、乙两管至少需要合开3小时故答案为：3.15.答案：4；试题分析：试题解析：把前两个条件综合为“甲队40小时完成”，后两个条件综合为“乙队60小时完成”. 解：1+6=4（天）答：4天可以完成.16.答案：6小时；试题分析：试题分析：由“搬完货
14、物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时”可知，甲乙丙的工作效率分别是、，由于每个人的工作效率不变，而第二天的工作可以认为是三人合作完成用了16小时，根据工作总量=工作效率工作时间，可以求出第二天A、B两个仓库的工作总量为（+）16=4，又因为两个仓库的工作量相同，因此每个仓库的工作总量都是42=2，要求丙在A仓库工作的时间，只要用丙在A仓库完成的工作量除以丙的工作效率即可，而丙在A仓库完成的工作量等于A仓库的工作总量减去甲在A仓库16小时完成的工作量，即列式为（2-16），求解即可。解：由分析可得，第二天A、B两个仓库的工作总量为：（+）16=4，因为两个仓库的工作量相同，所以A仓库的工作
15、量是：42=2，所以丙在A仓库工作的时间是：（2-16），=（2-1.6）15，=0.415，=6（小时）答：丙在A仓库工作了6小时故答案为：6小时。17.答案：33；试题分析：试题分析：解：乙的工作效率是：(1-)6=，甲的工作效率是：(，所以，单独由甲做需要：1(小时)故答案为:3318.答案：12天；试题分析：试题分析：由题目条件可知，李四擅长做甲工程，所以让李四先做甲工程，张三先做乙工程，等李四做完甲工程再和张三做乙工程，要求最少，也就是合做乙工程的时间应最少，即两人分别做的时间应为8小时，那么共需要：8+（1-）（+），解决问题。解：8+（1-）（+）=8+，=8+4，=12（天）；
16、答：两人合作完成这两项工程，最少需要12天。19.答案：18天；试题分析：试题分析:设总工作量为1，则甲的工作效率为，乙的工作量为，由于共用26天时间完成了了工程，则可设甲工作了x天，则乙就工作26-x天，根据工作效率工作时间=工作量可得方程：x+（26-x）=1，解此方程即得甲独做了多少天.解：设总工作量为1，甲工作了x天，则乙就工作26-x天，可得方程：x+（26-x）=1 + -=1， =， x=18答：甲做了18天.20.答案：1520；试题分析：试题分析：把这项工程看作单位“1”，设甲单独干x天，那么乙就单独干35-x天，依据工作总量=工作时间工作效率，分别用x表示出甲和乙单独完成的
17、工作总量，再根据两人完成工作总量和为“1”列方程即可解答解：设甲单独干x天，x+（35-x）=1， x+-x=1， x+-=1-， x=， x=， x=15，35-15=20（天），答：甲队干15天，乙队干20天21.答案：12；试题分析：试题分析：把零件总数看成单位“1”，甲乙合作的工作效率是；最后10天完成，甲停工3天，那么合作了7天，求出合作7天的工作量，再用总工作量减去合作7天的工作量，就是乙3天的工作量，再除以3天，就是乙的工作效率；然后用合作的工作效率减去乙的工作效率就是甲的工作效率，进而求出甲独做的工作时间解：10-3=7（天）；（1-7）3，=（1-）3，=3，=；1（-），=
18、1，=12（天）；答：甲单独做，需要12天才能完成22.答案：180；试题分析：试题分析：把这批零件的工作量看成单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，先用工作总量1除以他们的工作效率和，求出工作时间，进而求出甲乙各完成了这批零件的几分之几，它们的分率差对应的数量就是20个零件，再用除法求出零件总数解：1（+）=1=（天）20（-）=20（-）=20=180（个）答：这批零件一共有180个23.答案：480；试题分析：试题分析：要求乙一共加工了多少个零件，先计算出乙单独加工的工作效率，再根据给出的时间计算出乙加工了多少个零件。解：乙单独加工，每小时加工=，甲调出后，剩下工作乙需做（1-）（
19、时）；所以乙每小时加工零件420=25（个），则小时加工25=60（个），所以乙一共加工零件420+60480（个）。故答案为：480.24.答案：16；试题分析：试题分析:解：4848302016(条)故答案为:1625.答案：12天；试题分析：试题分析：如果将整个工程的工作量看做单位“1”。解：从条件中我们很容易看出：甲+乙=，乙+丙=，乙=，因此不难得到丙的工作效率为-=，因此三个人的工作效率之和为+=，也就是说，三个人合作需要12天可以完成。所以三个人合作需要12天可以完成。故答案为：12天。26.答案：5天；试题分析：试题分析：把这条公路的长度看作单位“1”，由于中间甲队撤离到另外工地，剩下的由乙丙两队合修，结果一共用了6天把这条公路修完这样就可以先求出乙丙两队6天完成了全工程的几分之几，从总工程量中减去乙丙两队6天完成的剩余就是甲队修的。只要求出甲队修了几天，再用6减去甲队修的天数即可。解：6-1-（+）6=6-1-（+）6=6-1-6=6-=6-1=5（天）答：乙、丙两队又共同合修了5天才完成。
